题目大意
给出一颗 n n n个节点的无根树，每个节点有一个颜色 a u a_u au，如果 a u = 0 a_u=0 au=0则为黑色，否则为白色。
对于每个节点 u u u，选出一个包含 u u u的联通子图，设子图中白点个数为 c n t 1 cnt_1 cnt1，黑点个数为 c n t 2 cnt_2 cnt2，输出 c n t 1 − c n t 2 cnt1-cnt_2 cnt1−cnt2的最大值。
1 ≤ n ≤ 2 ∗ 1 0 5 , 0 ≤ a u ≤ 1 1 \leq n \leq 2*10^5,0 \leq a_u \leq 1 1≤n≤2∗105,0≤au≤1。
题目思路
先以 1 1 1为根，预处理出每个点的子树中 c n t 1 − c n t 2 cnt_1-cnt_2 cnt1−cnt2的最大值。
然后进行换根 d p dp dp。
当你把根从 u u u转移到 v v v时， f 2 v = max ( f 2 u + f 1 u − m a x ( f 1 v , 0 ) , 0 ) f2_v= \max(f2_u+f1_u-max(f1_v,0),0) f2v=max(f2u+f1u−max(f1v,0),0)。
f 1 f1 f1就是上面预处理的数组， f 2 f_2 f2就是每个点子树外 c n t 1 − c n t 2 cnt_1-cnt_2 cnt1−cnt2的最大值。
因为只有根是必选的，所以其他值需要跟 0 0 0取 m a x max max。
具体实现参考代码。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200000+10;
int n,a[N],f1[N],f2[N];
int head[N<<1],nxt[N<<1],to[N<<1],tot=0;
void add(int u,int v)
{to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;
}
int read()
{int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+(ch-'0'),ch=getchar();return s*w;
}
void dfs1(int u,int fa)
{if(a[u])f1[u]=1;else f1[u]=-1;for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){int v=to[i];if(v==fa)continue;dfs1(v,u);f1[u]+=max(f1[v],0);}
}
void dfs2(int u,int fa)
{for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){int v=to[i];if(v==fa)continue;f2[v]=max(f2[u]+f1[u]-max(f1[v],0),0);dfs2(v,u);}
}
int main()
{n=read();for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();for(int i=1;i<=n-1;++i){int u=read(),v=read();add(u,v);add(v,u);} dfs1(1,1);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",f1[i]+f2[i]);return 0;
}
_For Mac)
