数据归一化和数据标准化都是数据预处理方法，用于使数据在不同尺度下具有可比性和可解释性。两者的主要区别在于归一化将数据缩放到0和1之间，而标准化则将数据缩放到均值为0，标准差为1的范围内。

具体来说，数据归一化是将原始数据缩放到0和1之间的过程，通过以下公式进行计算：

$$\frac{x-\min (x)}{\max (x)-\min (x)}$$

其中，$x$是原始数据，$\min (x)$和$\max (x)$分别是数据的最小值和最大值。归一化后的数据范围在0到1之间。

数据标准化则是将原始数据缩放到均值为0，标准差为1的范围内，通过以下公式进行计算：

$$\frac{x-\mu }{\sigma }$$

其中，$x$是原始数据，$\mu$是数据的均值，$\sigma$是数据的标准差。标准化后的数据呈现标准正态分布，均值为0，标准差为1。

归一化和标准化的选择取决于问题的具体情况，但是这两种方法都有助于提高机器学习模型的性能和准确性。

标准差是用于衡量一组数据分散程度的统计量。计算公式如下：

标准差 =√[Σ(xi-平均数)²/n]

其中，xi表示数据集中的每个数据，平均数表示所有数据的平均值，n表示数据集中的数据个数。

下面是标准差计算的详细步骤：

1. 计算所有数据的平均值。

2. 分别计算每个数据与平均值之差的平方。

3. 对所有差的平方求和。

4. 将差的平方和除以数据个数n。

5. 然后对上述结果取平方根即为标准差。