【数据结构】排序算法总结

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总结

  • 1. 归并排序
  • 2. 排序算法复杂度及稳定性分析

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在总结之前我们先介绍一下归并排序!

1. 归并排序

归并排序(MERGE-SORT) 是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide andConquer)的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 归并排序核心步骤:
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代码实现:

/*** 归并排序* 时间复杂度:O(N*logN)* 空间复杂度:O(logN)* 稳定性:稳定的排序* 目前为止3个稳定的排序:直接插入排序、冒泡排序、归并排序* @param array*/public static void mergeSort(int[] array){mergeSortFun(array,0,array.length-1);}private static void mergeSortFun(int[] array,int start,int end){if(start>=end){return;}//拆分int mid=(start+end)/2;mergeSortFun(array,start,mid);mergeSortFun(array,mid+1,end);merge(array,start,mid,end);//合并}private static void merge(int[] array,int left,int mid,int right){//定义拆分后的左边部分int s1=left;int e1=mid;//定义拆分后的右边部分int s2=mid+1;int e2=right;//定义一个新数组存放合并后的数据int[] tmp=new int[right-left+1];int i=0;//tmp的下标//同时满足-证明两个归并段都有数据while(s1<=e1&& s2<=e2){if(array[s1]<=array[s2]){tmp[i++]=array[s1++];}else{tmp[i++]=array[s2++];}}while(s1<=e1){tmp[i++]=array[s1++];}while (s2 <= e2) {tmp[i++]=array[s2++];}//把排好序的数据 拷贝回原来的数组array当中for(int j=0;j<tmp.length;j++){array[j+left]=tmp[j];}}

归并排序可以解决海量数据的排序问题:
外部排序:排序过程需要在磁盘等外部存储进行的排序
前提: 内存只有 1G,需要排序的数据有 100G
因为内存中因为无法把所有数据全部放下,所以需要外部排序,而归并排序是最常用的外部排序。

  1. 先把文件切分成 200 份,每个 512 M
  2. 分别对 512 M 排序,因为内存已经可以放的下,所以任意排序方式都可以
  3. 进行 2 路归并,同时对 200 份有序文件做归并过程,最终结果就有序了

2. 排序算法复杂度及稳定性分析

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排序方法最好平均最坏空间复杂度稳定性
冒泡排序O(n)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定
插入排序O(n)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定
选择排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)不稳定
希尔排序O(n)O(n^1.3)O(n^2)O(1)不稳定
堆排序O(n * log(n))O(n * log(n))O(n * log(n))O(1)不稳定
快速排序O(n * log(n))O(n * log(n))O(n^2)O(log(n)) ~ O(n)不稳定
归并排序O(n * log(n))O(n * log(n))O(n * log(n))O(n)稳定

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