leetcode121:买卖股票的最佳时机
文章讲解:leetcode121
leetcode122:买卖股票的最佳时机2
文章讲解:leetcode122
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1,leetcode121 买卖股票的最佳时机
2,leetcode122 买卖股票的最佳时机2
1,leetcode121 买卖股票的最佳时机
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int result = 0;for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {for (int j = i + 1; j < prices.size(); j++){result = max(result, prices[j] - prices[i]);}}return result;}
};
贪心拿下
动态规划的思路比较绕
dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金 ,这里可能有同学疑惑,本题中只能买卖一次,持有股票之后哪还有现金呢?
其实一开始现金是0,那么加入第i天买入股票现金就是 -prices[i], 这是一个负数。
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
这个递推数组是一个二位的,但是第二个维度就是区分买不买入当天股票。我的理解是因为股票的收益要从后面才能看出来,因此不能简单的在当前位置求max,需要记录一下。
如果第i天持有股票即dp[i][0], 那么可以由两个状态推出来
- 第i-1天就持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即:dp[i - 1][0]
- 第i天买入股票,所得现金就是买入今天的股票后所得现金即:-prices[i]
那么dp[i][0]应该选所得现金最大的,所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
如果第i天不持有股票即dp[i][1], 也可以由两个状态推出来
- 第i-1天就不持有股票,那么就保持现状,所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即:dp[i - 1][1]
- 第i天卖出股票,所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即:prices[i] + dp[i - 1][0]
同样dp[i][1]取最大的,dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
这样递推公式我们就分析完了
本题中不持有股票状态所得金钱一定比持有股票状态得到的多!
是否持有是个关键。是否持有也对应着买入/卖出或者保持现状。
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();if (len == 0) return 0;vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));dp[0][0] -= prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);}return dp[len - 1][1];}
};
这个dp数组的含义还是很巧妙的。
2,leetcode122 买卖股票的最佳时机2
唯一区别就是注意一下可以重复买入,因此要和前一天的利润求max
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));dp[0][0] -= prices[0];dp[0][1] = 0;for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);}return dp[len - 1][1];}
};
从思路上来说,贪心是更容易想到更简单的做法。