给你一个满足下述两条属性的 m x n
整数矩阵:
- 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target
,如果 target
在矩阵中,返回 true
;否则,返回 false
。
示例 1:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3 输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13 输出:false
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-104 <= matrix[i][j], target <= 104
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思路和题解:
二维矩阵的每一行是非严格递增的,而每一格的第一个数大于上一格的最后一个数。如果将二维矩阵按照行展开得到一个一维数组,这个一维数组是非严格递增的。在一个非严格递增的一维数组中找一个值,可以用二分搜索。
代码:
class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();int lo=0,hi=m*n-1;while(lo<=hi){int mid=(lo+hi)/2;if(matrix[mid/n][mid%n]==target){return true;}else if(matrix[mid/n][mid%n]<target){lo=mid+1;}else{hi=mid-1;}}return false;}
};