● 121. 买卖股票的最佳时机

暴力和贪心都可以解决

主要讲解动态规划

dp数组：我们把dp数组定义为一个二维的vector容器

dp[i][0]表示第i天持有股票手中的金额：它可以是当天买入的也可以是之前买入的

dp[i][1]表示第i天不持有股票手中的金额：可以是当天卖出的也可以是之前卖出的

初始化：

dp[0][0]:第0天就持有股票，说明它第0天买入了股票 此时手中现金为 -peices[0]

dp[0][1]:第0天不持有股票，说明它既没有买入也没有卖出 手中现金为0。

遍历顺序：从前往后 后一天由前一天推导出。

递推公式：

dp[i][0]=max(dp[i-1][0],prices[i])

dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);

最后返回值：就是最后一天不持有股票的手中的最大现金

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {vector<vector<int>> dp(prices.size()+1,vector<int>{0,0});dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for(int i = 1;i<prices.size();i++){dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);//第i天不持有股票的最大金额dp[i][1] = max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0]);//第i天持有股票的最大金额}return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1]);}
};

● 122.买卖股票的最佳时机II 

与上一题的唯一区别就是 股票可以买卖多次，递推公式的时候略微有点变化

dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);

是由前一天持有股票，或者前一天不持有股票今天买入的最大值组成 ，此时前一天不持有股票手中现金不再是0而是dp[i-1][1] 

dp[i][1]与上一道题完全相同。

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {vector<vector<int>> dp(prices.size()+1,vector<int>{0,0});dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for(int i = 1;i<prices.size();i++){dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[prices.size()-1][1];}
};