题目描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

分而治之解法

思路

首先我们可以知道，
前序遍历性质： 节点按照 [ 根节点 | 左子树 | 右子树 ] 排序。
中序遍历性质： 节点按照 [ 左子树 | 根节点 | 右子树 ] 排序。

那么有：
前序遍历的首元素 为 树的根节点 node 的值。
在中序遍历中搜索根节点 node 的索引 ，可将 中序遍历 划分为 [ 左子树 | 根节点 | 右子树 ] 。
根据中序遍历中的左（右）子树的节点数量，可将 前序遍历 划分为 [ 根节点 | 左子树 | 右子树 ] 。

题解

class Solution:def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:def recur(root, left, right):if left > right: return                               node = TreeNode(preorder[root])                      i = dic[preorder[root]]                               node.left = recur(root + 1, left, i - 1)             node.right = recur(i - left + root + 1, i + 1, right)return node                                          dic, preorder = {}, preorderfor i in range(len(inorder)):dic[inorder[i]] = ireturn recur(0, 0, len(inorder) - 1)