在Markdown文档中，可以使用LaTeX语法来插入数学公式。以下是一些常见的LaTeX公式示例及其在Markdown中的写法：

1. 行内公式

行内公式使用单个美元符号 $ 包裹。
‘’’

这是一个行内公式：$E = mc^2$

效果：
这是一个行内公式：E=mc2E=mc2

2. 独立公式

独立公式使用双美元符号 $$ 包裹，并居中显示。

这是一个独立公式：
$$
E = mc^2
$$

效果：
这是一个独立公式：

E=mc2

3. 常见数学符号

以下是一些常见的数学符号及其LaTeX写法：
上下标：

$x^2$, $x_i$, $x_{i+1}$

效果：
$
x^2$, $x_i$, $x_{i+1}
$

分数：

$\frac{a}{b}$, $\frac{1}{2}$

效果：
$\frac{a}{b}$, $\frac{1}{2}$

根号：

$\sqrt{x}$, $\sqrt[n]{x}$

效果：
$\sqrt{x}$, $\sqrt[n]{x}$
求和与积分：

$\sum_{i=1}^n i$, $\int_a^b f(x) dx$

效果：
${\sum }_{i=1}^{n}i$, ${\int }_a^{b}f(x)dx$

矩阵：

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix}
$$

效果：
$$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$$

4. 傅里叶变换公式

连续傅里叶变换：

$$
F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt
$$

效果：
$$F(\omega )={\int }_{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}dt$$

离散傅里叶变换（DFT）：

$$
F(k) = \sum_{n=0}^{N-1} f(n) e^{-i \frac{2\pi}{N} kn}
$$

效果：
$$F(k)=\sum _{n=0}^{N-1}f(n)e^{-i\frac{2\pi }{N}kn}$$

卷积定理：

$$
\mathcal{F}\{f * g\} = \mathcal{F}\{f\} \cdot \mathcal{F}\{g\}
$$

效果：
F { f ∗ g } = F { f } ⋅ F { g } \mathcal{F}\{f * g\} = \mathcal{F}\{f\} \cdot \mathcal{F}\{g\} F{f∗g}=F{f}⋅F{g}

5. 多行公式

使用 align 环境可以实现多行公式对齐。

$$
\begin{align}
f(x) &= (x+1)^2 \\
&= x^2 + 2x + 1
\end{align}
$$

效果：
$$\begin{array}{rl}f(x)& =(x+1{)}^2\\ & =x^2+2x+1\end{array}$$

6. 希腊字母

以下是一些常见的希腊字母及其LaTeX写法：

小写：

$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $\epsilon$, $\theta$, $\lambda$, $\pi$, $\sigma$, $\omega$

效果：
$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $ϵ$, $\theta$, $\lambda$, $\pi$, $\sigma$, $\omega$

大写：

$\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Omega$

效果：
$\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Omega$

7. 其他常用符号

箭头：

$\rightarrow$, $\leftarrow$, $\Rightarrow$, $\Leftarrow$, $\leftrightarrow$

效果：
$\to$, $\leftarrow$, $\Rightarrow$, $\Leftarrow$, $\leftrightarrow$

集合符号：

$\in$, $\subset$, $\subseteq$, $\cup$, $\cap$, $\emptyset$

效果：
$\in$, $\subset$, $\subseteq$, $\cup$, $\cap$, $\varnothing$

8. 总结

在Markdown文档中使用LaTeX语法可以方便地插入数学公式。