在Markdown文档中，可以使用LaTeX语法来插入数学公式。以下是一些常见的LaTeX公式示例及其在Markdown中的写法：
1. 行内公式
行内公式使用单个美元符号 $ 包裹。
‘’’
这是一个行内公式：$E = mc^2$
效果：
这是一个行内公式：E=mc2E=mc2
2. 独立公式
独立公式使用双美元符号 $$ 包裹，并居中显示。
这是一个独立公式：
$$
E = mc^2
$$
效果：
这是一个独立公式：
E=mc2
3. 常见数学符号
以下是一些常见的数学符号及其LaTeX写法：
上下标：
$x^2$, $x_i$, $x_{i+1}$
效果：
$
x^2$, x i x_i xi, $x_{i+1}
$
分数：
$\frac{a}{b}$, $\frac{1}{2}$
效果：
a b \frac{a}{b} ba, 1 2 \frac{1}{2} 21
根号：
$\sqrt{x}$, $\sqrt[n]{x}$
效果：
x \sqrt{x} x, x n \sqrt[n]{x} nx
求和与积分：
$\sum_{i=1}^n i$, $\int_a^b f(x) dx$
效果：
∑ i = 1 n i \sum_{i=1}^n i ∑i=1ni, ∫ a b f ( x ) d x \int_a^b f(x) dx ∫abf(x)dx
矩阵：
$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix}
$$
效果：
[ 1 2 3 4 ] \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} [1324]
4. 傅里叶变换公式
连续傅里叶变换：
$$
F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt
$$
效果：
F ( ω ) = ∫ − ∞ ∞ f ( t ) e − i ω t d t F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt F(ω)=∫−∞∞f(t)e−iωtdt
离散傅里叶变换（DFT）：
$$
F(k) = \sum_{n=0}^{N-1} f(n) e^{-i \frac{2\pi}{N} kn}
$$
效果：
F ( k ) = ∑ n = 0 N − 1 f ( n ) e − i 2 π N k n F(k) = \sum_{n=0}^{N-1} f(n) e^{-i \frac{2\pi}{N} kn} F(k)=n=0∑N−1f(n)e−iN2πkn
卷积定理：
$$
\mathcal{F}\{f * g\} = \mathcal{F}\{f\} \cdot \mathcal{F}\{g\}
$$
效果：
F { f ∗ g } = F { f } ⋅ F { g } \mathcal{F}\{f * g\} = \mathcal{F}\{f\} \cdot \mathcal{F}\{g\} F{f∗g}=F{f}⋅F{g}
5. 多行公式
使用 align 环境可以实现多行公式对齐。
$$
\begin{align}
f(x) &= (x+1)^2 \\
&= x^2 + 2x + 1
\end{align}
$$
效果：
f ( x ) = ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 \begin{align} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{align} f(x)=(x+1)2=x2+2x+1
6. 希腊字母
以下是一些常见的希腊字母及其LaTeX写法：
小写：
$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $\epsilon$, $\theta$, $\lambda$, $\pi$, $\sigma$, $\omega$
效果：
α \alpha α, β \beta β, γ \gamma γ, δ \delta δ, ϵ \epsilon ϵ, θ \theta θ, λ \lambda λ, π \pi π, σ \sigma σ, ω \omega ω
大写：
$\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Omega$
效果：
Γ \Gamma Γ, Δ \Delta Δ, Θ \Theta Θ, Λ \Lambda Λ, Π \Pi Π, Σ \Sigma Σ, Ω \Omega Ω
7. 其他常用符号
箭头：
$\rightarrow$, $\leftarrow$, $\Rightarrow$, $\Leftarrow$, $\leftrightarrow$
效果：
→ \rightarrow →, ← \leftarrow ←, ⇒ \Rightarrow ⇒, ⇐ \Leftarrow ⇐, ↔ \leftrightarrow ↔
集合符号：
$\in$, $\subset$, $\subseteq$, $\cup$, $\cap$, $\emptyset$
效果：
∈ \in ∈, ⊂ \subset ⊂, ⊆ \subseteq ⊆, ∪ \cup ∪, ∩ \cap ∩, ∅ \emptyset ∅
8. 总结
在Markdown文档中使用LaTeX语法可以方便地插入数学公式。
