在本篇文章中，我们将详细解读力扣第226题“翻转二叉树”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何使用递归和迭代的方法来翻转二叉树，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。

问题描述

力扣第226题“翻转二叉树”描述如下：

翻转一棵二叉树。

示例：

输入：

     4/   \2     7/ \   / \
1   3 6   9

输出：

     4/   \7     2/ \   / \
9   6 3   1

解题思路

方法一：递归

1. 初步分析：

   • 使用递归的方法来翻转二叉树。
   • 递归地翻转每个子树。

2. 步骤：

   • 如果当前节点为空，返回空节点。
   • 递归地翻转左子树和右子树。
   • 交换当前节点的左子树和右子树。

代码实现

class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef invertTree(root):if not root:return Noneroot.left, root.right = invertTree(root.right), invertTree(root.left)return root# 测试案例
def print_tree(node):if not node:return "null"left = print_tree(node.left)right = print_tree(node.right)return f"{node.val} ({left}, {right})"root = TreeNode(4)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(7)
root.left.left = TreeNode(1)
root.left.right = TreeNode(3)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(9)inverted_root = invertTree(root)
print(print_tree(inverted_root))  # 输出: "4 (7 (9, 6), 2 (3, 1))"

方法二：迭代

1. 初步分析：

   • 使用迭代的方法来翻转二叉树。
   • 通过使用栈或队列来遍历树的所有节点，并交换每个节点的左右子树。

2. 步骤：

   • 初始化一个栈或队列，并将根节点压入栈或队列。
   • 迭代地弹出栈或队列中的节点，并交换其左右子树。
   • 将左右子树节点压入栈或队列中，直到所有节点都被处理。

代码实现

def invertTree(root):if not root:return Nonestack = [root]while stack:node = stack.pop()node.left, node.right = node.right, node.leftif node.left:stack.append(node.left)if node.right:stack.append(node.right)return root# 测试案例
root = TreeNode(4)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(7)
root.left.left = TreeNode(1)
root.left.right = TreeNode(3)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(9)inverted_root = invertTree(root)
print(print_tree(inverted_root))  # 输出: "4 (7 (9, 6), 2 (3, 1))"

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。需要遍历所有节点一次。
• 空间复杂度：
  • 递归：O(h)，其中 h 是二叉树的高度。递归调用栈的深度为树的高度。
  • 迭代：O(n)，用于存储栈或队列中的节点。

模拟面试问答

问题 1：你能描述一下如何解决这个问题的思路吗？

回答：我们可以使用递归或迭代的方法来解决这个问题。递归地翻转每个子树，或使用栈或队列遍历所有节点，并交换每个节点的左右子树，从而实现二叉树的翻转。

问题 2：为什么选择使用递归和迭代来解决这个问题？

回答：递归和迭代是常见的二叉树遍历方法。递归方法简洁直观，而迭代方法通过使用栈或队列，可以避免递归调用栈的限制，更适用于处理深度较大的树。

问题 3：你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少？

回答：算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度为 O(h)（递归）或 O(n)（迭代），其中 h 是二叉树的高度。

问题 4：在代码中如何处理边界情况？

回答：对于空树，直接返回空节点。通过递归或迭代方法处理非空树的翻转。

问题 5：你能解释一下递归和迭代的工作原理吗？

回答：递归通过将大问题分解为小问题，逐步解决并翻转每个子树。迭代通过使用栈或队列遍历所有节点，逐步交换每个节点的左右子树，从而实现二叉树的翻转。

问题 6：在代码中如何确保返回的结果是正确的？

回答：通过递归或迭代遍历所有节点，交换每个节点的左右子树，确保所有节点都被正确处理。可以通过测试案例验证结果。

问题 7：你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗？

回答：在面试中，如果面试官问到如何优化算法，我会首先分析当前算法的瓶颈，如时间复杂度和空间复杂度，然后提出优化方案。例如，可以通过减少不必要的操作和优化数据结构来提高性能。解释其原理和优势，最后提供优化后的代码实现。

问题 8：如何验证代码的正确性？

回答：通过运行代码并查看结果，验证返回的二叉树是否正确翻转。可以使用多组测试数据，包括正常情况和边界情况，确保代码在各种情况下都能正确运行。例如，可以在测试数据中包含多个不同的二叉树，确保代码结果正确。

问题 9：你能解释一下解决二叉树翻转问题的重要性吗？

回答：解决二叉树翻转问题在二叉树操作和算法设计中具有重要意义。通过学习和应用递归和迭代方法，可以提高处理二叉树问题和优化问题的能力。在实际应用中，二叉树翻转问题广泛用于数据结构、图像处理和图形学等领域。

问题 10：在处理大数据集时，算法的性能如何？

回答：算法的性能取决于二叉树的节点个数。在处理大数据集时，通过优化递归和迭代方法的实现，可以显著提高算法的性能。例如，通过减少不必要的操作和优化数据结构，可以减少时间和空间复杂度，从而提高算法的效率。

总结

本文详细解读了力扣第226题“翻转二叉树”，通过使用递归和迭代的方法高效地解决了这一问题，并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习，能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。