Leetcode 295.数据流的中位数

295.数据流的中位数

问题描述

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。
void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。
double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入
["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1);    // arr = [1]
medianFinder.addNum(2);    // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3);    // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

-105 <= num <= 105
在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

解题思路与代码实现

思路：

设置两个优先队列（相当于堆）queMin和queMax：

queMin：记录小于等于中位数的数；

queMax：记录大于中位数的数

添加元素时维持： queMax元素个数 <=queMin的元素个数 <=queMax元素个数 +1

取中位数时：

若queMax元素个数 ==queMin的元素个数，从queMin和queMax 取出二者队头元素的平均值；
若queMax元素个数 <queMin的元素个数，从queMin取出队头元素；

代码实现：

class MedianFinder {PriorityQueue<Integer> queMin; // 记录小于等于中位数的数PriorityQueue<Integer> queMax; // 记录大于中位数的数public MedianFinder() {queMin = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder()); // 降序排序queMax = new PriorityQueue<>(Comparator.naturalOrder()); // 升序排序}/*** 添加元素时保持：* queMin的元素个数 >= queMax元素个数 && queMin的元素个数 <= queMax元素个数 + 1*/public void addNum(int num) {if (queMin.isEmpty() || queMin.peek() >= num) { // 第一个元素或者num小于等于queMin最大元素queMin.offer(num);// 尽可能保持两者元素数量相等if (queMin.size() > queMax.size() + 1) {queMax.offer(queMin.poll());}} else { // num大于queMax最小元素queMax.offer(num);// 尽可能保持两者元素数量相等if (queMax.size() > queMin.size()) {queMin.offer(queMax.poll());}}}public double findMedian() {if (queMin.size() > queMax.size()) {return queMin.peek();}return (queMin.peek() + queMax.peek()) / 2.0;}
}

155. 最小栈

问题描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

-231 <= val <= 231 - 1
pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

解题思路与代码实现

思路：

设置辅助栈，栈中元素为长度为2的数组，分别存当前插入的val值和它插入后栈中的最小val值。

插入元素时：直接放在栈顶

当前栈为空时，当前插入的val值就是插入后栈中的最小val值；
当前栈为不空时，插入后栈中的最小val值要么是当前插入的val值，要么是插入前栈中的最小val值；

取出最小元素：从栈顶元素获取当前栈中的最小val值；

代码实现：

class MinStack {// 栈中元素为长度为2的数组，分别存当前插入的val值和它插入后栈中的最小val值Stack<int[]> stack = null;public MinStack() {stack = new Stack<>();}public void push(int val) {if (stack.isEmpty()) { // 当前堆栈为空stack.push(new int[] { val, val });} else { // 堆栈不为空int[] item = stack.peek();stack.push(new int[] { val, Math.min(item[1], val) });}}// 栈顶元素出栈public void pop() {stack.pop();}public int top() {int[] item = stack.peek();return item[0];}// 获取堆栈中的最小元素public int getMin() {int[] item = stack.peek();return item[1];}
}

踩坑点

栈顶元素需要记录当前栈中最小的val值

37. 解数独

问题描述

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 '.'
题目数据保证输入数独仅有一个解

解题思路与代码实现

思路：

回溯暴力解，给回溯函数设置返回值，当找到一个可行解时，停止计算，返回结果。

代码实现：

class Solution {private final int N = 9;public void solveSudoku(char[][] board) {backtracking(board, 0, 0);}/*** 回溯函数* 设置返回值是为了当找到一个可行解时，停止计算，返回结果** @return flag 是否找到了唯一的解*/private boolean backtracking(char[][] board, int row, int col) {if (row == N) { // 遍历了整个棋盘返回truereturn true;}// 当前位置已有数字，去处理下一位置if (board[row][col] != '.') {int nextRow = col == N - 1 ? row + 1 : row;int nextCol = col == N - 1 ? 0 : col + 1;boolean flag = backtracking(board, nextRow, nextCol);return flag;}for (char k = '1'; k <= '9'; k++) {// 用1-9在当前位置尝试if (isValid(board, row, col, k)) {board[row][col] = k;int nextRow = col == N - 1 ? row + 1 : row;int nextCol = col == N - 1 ? 0 : col + 1;boolean flag = backtracking(board, nextRow, nextCol);if (flag) { // 找到了可行解，停止计算return true;}board[row][col] = '.'; // 回溯}}// 用1-9在当前位置都不满足，返回falsereturn false;}/*** 判断当前位置是否有效*/private boolean isValid(char[][] board, int row, int col, char c) {// 判断同一行或者同一列是否有重复数字for (int i = 0; i < N; i++) {if (c == board[row][i] // 同一行|| c == board[i][col]) { // 同一列return false;}}// 判断3*3区域是否有重复数字int startX = row / 3 * 3;int startY = col / 3 * 3;for (int i = startX; i < startX + 3; i++) {for (int j = startY; j < startY + 3; j++) {if (c == board[i][j]) {return false;}}}return true;}}

踩坑点

判断当前位置试探的数字在所在的3*3棋盘是否重复

71.简化路径

问题描述

给你一个字符串 path ，表示指向某一文件或目录的 Unix 风格 绝对路径 （以 '/' 开头），请你将其转化为更加简洁的规范路径。

在 Unix 风格的文件系统中，一个点（.）表示当前目录本身；此外，两个点（..）表示将目录切换到上一级（指向父目录）；两者都可以是复杂相对路径的组成部分。任意多个连续的斜杠（即，'//'）都被视为单个斜杠 '/' 。对于此问题，任何其他格式的点（例如，'...'）均被视为文件/目录名称。

请注意，返回的 规范路径 必须遵循下述格式：

始终以斜杠 '/' 开头。
两个目录名之间必须只有一个斜杠 '/' 。
最后一个目录名（如果存在）不能以 '/' 结尾。
此外，路径仅包含从根目录到目标文件或目录的路径上的目录（即，不含 '.' 或 '..'）。

返回简化后得到的 规范路径 。

示例 1：

输入：path = "/home/"
输出："/home"
解释：注意，最后一个目录名后面没有斜杠。

示例 2：

输入：path = "/../"
输出："/"
解释：从根目录向上一级是不可行的，因为根目录是你可以到达的最高级。

示例 3：

输入：path = "/home//foo/"
输出："/home/foo"
解释：在规范路径中，多个连续斜杠需要用一个斜杠替换。

示例 4：

输入：path = "/a/./b/../../c/"
输出："/c"

提示：

1 <= path.length <= 3000
path 由英文字母，数字，'.'，'/' 或 '_' 组成。
path 是一个有效的 Unix 风格绝对路径。

解题思路与代码实现

思路：

使用辅助栈求解，先对字符串先切片，遍历字符串数组判断：

如果不是空串且不是".“且不是”…"，加入到栈;
如果是"."，跳过，不作任何处理；
如果是"…"且栈不为空，弹出栈顶元素；

最后拼接栈中字符串返回。

代码实现：

class Solution {public String simplifyPath(String path) {String[] strs = path.split("/"); // 字符串切片Stack<String> stack = new Stack<>(); // 辅助栈for (String str : strs) {// 切片后：当前字符串不为空串也不为.和..，加入到栈中if (!str.equals("") && !str.equals(".") && !str.equals("..")) {stack.push(str);} else if (str.equals("..") && !stack.isEmpty()) {// 当前字符串为..且栈中不为空，则弹出栈顶元素stack.pop();}}if (stack.isEmpty()) { // 栈为空，返回根目录return "/";}// 拼接栈中字符串StringBuilder builder = new StringBuilder();while (!stack.isEmpty()) {builder.insert(0, "/" + stack.pop());}return builder.toString();}
}