算法通过分块矩阵乘法和多线程并行计算实现了大规模矩阵乘法的高效计算
#include <iostream>
#include <vector>
#include <thread>
#include <cmath>class LargeMatrixMultiplier {
private:const int BLOCK_SIZE = 64; // 分块大小// 辅助函数：小规模矩阵乘法void multiplyBlock(const std::vector<std::vector<double>>& A, // A矩阵const std::vector<std::vector<double>>& B, // B矩阵std::vector<std::vector<double>>& C, // C矩阵int rowA, int colA, int colB) const { // 起始行和列for (int i = 0; i < BLOCK_SIZE; ++i) { // 遍历块的行for (int j = 0; j < BLOCK_SIZE; ++j) { // 遍历块的列double sum = 0; // 初始化累加器for (int k = 0; k < BLOCK_SIZE; ++k) { // 遍历块的内部sum += A[rowA + i][colA + k] * B[colA + k][colB + j]; // 累加乘积}C[rowA + i][colB + j] += sum; // 更新C矩阵的值}}}// 线程函数void multiplyBlocksThread(const std::vector<std::vector<double>>& A, // A矩阵const std::vector<std::vector<double>>& B, // B矩阵std::vector<std::vector<double>>& C, // C矩阵int startRow, int endRow) const { // 起始行和结束行int n = A.size(); // 获取矩阵的大小for (int i = startRow; i < endRow; i += BLOCK_SIZE) { // 遍历行块for (int j = 0; j < n; j += BLOCK_SIZE) { // 遍历列块for (int k = 0; k < n; k += BLOCK_SIZE) { // 遍历内部块multiplyBlock(A, B, C, i, k, j); // 进行块乘法}}}}public:std::vector<std::vector<double>> multiply(const std::vector<std::vector<double>>& A, // A矩阵const std::vector<std::vector<double>>& B) const { // B矩阵int n = A.size(); // 获取矩阵的大小std::vector<std::vector<double>> C(n, std::vector<double>(n, 0)); // 初始化C矩阵C.reserve(n); // 预留空间int numThreads = std::thread::hardware_concurrency(); // 获取硬件并发线程数std::vector<std::thread> threads; // 存储线程int rowsPerThread = n / numThreads; // 每个线程处理的行数for (int i = 0; i < numThreads; ++i) { // 创建线程int startRow = i * rowsPerThread; // 计算起始行int endRow = (i == numThreads - 1) ? n : (i + 1) * rowsPerThread; // 计算结束行threads.emplace_back(&LargeMatrixMultiplier::multiplyBlocksThread, this, // 创建线程std::ref(A), std::ref(B), std::ref(C), startRow, endRow); // 传递参数}for (auto& thread : threads) { // 等待所有线程完成thread.join(); // 等待线程}return C; // 返回结果矩阵}
};int main() {int n = 1024; // 矩阵大小std::vector<std::vector<double>> A(n, std::vector<double>(n, 1.0)); // 初始化A矩阵std::vector<std::vector<double>> B(n, std::vector<double>(n, 2.0)); // 初始化B矩阵LargeMatrixMultiplier multiplier; // 创建乘法器对象auto C = multiplier.multiply(A, B); // 进行矩阵乘法std::cout << "Matrix multiplication completed." << std::endl; // 输出完成信息std::cout << "C[0][0] = " << C[0][0] << std::endl; // 应该是 2048.0 // 输出C矩阵的第一个元素return 0; // 返回0
}
这只是一个简略的算法，具体需要根据实际情况进行修改
