前端算法题----三数求和问题

算法题讲解

真题描述：

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例1:

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例2:

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例3:

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

思路分析

首先大家要记住一个结论：几乎所有的求和问题，都可以转化为求差问题。

接下来就我们可以把求和问题变成求差问题——我们先固定其中一个数，在剩下的数中寻找是否有两个数和这个固定数相加是等于0的。虽然这道题看起来好像需要三层循环才能解决的样子，但是我们可以使用双指针法，可以大大提高定位效率。

注意：双指针法用在涉及求和、比大小类的数组题目里的前提是，该数组必须有序。否则双指针根本无法帮助我们缩小定位的范围，压根没有意义。因此这道题的第一步是将数组排序。

然后，遍历给定数组。对于当前遍历到的数字，将其固定，然后用左指针指向该数字后面一个位置，右指针指向数组末尾。接下来，让左右指针从起点和终点开始向中间靠拢，每次移动一个位置，并计算两个指针指向数字之和加上固定的数字之后是否等于0。如果等于0，则表示找到了一个目标组合；否则，根据计算结果分为两种情况：

相加之和大于0，说明右侧的数偏大了，因此需要将右指针左移。
相加之和小于0，说明左侧的数偏小了，因此需要将左指针右移。

需要注意的是，题目要求找出不重复的三元组，因此在实现时需要处理重复元素的情况。

方法一

代码

/*** @param {number[]} nums1* @param {number} m* @param {number[]} nums2* @param {number} n* @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.*/
const merge = function(nums1, m, nums2, n) {// 初始化两个指针的指向，初始化 nums1 尾部索引klet i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1// 当两个数组都没遍历完时，指针同步移动while(i >= 0 && j >= 0) {// 取较大的值，从末尾往前填补if(nums1[i] >= nums2[j]) {nums1[k] = nums1[i] i-- k--} else {nums1[k] = nums2[j] j-- k--}}// nums2 留下的情况，特殊处理一下 while(j>=0) {nums1[k] = nums2[j]  k-- j--}
};

这个函数的时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(1)。

代码讲解：

首先初始化三个指针：i 指向 nums1 的末尾元素，j 指向 nums2 的末尾元素，k 指向合并后的 nums1 的末尾。
当 i 和 j 都大于等于 0 时，进行循环，同时移动指针 i 和 j，每次取 nums1[i] 和 nums2[j] 中较大的值填入 nums1[k] 中，并将指针 i 和 k 同时向前移动，或者将 nums2[j] 填入 nums1[k] 中，并将指针 j 和 k 同时向前移动。
如果 nums2 中还有元素未被处理，就需要将其全部填入 nums1 中。
最终，nums1 中存储的就是合并后的有序数组。

双指针法中的“对撞指针”法

“对撞指针法”
是一种特殊的双指针形态，通常应用于“有序数组”问题中。当我们看到有序数组这个关键条件时，就应该尝试使用对撞指针解决问题。

如果题目中没有给出数组有序的条件，我们可以手动对数组进行排序，再尝试使用对撞指针。对撞指针可以帮助我们缩小问题的范围，以便于把时间花在真正有意义的计算和对比上，同时降低问题的复杂度，提高解题速度。在“三数求和”问题中，我们可以用两个指针“画地为牢”圈出一个范围，范围以外的值不是太大就是太小、直接被排除在我们的判断逻辑之外，从而节省计算时间，提高解题效率。