题目描述

有m个苹果，n个小孩。每个小孩都有一个编号，小明的编号是。要尽量公平的分苹果，相邻编号的小孩分到的苹果数目差距不能大于1。
请问如何在满足相邻编号的小孩分到的苹果数目差距不能大于1的情况下，小明分配到的苹果数目最多，并且输出这个最大值，每个小朋友至少需分配到一个苹果。

输入描述
第一行输入三个整数。

输出描述
输出一行，表示小明分配到苹果个数的最大值。

示例 1
4 6 2
输出
2

说明

可以这样分配1 2 2 1。可以小明分配到了2个苹果。
图片：

解题思路：

首先我这边有两种思路，第一种是暴力时间复杂度是O（m），即苹果越多，时间越长，空间复杂度是O（n），因为根据小孩数量声明的切片，第二种是利用高中数学中通过计算公式得出范围，不同范围内的苹果数是多少，因为全部是计算，不需要for循环所以时间复杂段和空间复杂度都是O（1），第二种思路地址：https://blog.csdn.net/m0_64941684/article/details/139408235?spm=1001.2014.3001.5501

代码奉上：

package mainimport ("fmt""os"
)// 全局数组来存储每个小孩的苹果数，初始化为0
var apples []intfunc main() {var n, m, k int_, err := fmt.Scanln(&n, &m, &k)if err != nil {fmt.Println("Error reading input:", err)os.Exit(1)}// 初始化每个小孩的苹果数为0apples = make([]int, n)for i := range apples {apples[i] = 0}result := maxApplesFork(m, n, k-1) // k-1 因为索引从0开始fmt.Println(result)
}func maxApplesFork(m, n, k int) int {if k < 0 || k >= n {return -1 // 索引越界}// 先给每个小孩分配一个苹果for i := range apples {apples[i] = 1}apples[k]++// 剩余苹果数applesLeft := m - napplesLeft--// 尝试分配剩余的苹果给小明及其相邻的小孩for applesLeft > 0 {if k > 0 && apples[k-1] <= apples[k]-1 {// 如果小明左边第一个小孩苹果数少于或等于小明苹果数减1，代表不具备小明苹果树+1的条件（条件是两者应该相等）则给小明左边的小孩一个苹果apples[k-1] = apples[k-1] + 1applesLeft--//每次剩余苹果数减一都需要判断是否为0if applesLeft == 0 {return apples[k]}i := k - 1//因为小明旁边第一个小孩苹果数+1啦，所以要判断他左边的小孩是否满足相差不超过1的原则，for i > 0 && apples[i-1] < apples[i]-1 {apples[i-1] = apples[i] + 1applesLeft--if applesLeft == 0 {return apples[k]}if apples[i-1] == apples[i]-1 {i--}}} else if k < n-1 && apples[k+1] <= apples[k]-1 {// 如果小明右边的小孩苹果数少于小明苹果数减1，则给小明右边的小孩一个苹果apples[k+1] = apples[k+1] + 1applesLeft--if applesLeft == 0 {return apples[k]}i := k + 1for i < n-1 && apples[i+1] < apples[i]-1 {apples[i+1] = apples[i+1] + 1 //asdfapplesLeft--if applesLeft == 0 {return apples[k]}if apples[i+1] == apples[i]-1 {i++ //asdf}}} else {// 否则，给小明一个苹果apples[k] = apples[k] + 1applesLeft--}}// 返回小明分到的苹果数return apples[k]
}

疑惑解析

代码中明明是两个嵌套的for循环时间复杂度为什么是O（m）？

如果有这个疑惑，就代表对时间复杂度理解还是有些不足的，一般情况下时间复杂度是代码中根据数据的量的变化而相应变化，如代码中的每一次循环都会让苹果数-1，所以总的循环次数是与苹果数正相关的。