🧡🧡实验流程🧡🧡

1. 对图像加入椒盐噪声，并用均值滤波进行过滤

原图、加入椒盐噪声的图

3x3均值滤波、5x5均值滤波

2.对图像加入高斯噪声，并用高斯滤波进行过滤

原图、加入高斯噪声后的图.

高斯滤波

3.对图像加入任意噪声，并用中值滤波进行过滤

原图、加入椒盐噪声的图

中值滤波：对中心像素矩形邻域取中值来替代中心像素

4.读入一张灰度图像，比较不同窗口（模板）大小，分别加入高斯噪声，椒盐噪声 和其它噪声，比较不同模板大小，不同噪声下的使用均值滤波器，高斯滤波器和中值滤波的效果。

均值滤波器： 横轴（模板大小），纵轴（噪声类型）

高斯滤波器： 横轴（模板大小），纵轴（噪声类型）

中值滤波器： 横轴（模板大小），纵轴（噪声类型）

总结：

• 噪声类型相同时，模板大小越大，去除噪声的效果越明显
• 模板大小相同时，对于高斯噪声，高斯滤波器目前来看去噪效果相对好一些；对于椒盐噪声，中值滤波器表现最佳，效果明显；对于指数噪声，三个滤波器效果差不多，感官上均值滤波器略胜一筹。

5.实现高斯滤波

原理：按照如下高斯分布，将中心像素周围的像素按照高斯分布加权平均进行平滑化，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。计算平滑结果时，只需要将"中心点"作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。

添加了高斯噪声的图

分别手动实现和调库实现结果如下：（模板大小均为5）


分析：手写的代码实现的效果要相对模糊一些，可能与选取的sigma值有关，影响了高斯分布函数的权重，从而导致周围9个像素点权重前后会略有差异。sigma 的值越大，图像就会变得更加模糊。

🧡🧡全部代码🧡🧡

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef cv_show(img):cv2.imshow('Image', img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()

"""3-1 均值滤波
"""
I = cv2.imread('img/test1_LenaRGB.tif')
# 添加椒盐噪声
J = I.copy()
rows, cols, _ = J.shape
amount = 0.05 # 椒盐噪声占总像素的总比例
salt_vs_pepper = 0.5 # 椒与盐的比例
# ===添加盐噪声===
num_salt = np.ceil(amount * salt_vs_pepper * rows * cols) # 盐的数量
coords = [np.random.randint(0, i - 1, int(num_salt)) for i in [rows,cols]] # 随机坐标 （H,W,:）
coords = tuple(coords)  # 将列表转换为元组
J[coords[:]] = (255, 255, 255) # 改变(H,W,C)
# ===添加椒噪声===
num_pepper = np.ceil(amount * (1-salt_vs_pepper) * rows * cols)
coords = [np.random.randint(0,i-1,int(num_pepper)) for i in [rows,cols]] # 随机坐标  （H,W,:）
oords = tuple(coords)
J[coords[:]] = (0,0,0,)# 显示原图像和加噪图像
res = np.hstack((I, J))
cv_show(res)# 3x3和5x5 均值滤波
K1 = cv2.blur(J, (3, 3))
K2 = cv2.blur(J, (5, 5))
res = np.hstack((K1, K2))
cv_show(res)

"""3-2 高斯滤波
"""
I = cv2.imread('img/test1_LenaRGB.tif')
# 添加高斯噪声
J = I.copy()
gauss = np.random.normal(0, 25, J.shape) # 0表示均值，0.1表示标准差sigma，sigma越大，损坏越厉害
J = J + gauss
J = np.clip(J,a_min=0,a_max=255).astype(np.uint8) # 缩放范围为0-255# 显示原图像和加噪图像
res = np.hstack((I, J))
cv_show(res)# 高斯滤波图像
K1 = cv2.GaussianBlur(J, (5, 5), 1)
cv_show(K1)

"""3-3 中值滤波
"""
I = cv2.imread('img/test1_LenaRGB.tif')
# 添加椒盐噪声
J = I.copy()
rows, cols, _ = J.shape
amount = 0.05 # 椒盐噪声占总像素的总比例
salt_vs_pepper = 0.5 # 椒与盐的比例
# ===添加盐噪声===
num_salt = np.ceil(amount * salt_vs_pepper * rows * cols) # 盐的数量
coords = [np.random.randint(0, i - 1, int(num_salt)) for i in [rows,cols]] # 随机坐标 （H,W,:）
coords = tuple(coords)  # 将列表转换为元组
J[coords[:]] = (255, 255, 255) # 改变(H,W,C)
# ===添加椒噪声===
num_pepper = np.ceil(amount * (1-salt_vs_pepper) * rows * cols)
coords = [np.random.randint(0,i-1,int(num_pepper)) for i in [rows,cols]] # 随机坐标  （H,W,:）
oords = tuple(coords)
J[coords[:]] = (0,0,0,)# 显示原图像和加噪图像
res = np.hstack((I, J))
cv_show(res)# 3x3 中值滤波
K1 = cv2.medianBlur(J, 5)
cv_show(K1)

"""3-4 比较不同模板、不同噪声类型、不同滤波器类型的效果
"""
# 生成不同类型的噪声
def generate_noise(image, noise_type):if noise_type == 'gaussian':noise = np.random.normal(0, 50, image.shape).astype(np.float32)noisy_image = cv2.add(image.astype(np.float32), noise)elif noise_type == 'salt':salt_pepper_ratio = 0.3salt = np.where(np.random.random(image.shape) < salt_pepper_ratio, 255, 0).astype(np.uint8)noisy_image = cv2.add(image, salt)elif noise_type == 'exponential':lambd = 50noise = np.random.exponential(lambd, image.shape).astype(np.float32)noisy_image = cv2.add(image.astype(np.float32), noise)else:raise ValueError("Unsupported noise type")return noisy_image.clip(0, 255).astype(np.uint8)# 计算滤波器效果
def apply_filter(image, filter_type, kernel_size):if filter_type == 'mean':filtered_image = cv2.blur(image, (kernel_size, kernel_size))elif filter_type == 'gaussian':filtered_image = cv2.GaussianBlur(image, (kernel_size, kernel_size), 0)elif filter_type == 'median':filtered_image = cv2.medianBlur(image, kernel_size)else:raise ValueError("Unsupported filter type")return filtered_image# 读取灰度图像
image = cv2.imread('img/test1_lena.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 定义不同模板大小和不同噪声类型
kernel_sizes = [3, 5, 9]
noise_types = ['gaussian', 'salt', 'exponential']# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12, 8))for i, noise_type in enumerate(noise_types):for j, kernel_size in enumerate(kernel_sizes):# 生成噪声图像noisy_image = generate_noise(image, noise_type)# 应用滤波器filtered_mean = apply_filter(noisy_image, 'mean', kernel_size)filtered_gaussian = apply_filter(noisy_image, 'gaussian', kernel_size)filtered_median = apply_filter(noisy_image, 'median', kernel_size)# 绘制结果图plt.subplot(len(noise_types), len(kernel_sizes), i * len(kernel_sizes) + j + 1)plt.imshow(filtered_median, cmap='gray')plt.title(f'Median Filter (Size: {kernel_size})(Noise: {noise_type})')plt.axis('off')plt.tight_layout()
plt.show()

"""3-5 实现高斯滤波器
"""
def noise_Gaussian(img,mean,var):J = img.copy()size = J.shapeJ = J / 255gauss = np.random.normal(0, 0.1, size)J = J + gaussJ = np.clip(J, 0, 1)  # 将像素值限制在 [0, 1] 范围内J = (J * 255).astype(np.uint8)  # 将像素值重新缩放回 [0, 255] 范围return Jori = cv2.imread('img/test1_LenaRGB.tif')
img = noise_Gaussian(ori,mean=0,var=0.1)
cv_show(img)
# print(img[100,100])def gaussian_filter(img, K_size=3, sigma=1.0):img = np.asarray(np.uint8(img))if len(img.shape) == 3:H, W, C = img.shapeelse:img = np.expand_dims(img, axis=-1)H, W, C = img.shape## Zero paddingpad = K_size // 2out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2, C), dtype=float)out[pad: pad + H, pad: pad + W] = img.copy().astype(float)## prepare KernelK = np.zeros((K_size, K_size), dtype=float)for x in range(-pad, -pad + K_size):for y in range(-pad, -pad + K_size):K[y + pad, x + pad] = np.exp( -(x ** 2 + y ** 2) / (2 * (sigma ** 2)))K /= (2 * np.pi * sigma * sigma) K /= K.sum()tmp = out.copy()## filteringfor y in range(H):for x in range(W):for c in range(C): out[pad + y, pad + x, c] = np.sum(K * tmp[y: y + K_size, x: x + K_size, c])out = np.clip(out, 0, 255)out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)return out# 手写实现
gs1=gaussian_filter(img,K_size=5,sigma=5)
cv_show(gs1)# 调库实现
gs2 = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 1)
cv_show(gs2)