洛谷 P3870 [TJOI2009] 开关题解线段树

[TJOI2009] 开关

题目描述

现有 $n$ 盏灯排成一排，从左到右依次编号为： $1$ ， $2$ ，……， $n$ 。然后依次执行 $m$ 项操作。

操作分为两种：

指定一个区间 $[a, b]$ ，然后改变编号在这个区间内的灯的状态（把开着的灯关上，关着的灯打开）；
指定一个区间 $[a, b]$ ，要求你输出这个区间内有多少盏灯是打开的。

灯在初始时都是关着的。

输入格式

第一行有两个整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示灯的数目和操作的数目。

接下来有 $m$ 行，每行有三个整数，依次为： $c$ 、 $a$ 、 $b$ 。其中 $c$ 表示操作的种类。

当 $c$ 的值为 $0$ 时，表示是第一种操作。
当 $c$ 的值为 $1$ 时，表示是第二种操作。

$a$ 和 $b$ 则分别表示了操作区间的左右边界。

输出格式

每当遇到第二种操作时，输出一行，包含一个整数，表示此时在查询的区间中打开的灯的数目。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

1
2

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $2\le n\le 10^5$ ， $1\le m\le 10^5$ ， $1\le a,b\le n$ ， $c\in\{0,1\}$ 。

原题

洛谷P3870——传送门

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;template <typename T>
class SegTreeLazyRangeSet
{vector<T> tree, lazy;vector<T> *arr;int n, root, n4, end;void modify(int cl, int cr, int p) // 翻转该结点对应区间所有灯的状态{tree[p] = cr - cl + 1 - tree[p]; // 把该区间的灯状态翻转，相当于：当前开着的灯的数量=灯的总数-上一状态下开着的灯的数量lazy[p] ^= 1;                    // 更新懒标记}void maintain(int cl, int cr, int p) // 懒标记下传{int cm = cl + (cr - cl) / 2;if (cl != cr && lazy[p]){modify(cl, cm, p << 1);         // 下传懒标记给左孩子modify(cm + 1, cr, p << 1 | 1); // 下传懒标记给右孩子lazy[p] = 0;                    // 清空该结点懒标记}}T range_sum(int l, int r, int cl, int cr, int p){if (l <= cl && cr <= r)return tree[p];int m = cl + (cr - cl) / 2;T sum = 0;maintain(cl, cr, p);if (l <= m)sum += range_sum(l, r, cl, m, p * 2);if (r > m)sum += range_sum(l, r, m + 1, cr, p * 2 + 1);return sum;}void range_set(int l, int r, T val, int cl, int cr, int p){if (l <= cl && cr <= r){modify(cl, cr, p);return;}int m = cl + (cr - cl) / 2;maintain(cl, cr, p);if (l <= m)range_set(l, r, val, cl, m, p * 2);if (r > m)range_set(l, r, val, m + 1, cr, p * 2 + 1);tree[p] = tree[p * 2] + tree[p * 2 + 1];}void build(int s, int t, int p){if (s == t){tree[p] = (*arr)[s];return;}int m = s + (t - s) / 2;build(s, m, p * 2);build(m + 1, t, p * 2 + 1);tree[p] = tree[p * 2] + tree[p * 2 + 1];}public:explicit SegTreeLazyRangeSet<T>(vector<T> v){n = v.size();n4 = n * 4;tree = vector<T>(n4, 0);lazy = vector<T>(n4, 0);arr = &v;end = n - 1;root = 1;build(0, end, 1);arr = nullptr;}T range_sum(int l, int r) { return range_sum(l, r, 0, end, root); }void range_set(int l, int r, int val) { range_set(l, r, val, 0, end, root); }
};int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int n, m;cin >> n >> m;vector<int> a(n, 0);SegTreeLazyRangeSet<int> Stree(a);while (m--){int c, a, b;cin >> c >> a >> b;// 线段树内的下标是从0到n-1，所以需要a--，b--来对应a--;b--;if (c == 0)Stree.range_set(a, b, 0);elsecout << Stree.range_sum(a, b) << '\n';}return 0;
}