SUM Problem（数学计算与序列求和）

这段代码实现的是计算一个正整数n与其之前的所有正整数之和的问题，它属于数学计算与序列求和的题型。具体算法根据输入整数n的奇偶性采用了两种形式的等差数列求和公式：

• 如果n是偶数，则使用公式 sum = n/2 * (n + 1)，这是等差数列求和公式sum = n/2 * (首项 + 末项)的应用，其中首项为1，末项为n。
• 如果n是奇数，则稍微调整了公式为 sum = (n + 1)/2 * n，原理相同，只是因为当n为奇数时，实际上末项会参与到中间的乘法计算中，而首项依然是通过总项数和末项推导出来。

因此，这段代码展示了如何根据输入数值的特性选择合适的数学公式进行快速求解，体现了数学计算和逻辑判断的结合。

#include<stdio.h>
int main(){int n,sum;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n%2==0)sum=n/2*(n+1);else sum=(n+1)/2*n;printf("%d\n",sum);}return 0;
}

A+B problem（数值运算与字符串处理）

这段代码实现的是大数相加的算法问题。它主要用于处理两个较大的整数（其长度可能超过普通整型变量所能直接存储的范围）相加的情况。代码首先读取测试用例的数量，然后对于每个测试用例，读取两个字符串形式的大整数，并将它们相加。

核心算法步骤如下：

1. 输入处理：读取大数字符串，并计算每个字符串的长度。
2. 逐位相加：从最低位（个位）开始，将字符转换成数字进行相加。同时处理进位情况。
3. 处理结果：如果相加后有进位，则需要在结果数组中添加额外的位置来存储进位值。
4. 输出结果：按照题目要求的格式输出原始数字以及它们的和。

因此，此代码属于基础算法中的数值运算与字符串处理类别，特别是专注于大数运算的处理技巧。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){int T;scanf("%d", &T);int j,k;for (j = 1; j <= T; j++){char number1[1000];char number2[1000];int sum[1000] = {0};//置0scanf("%s%s", number1, number2);int len1 = strlen(number1);int len2 = strlen(number2);int i;for (i = 0; i < len1 || i < len2; i++){if (i < len1)sum[i] += number1[len1 - i - 1] - '0';//字符转换为数字if (i < len2)sum[i] += number2[len2 - i - 1] - '0';if (sum[i] >= 10){sum[i + 1] = sum[i] / 10;sum[i] = sum[i] % 10;}}printf("Case %d:\n", j);//格式输出for (k = 0; k<len1; k++)printf("%c", number1[k]);printf(" ");printf("+");printf(" ");for (k = 0; k<len2; k++)printf("%c", number2[k]);printf(" ");printf("=");printf(" ");if (len1 < len2)//判断谁最长len1 = len2;if (sum[i]>0)printf("%d", sum[i]);//最高位产生进位for (i = len1 - 1; i >= 0; i--)printf("%d", sum[i]);printf("\n\n");}return 0;
}

Anton and letters（频率统计题）

此段代码属于算法中的频率统计题型。它的主要功能是统计输入字符中英文字母（小写）出现的种类数。具体来说，程序使用一个整型数组flag来记录字母表中每个字母出现的次数，遍历输入的字符，当遇到小写字母时，对应字母在字母表中的位置（即tmp-'a'）的计数器加一。最后，统计计数器大于0的个数，即为出现不同字母的种类数。因此，这是关于数据处理和分析的频率统计问题。

#include<stdio.h>
int main(){int flag[26];for(int i=0;i<26;i++) flag[i]=0;char tmp;while(tmp!='}'){scanf("%c",&tmp);if(tmp=='}') break;if(tmp<='z'&&tmp>='a'){flag[tmp-'a']++;}}int cnt=0;for(int i=0;i<26;i++) {if(flag[i]>0) cnt++;}printf("%d",cnt);
}

Sum of digits（数字运算与字符串处理）

 这段代码实现的是计算一个数字字符串重复进行“数字和计算”的过程，直到得到一个单个数字为止。具体来说，它属于数字运算与字符串处理的题型。程序首先读入一个字符串s，该字符串只包含代表数字的字符。然后，通过不断将字符串中的每个字符转换为数字并求和，用求得的和替换原字符串，重复此过程，直到字符串长度为1，即得到一个单独的数字。期间，通过一个计数器result记录了这一系列操作的次数。因此，这是一个结合了字符串操作与基本数学运算的算法问题。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main(){char s[100000];scanf("%s",&s);int result;while(1){if(strlen(s)==1) break;int sum=0;for(int i=0;i<strlen(s);i++){sum+=s[i]-'0';}itoa(sum,s,10);//一定不要忘记！result++;}printf("%d",result);return 0;
}

题型统计