LeetCode 300 最大递增子序列

题目链接：300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

【解题思路】

• 1.确定dp数组含义

  • dp[i]表示的是i之前以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度

• 2.确定递推公式

  • 如果nums[i]>nums[j]

    • max(dp[j]+1,dp[i])

• 3.初始化dp数组

  • 每一个i，对应的dp[i]（最长递增子序列）初始大小至少都是1

• 4.确定遍历顺序

  • dp[i]是由0到i-1各个位置的最长递增子序列推导出来的，所以i一定是从前向后遍历

  • j就是遍历0到i-1，所以从前到后或者从后向前都无所谓，只要把0到i-1的元素都遍历了就行了

• 5.举例推导dp数组

【解题步骤】

• 1.创建一个dp数组，长度等于nums的长度

• 2.定义一个result变量，初始化为1

• 3.将dp数组内的所有元素全部初始化为1

• 4.从前向后，从1开始遍历数组长度

  • 遍历0到i-1

    • 递推公式

  • 将当前result与dp[i]比较，选大的那个

• 5.返回result

【代码部分】

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];int result = 1;Arrays.fill(dp,1);for(int i = 1; i < nums.length ; i++){for(int j = 0 ;j < i ; j++){if(nums[i] > nums[j]){dp[i] = Math.max(dp[j]+1,dp[i]);}}result = Math.max(result,dp[i]);}return result;}
}

LeetCode 674 最长连续递增子序列

题目链接：674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

【解题思路】

• 1.确定dp数组含义

  • dp[i]表示的是以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]

• 2.确定递推公式

  • 如果nums[i]>nums[i-1]

    • dp[i] = dp[i-1]+1

• 3.初始化dp数组

  • 每一个i，对应的dp[i]（最长递增子序列）初始大小至少都是1

• 4.确定遍历顺序

  • dp[i]是依赖dp[i-1]推出来的，所以一定是从前向后遍历

• 5.举例推导dp数组

【解题步骤】

• 1.创建一个dp数组，长度等于nums的长度

• 2.定义一个result变量，初始化为1

• 3.将dp数组内的所有元素全部初始化为1

• 4.从前向后，从1开始遍历数组长度

  • 如果nums[i] > nums[i-1]

    • 递推公式

  • result和当前dp[i]比较，取最大的

• 5.返回result

【代码部分】

class Solution {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];Arrays.fill(dp,1);int result = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i] = dp[i-1]+1;}result = Math.max(result,dp[i]);}return result;}
}

LeetCode 718 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

【解题思路】

• 1.确定dp数组含义

  • dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。

• 2.确定递推公式

  • 当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候

    • dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1

• 3.初始化dp数组

  • 每一个i，对应的dp[i]（最长递增子序列）初始大小至少都是1

• 4.确定遍历顺序

  • 先遍历A

    • 再遍历B

      • 递推公式

      • 其实先遍历A还是B都行

• 5.举例推导dp数组

【解题步骤】

• 1.创建一个dp数组，长度等于nums1的长度+1和nums2的长度+1

• 2.定义一个result变量，初始化为1

• 3.将dp数组内的所有元素全部初始化为1

• 4.先遍历A

  • 再遍历B

    • 如果nums1[i-1] == nums2[j-1]

      • 递推公式

      • result和dp[i][j]比，选最大的

• 5.返回result

【代码部分】

class Solution {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int result = 0;int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];for(int i = 1 ; i < nums1.length + 1 ; i++){for(int j = 1; j < nums2.length + 1 ; j++){if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;result = Math.max(result, dp[i][j]);}}}return result;}
}