练习1：

# 导入Torch库
import torch# 创建两个张量
x = torch.tensor([1, 2, 3])
y = torch.tensor([4, 5, 6])# 执行加法操作
z = torch.add(x, y)
print("加法结果：", z)# 执行减法操作
z = torch.subtract(x, y)
print("减法结果：", z)# 执行乘法操作
z = torch.multiply(x, y)
print("乘法结果：", z)

加法结果： tensor([5, 7, 9])
减法结果： tensor([-3, -3, -3])
乘法结果： tensor([ 4, 10, 18])

#练习2：

# 导入Torch库
import torch# 定义一个张量x，并设置requires_grad=True以跟踪其梯度
x = torch.tensor([3.0], requires_grad=True)# 定义函数f(x) = x^2 + 2x + 1
y = x**2 + 2*x + 1# 使用自动微分计算y关于x的导数
y.backward()# 输出导数值
print("导数值：", x.grad.item())

导数值： 8.0

#练习3：

# 导入Torch库
import torch# 生成一个包含10个随机数的张量
x = torch.randn(10)# 计算均值
mean = x.mean()
print("均值：", mean.item())# 计算中位数
median = x.median()
print("中位数：", median.item())# 计算众数
mode = torch.mode(x)
print("众数：", mode.values.item(), mode.indices.item())# 计算方差
var = x.var()
print("方差：", var.item())# 计算标准差
std = x.std()
print("标准差：", std.item())

均值： -0.7022029161453247
中位数： -0.7682544589042664
众数： -2.352609872817993 8
方差： 0.6179051399230957
标准差： 0.7860694527626038

#练习4：

# 导入Torch库
import torch# 创建两个形状不同的张量
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([5, 6])# 使用矩阵广播机制进行加法、减法、乘法和除法运算
add_result = x + y
subtract_result = x - y
multiply_result = x * y
divide_result = x / y# 输出结果
print("加法结果：", add_result)
print("减法结果：", subtract_result)
print("乘法结果：", multiply_result)
print("除法结果：", divide_result)

加法结果： tensor([[ 6,  8],[ 8, 10]])
减法结果： tensor([[-4, -4],[-2, -2]])
乘法结果： tensor([[ 5, 12],[15, 24]])
除法结果： tensor([[0.2000, 0.3333],[0.6000, 0.6667]])