一.题目：
. - 力扣（LeetCode）
二.我的原始解法-一次性通过的python内置bin函数解法：
思路和题目描述一致，就是把0-n的每个数字转为二进制，计算这个二进制中1的个数添加到返回数组中，掌握基础函数即可。
class Solution:
def countBits(self, n: int) -> List[int]:
# bin解法
#技巧1：python中十进制转二进制是bin(x)，返回0b开头的二进制字符串
#技巧2：python中计算字符串中某个子串的个数函数为s.count(substring)，返回Int值
result = []
for x in range(0,n+1):
result.append(bin(x).count('1'))
return result
三.其他人的正确及好的解法，力扣解法参考：
这道题除了上面的bin()函数解法，还有一种动态规划解法+二进制数中1个数规律。
（1）动态规划理论基础可以看B站：
从此再也不怕动态规划了，动态规划解题方法论大曝光 ！| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门_哔哩哔哩_bilibili、10分钟彻底搞懂“动态规划”算法_哔哩哔哩_bilibili
（2）python的位运算符基础（位运算符其实就是二进制运算符号，区别于常用的十进制的加减乘除等符号）讲解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/370167569、python 位运算之右移，左移，以及在数值的整数次计算中的应用_整数右移一位-CSDN博客
（3）二进制奇数偶数规律：Leetcode之动态规划（DP）专题-338. 比特位计数（Counting Bits） - 秦羽纶 - 博客园
（4）力扣上动态规划+位运算+二进制奇偶数易懂解法：
. - 力扣（LeetCode）
四.对于别人解法的消化及总结：
从0到n（n是一个非负整数，即0或正整数）的一个序列，如n为5时，这个序列为[0,1,2,3,4,5]，这个序列是十进制的序列，要探究这个序列中每个十进制数的对应的二进制中1的个数，就先将这个序列转换为二进制序列，为[0,01,10,11,100,101]，可以发现这当然也是一个递增的二进制序列，那么题目就转化为要探究这个二进制序列的1的个数规律。
这个二进制序列中1的个数的规律要分为奇数和偶数两个情况看（二进制的奇数也是十进制的奇数，二进制的偶数也是十进制的偶数），因为最低位2的0次方等于1。可以发现奇数的1的个数等于上一个偶数+1，偶数的1的个数等于这个偶数整除2的二进制数的1的个数，如这个二进制序列的1的个数为[0,1,1,2,1,2]，L[0]=0，L[1]=1=L[0]+1，L[2]=L[2//2]=L[1]=1，L[3]=L[2]+1=3，L[4]=L[4//2]=L[2]=1，L[5]=L[4]+1=2。可以看到这个序列都是通过L[0]的1的个数和奇偶性计算出来的，那么就可以在代码中判断二进制的奇偶性，也就是对应n的奇偶性，也就是下标的奇偶性进行递归运算即可。由于这里计算的连续性，每个结果都是通过前面结果组合得到的，就可以通过动态规划保存前面结果的状态来减少递归次数，最终用动态规划来解决。动态规划需要确定dp数组，这里dp数组就是返回的结果数组，即[0,1,1,2,1,2]，初始条件就是L[0]的值，下标代表的是n，也代表n的奇偶性(二进制及十进制的)。
总结一下：从十进制序列[0,1,2,3,4,5]到二进制序列[0,01,10,11,100,101]到二进制的1的个数序列[0,1,1,2,1,2]，发现这个序列的变化规律为L[0]=0，L[1]=1=L[0]+1，L[2]=L[2//2]=L[1]=1，L[3]=L[2]+1=3，L[4]=L[4//2]=L[2]=1，L[5]=L[4]+1=2，发现这是一个动态规划问题，确认dp数组为这个序列，确认初始依赖值为L[0]=0。另外其实根据位运算原理就知道十进制偶数整除2就相当于每一位右移，而右移是不改变这个十进制数对应的二进制数的1的个数的，这个是二进制偶数1的变化规律的原理。所以由初始偶数知道初始奇数，就可以根据奇偶变化计算后面的各个数的1的个数了。
本题编程技巧：
（1）python中十进制转二进制是bin(x)，返回0b开头的二进制字符串
（2）python中计算字符串中某个子串的个数函数为s.count(substring)，返回Int值
（3）python中的位运算就是二进制运算符，主要有左移/右移/按位与/按位或/按位异或/按位取反等，用这些运算符算出来的都是对应的二进制数，具体运算符参考上面【三】中链接，这些二进制运算符其实可以等价于相应的十进制运算符，如左移<<，每左移一位得到的二进制数，如果转换成十进制数，就等于原二级制数对应的十进制数乘以2，也就是二进制左移一位=十进制*2；右移>>，每右移一位得到的二进制数，如果转换成十进制数，就等于原二进制对应的十进制数整除2，也就是二进制右移一位=十进制//2。所以可以利用这种对应关系，处理十进制的乘除等，也可以方便二进制转十进制。
（4）十进制数转换为二进制数，奇偶性不变
（5）二进制奇数等于前一个偶数在最低位+1，二进制偶数相当于这个偶数所在非负整数序列的下标//2的偶数右移一位，且右移不改变这个二进制数的1的个数
（6）递归解法要看下是否能用动态规划解决
bin解法通过截图：
动态规划+二进制1个数规律解法通过截图：
