向上更新，建树，求区间和，修改节点值

向上更新：

返回左右节点值的和

建树：

如果是叶子节点，赋值结构体的左区间，右区间，值

如果不是叶子节点，那么先求中点，建左子树（l到mid），建右子树(mid+1到r)

最后向上更新pushup

查询区间和：

如果这个区间被覆盖，直接返回值

如果没有被覆盖，求中间节点

定义一个sum

1️⃣如果所求区间左节点小于或等于mid，去查询这个左区间的值 ，并加到sum中

2️⃣如果所求区间右节点大于mid，去查询这个右区间的值，并加到sum中

修改节点值：

如果找到节点 直接加上目标值

如果没找到，求中点

如果目标节点 <=mid 向左寻找

如果目标节点 >mid 向右寻找

修改后要向上更新

树状数组

 构建树状数组：用change函数构建

for (int i = 1;i <= n;i++) {scanf("%d",&arr[i]);}for (int i = 1;i <= n;i++) {change(i,arr[i]);}

暴力：

#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 100010;int f[N];int main() {int n , m;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i = 1;i <= n;i++) {scanf("%d",&f[i]);}while (m--) {int k,a,b;scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);if (k == 1) {f[a] += b;}else {int num = 0;for (int i = a;i <= b;i++) {num += f[i];}printf("%d\n",num);}}return 0;
}

线段树：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 100010;struct Node{int l,r;int sum;
}tr[4*N];int w[N];
int n,m;
int k,a,b;void pushup(int u) {    tr[u].sum = tr[u<<1].sum + tr[u<<1|1].sum;
}void build(int u,int l,int r) {if (l == r) tr[u] = {l,r,w[r]};else {tr[u] = {l,r};int mid = l + r >> 1;build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);pushup(u);}
}int query(int u,int x,int y) {if (x <= tr[u].l && y >= tr[u].r) return tr[u].sum;int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;int sum = 0;if (x <= mid) sum = query(u<<1,x,y);if (y > mid) sum += query(u<<1|1,x,y);return sum;
}void modify(int u,int x,int v) {if (tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v;else {int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;if (x <= mid) modify(u<<1,x,v);if (x > mid) modify(u<<1|1,x,v);pushup(u);}
}int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i = 1;i <= n;i++) {scanf("%d",&w[i]);}build(1,1,n);while (m--) {scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);if (k == 0) printf("%d\n",query(1,a,b));else modify(1,a,b); }return 0;
}

树状数组：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 100010;int n , m;
int k , a ,b;
int tr[N],arr[N];int lowbit(int x) {return x & -x;
}void add(int x,int v) {while (x <= n) tr[x]+=v,x += lowbit(x);
}int query(int x)
{int res = 0;while (x) res += tr[x],x -= lowbit(x);return res;
}int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i = 1;i <= n;i++) {scanf("%d",&arr[i]);}for (int i = 1;i <= n;i++) {add(i,arr[i]);}while (m --) {scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);if (k == 0) {printf("%d\n",query(b) - query(a-1));}else {add(a,b);}}return 0;
}