【C++、数据结构】二叉排序树（二叉查找树、二叉搜索树）（图解+完整代码）

目录

[⚽1.什么是二叉排序树]

[🏐2.构建二叉排序树]

[🏀3.二叉排序树的查找操作]

[🥎4.二叉排序树的删除]

[🎱5.完整代码]

⚽1.什么是二叉排序树

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:

  • 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
  • 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
  • 它的左右子树也分别为二叉搜索树
    在这里插入图片描述

🏐2.构建二叉排序树

  1. 二叉搜索树的模拟实现

2.1 结点的声明

//描述二分查找树的一个结点
template<class K>
struct BSTNode
{K _key;						//数据域struct BSTNode* _left;		//指向左子树指针struct BSTNode* _right;		//指向右子树指针BSTNode(K key):_key(key),_left(nullptr),_right(nullptr){}
};

2.2 基本的几个成员函数

template<class K>class BSTree
{               typedef BSTreeNode<K> Node;
private://没有参数是不能递归的void DestroyTree(Node* root){if (root == nullptr)return;DestroyTree(root->_left);DestroyTree(root->_right);delete root;}Node* CopyTree(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;Node* copyNode = new Node(root->_key);copyNode->_left = CopyTree(root->_left);copyNode->_right = CopyTree(root->_right);return copyNode;}
public://强制编译器自己生成构造函数 -- C++11BSTree() = default;/*BSTree():_root(nullptr){}*///前序遍历递归拷贝BSTree(const BSTree<K>& t){_root = CopyTree(t._root);}//t1 = t2; -- 任何赋值重载都可以用现代写法BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t){swap(_root, t._root);return *this;}~BSTree(){DestroyTree(_root);_root = nullptr;}

构造函数：

  • 这里我们可以采用传统的方法
  • 直接初始化成员变量
  • 也可以用C++11的语法default
  • 强制编译器自己生成构造函数

拷贝构造：

  • 这里我们用了递归的方式进行拷贝
  • 采用根 - 左 - 右 的前序遍历的递归方式对整个二叉树拷贝
  • 最后将跟结点返回

析构函数：

  • 析构函数我们这里也是采用递归的方式进行一个一个结点析构
  • 同样的我们再嵌套一个子函数
  • 也是采用类似前序遍历的方法将整个二叉树释放掉

采用递归方式的缺点就是如果数的结点个数足够多的时候，就会有爆栈的风险！！

2.3 插入操作

假设我们有以下数据，我们按从左到右的顺序来构建二叉排序树：

  1. 首先，将8作为根节点
  2. 插入3，由于3小于8，作为8的左子树
  3. 插入10，由于10大于8，作为8的右子树
  4. 插入1，由于1小于8，进入左子树3，1又小于3，则1为3的左子树
  5. 插入6，由于6小于8，进入左子树3，6又大于3，则6为3的右子树
  6. 插入14，由于14大于8，进入右子树10，14又大于10，则14为10的右子树
  7. 插入4，由于4小于8，进入左子树3，4又大于3，进入右子树6，4还小于6，则4为6的左子树
  8. 插入7，由于7小于8，进入左子树3，7又大于3，进入右子树6，7还大于于6，则7为6的右子树
  9. 插入13，由于13大于8，进入右子树10，又13大于10，进入右子树14,13小于14，则13为14的左子树

经过以上的逻辑，这棵二叉排序树构建完成。

我们可以看出：

  • 只要左子树为空，就把小于父节点的数插入作为左子树
  • 只要右子树为空，就把大于父节点的数插入作为右子树
  • 如果不为空，就一直往下去搜索，直到找到合适的插入位置

没错，这棵二叉树中序遍历结果为：

  • 二叉树中序遍历结果为升序，左节点<根节点<右节点

插入思路：

  • 从根结点开始遍历。（不能相等哦，直接结束就好）
  • key<遍历结点的值,则遍历其左子树；key>遍历结点的值,则遍历其右子树
  • 直到遍历到某个叶子结点
  • 插入：比叶子节点小，插入左子树，反之，右子树。

根据以上思路，我们其实就可以写出代码了，构建的过程其实就是插入的过程：

//插入函数
bool Insert(const K key)
{Node* newnode = new Node(key);//空树时if (_root == NULL){_root = newnode;return true;}Node* cur = _root;			//用来遍历Node* parent = nullptr;		//记录上一个节点while (cur){parent = cur;//key< 结点值，遍历其左子树if (key < cur->_key){cur = cur->_left;}//key> 结点值，遍历其右子树else if (key > cur->_key){cur = cur->_right;}//不能插入相同的else{return false;}}if (key < parent->_key){parent->_left = newnode;}if (key > parent->_key){parent->_right = newnode;}return true;
}

🏀3.二叉排序树的查找操作

它既然也叫二叉查找树，那想必会非常方便我们查找吧！它的操作并不是把中序遍历的结果存入数组，然后在有序数组里查找，而是直接在树上查找。

  1. 首先，访问根节点8
  2. 根据性质，7<8，访问8的左子树
  3. 访问到了3，7>3，访问3的右子树
  4. 访问到了6，继续访问6的右子树
  5. 访问到了7，刚好找到啦！

显然，它的效率会比在无序数组中挨着查找快多了吧！我们直接上代码。

	//查找bool Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){//往左子树找if (key<cur->_key){cur = cur->_left;}//往右子树找else if (key>cur->_key){cur = cur->_right;}//找到了else{return true;	}}return false;	//没有找到}

🥎4.二叉排序树的删除（动图演示）

二叉搜索树的删除函数是最难实现的，若是在二叉树当中没有找到待删除结点，则直接返回 false 表示删除失败即可，但若是找到了待删除结点，此时就有以下三种情况：

  • 待删除结点的左子树为空(因为放第一个，所以包含左子树和无子树)
  • 待删除结点的右子树为空
  • 待删除结点的左右子树均不为空
    下面进行一对一处理：

情况一：左子树为空

（1）待删除结点的左子树为空，即右子树不为空,或者不为空

  • 待删除结点的左子树为空(因为放第一个，所以包含左子树和无子树)
  • 若待删除结点的左子树为空，那么当我们在二叉搜索树当中找到该结点后，只需先让其父结点指向该结点的右孩子结点，然后再将该结点释放便完成了该结点的删除，进行删除操作后仍保持二叉搜索树的特性

注意：如果删除的节点为叶子节点，即待删除节点左右子树均为空，这个情况包含在这种情况里面

动图演示（演示其中一种情况）：删除10
在这里插入图片描述

  • 待删除结点不是根结点，此时parent不为nullptr
  • 待删除结点是其父结点的左孩子，父结点的左指针指向待删除结点的右子树即可
  • 反之，父结点的右指针指向待删除结点的右子树即可

下面只是删除部分的代码哦，看下面完整代码

//(1)删除节点只有0-1个孩子的时候(只有右孩子或者没有孩子)
//  这里包括了  cur->_left=nullptr&&cur->_right=nullptr的情况，就是没有孩子的情况
if (cur->_left == nullptr)
{//删除的是根节点//parent==nullptr;if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{//cur是parent的左子树，把cur的右子树托孤给parent的左/右子树if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_right;}else{parent->_right = cur->_right;}}delete cur;		//删除节点return true;
}

情况二：右子树为空

（2）待删除结点的右子树为空，即左子树不为空

  • 若待删除结点的右子树为空，那么当我们在二叉搜索树当中找到该结点后
  • 只需先让其父结点指向该结点的左孩子结点，然后再将该结点释放便完成了该结点的删除，进行删除操作后仍需要保持二叉搜索树的特性

动图演示（演示其中一种情况）：删除14
在这里插入图片描述

  • 待删除结点不是根结点，此时parent不为nullptr
  • 待删除结点是其父结点的右孩子,父结点的左指针指向待删除结点的左子树即可
  • 反之，父结点右指针指向待删除结点的左子树即可

下面只是删除部分的代码哦，看下面完整代码

//(2) 删除节点只有左孩子
else if (cur->_right == nullptr)
{//删除的是根节点//parent==nullptr;if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{//cur是parent的左子树，把cur的左子树托孤给parent的左/右子树if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}delete cur;		//删除节点return true;
}

情况三：两个左右子树都不为空

（3）待删除结点的左右子树均不为空

若待删除结点的左右子树均不为空，那么当我们在二叉搜索树当中找到该结点后，可以使用替换法进行删除

有两种替换方法：

（1）删除结点左子树当中值最大的结点
（2）删除结点右子树当中值最小的结点

关于两种替换方法：
替换方法(1):要删的结点(8)的左子树的最大结点
那就是用7来顶替位置

此时7从叶子结点“升迁”到了根节点（只是刚好要删除的结点为根节点，如果删除3，就替换3的位置）

替换方法(2):要删的结点(8)的右子树的最小结点
那就是用10来顶替位置

下面演示我们用删除结点右子树当中值最小的结点来替换。

动图演示（演示其中一种情况）：删除3

显然删除结点右子树当中值最小的结点为4

  • 怎么找到（删除结点右子树当中值最小的结点）？
    • 1.用minParent记录minRight的父节点
    • 2.minRight从删除节点的右子树开始
    • 3.一直往左找
//这里找右子树的最小节点替换cur
Node* minParent = cur;
Node* minRight = cur->_right;//从右子树开始找
while (minRight->_left)		//当然一直往左找
{minParent = minRight;minRight = minRight->_left;
}

下面只是删除部分的代码哦，看下面完整代码

//(3)删除节点左右孩子都有
//替换法，然后删除(找右子树的最小节点或者找到左子树的最大节点)
else
{//这里找右子树的最小节点替换curNode* minParent = cur;Node* minRight = cur->_right;//从右子树开始找while (minRight->_left)		//当然一直往左找{minParent = minRight;minRight = minRight->_left;}//开始替换//1.替换值cur->_key = minRight->_key;//2.连接minParent和minRight（把minRight右边连上就OK）//minRight是minParent的左节点if (minRight == minParent->_left)minParent->_left = minRight->_right;//minRight是minParent的右节点elseminParent->_right = minRight->_right;//3.删除节点delete minRight;return true;
}

删除代码

//删除
bool Erase(const K& key)
{Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){//往左走if (key < cur->_key){parent = cur;cur = cur->_left;}//往右走else if(key>cur->_key){parent = cur;cur = cur->_right;}//找到了，开删else{//(1)删除节点只有0-1个孩子的时候(只有右孩子或者没有孩子)//  这里包括了  cur->_left=nullptr&&cur->_right=nullptr的情况，就是没有孩子的情况if (cur->_left == nullptr){//删除的是根节点//parent==nullptr;if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{//cur是parent的左子树，把cur的右子树托孤给parent的左/右子树if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_right;}else{parent->_right = cur->_right;}}delete cur;		//删除节点return true;}//(2) 删除节点只有左孩子else if (cur->_right == nullptr){//删除的是根节点//parent==nullptr;if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{//cur是parent的左子树，把cur的左子树托孤给parent的左/右子树if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}delete cur;		//删除节点return true;}//(3)删除节点左右孩子都有//替换法，然后删除(找右子树的最小节点或者找到左子树的最大节点)else{//这里找右子树的最小节点替换curNode* minParent = cur;Node* minRight = cur->_right;//从右子树开始找while (minRight->_left)		//当然一直往左找{minParent = minRight;minRight = minRight->_left;}//开始替换//1.替换值cur->_key = minRight->_key;//2.连接minParent和minRight（把minRight右边连上就OK）//minRight是minParent的左节点if (minRight == minParent->_left)minParent->_left = minRight->_right;//minRight是minParent的右节点elseminParent->_right = minRight->_right;//3.删除节点delete minRight;return true;}}}return false;
}

🎱5.完整代码(非递归)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;
//描述二分查找树的一个结点
template<class K>
struct BSTNode
{K _key;				//数据域struct BSTNode* _left;		//指向左子树指针struct BSTNode* _right;		//指向右子树指针BSTNode(K key):_key(key),_left(nullptr),_right(nullptr){}
};
template<class K>
class BSTree
{typedef BSTNode<K> Node;
private:Node* _root;void Destory(Node* root){if (root == nullptr) return;Destory(root->_left);Destory(root->_right);delete(root);}//拷贝函数(递归)Node* Copy(Node* root){if (_root == nullptr){return nullptr;}Node* newRoot = new Node(root->_key);newRoot->_left = Copy(root->_left);newRoot->_right = Copy(root->_right);return newRoot;}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_key << ":" << root->_key<< endl;_InOrder(root->_right);}
public://构造函数BSTree() {};//拷贝构造BSTree(const BSTree<K>& t) {_root = Copy(t._root);}//析构~BSTree(){Destory(_root);		//调用销毁函数_root = nullptr;}//插入函数bool Insert(const K key){Node* newnode = new Node(key);//空树时if (_root == NULL){_root = newnode;return true;}Node* cur = _root;			//用来遍历Node* parent = nullptr;		//记录上一个节点while (cur){parent = cur;//key< 结点值，遍历其左子树if (key < cur->_key){cur = cur->_left;}//key> 结点值，遍历其右子树else if (key > cur->_key){cur = cur->_right;}//不能插入相同的else{return false;}}if (key < parent->_key){parent->_left = newnode;}if (key > parent->_key){parent->_right = newnode;}return true;}//查找bool Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){//往左子树找if (key<cur->_key){cur = cur->_left;}//往右子树找else if (key>cur->_key){cur = cur->_right;}//找到了else{return true;	}}return false;	//没有找到}//删除bool Erase(const K& key){Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){//往左走if (key < cur->_key){parent = cur;cur = cur->_left;}//往右走else if(key>cur->_key){parent = cur;cur = cur->_right;}//找到了，开删else{//(1)删除节点只有0-1个孩子的时候(只有右孩子或者没有孩子)//  这里包括了  cur->_left=nullptr&&cur->_right=nullptr的情况，就是没有孩子的情况if (cur->_left == nullptr){//删除的是根节点//parent==nullptr;if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{//cur是parent的左子树，把cur的右子树托孤给parent的左/右子树if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_right;}else{parent->_right = cur->_right;}}delete cur;		//删除节点return true;}//(2) 删除节点只有左孩子else if (cur->_right == nullptr){//删除的是根节点//parent==nullptr;if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{//cur是parent的左子树，把cur的左子树托孤给parent的左/右子树if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}delete cur;		//删除节点return true;}//(3)删除节点左右孩子都有//替换法，然后删除(找右子树的最小节点或者找到左子树的最大节点)else{//这里找右子树的最小节点替换curNode* minParent = cur;Node* minRight = cur->_right;//从右子树开始找while (minRight->_left)		//当然一直往左找{minParent = minRight;minRight = minRight->_left;}//开始替换//1.替换值cur->_key = minRight->_key;//2.连接minParent和minRight（把minRight右边连上就OK）//minRight是minParent的左节点if (minRight == minParent->_left)minParent->_left = minRight->_right;//minRight是minParent的右节点elseminParent->_right = minRight->_right;//3.删除节点delete minRight;return true;}}}return false;}//中序遍历-有序void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}};int main()
{BSTree<int> bst;//插入int arr[] = { 8,3,10,1,6,14,4,7,13 };int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0; i < n; i++){bst.Insert(arr[i]);}//中序遍历bst.InOrder();//查找//int p = 0;//cout << "输入要找的数：";//cin >> p;	//if (bst.Find(p))//{//	cout << "找到了" << endl;//}//else//{//	cout << "没有找到" << endl;//}//删除//1.测试没有孩子//bst.Erase(10);//2.测试一个孩子//bst.Erase(14);//3.测试有两个孩子//bst.Erase(3);bst.InOrder();return 0;
}

递归版本（扩展）

递归版本理解起来就相对与非递归版本更好理解了，直接看代码

（1）查找：

bool FindR(const K& key)
{  return _FindR(_root, key);
}bool _FindR(Node* root, const K& key)
{if (root == nullptr)return false;if (root->_key < key){return _FindR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _FindR(root->_left, key);}else{return true;}
}

逐层递归查找即可…

（2）插入：（重点）

bool InsertR(const K& key)
{return _InsertR(_root, key);
}bool _InsertR(Node*& root, const K& key)
{//没有父指针，胜似父指针if (root == nullptr){root = new Node(key);return true;}if (root->_key < key){return _InsertR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _InsertR(root->_left, key);}else{return false;}
}

该如何链接上树呢？

  • 可以在递归的参数中多一个父亲结点，每次递归都更新一下Parent，然后再带到下一层递归
  • 显然这样在学过C++之后就麻烦了

用了一个指针的引用就解决了问题

  • 因为root的值此时是空，但是root同时是这个结点里的_left这个指针的别名
  • 相当于当前结点的父节点的左指针的别名
  • 意味着此时再去给root赋值就是去给该结点父亲结点的_left赋值
  • 那么此时就链接起来了

（3）删除：

bool EraseR(const K& key)
{return _EraseR(_root, key);
}bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
{//递归是用来找要删除的结点if (root == nullptr){return false;}if (root->_key < key){return _EraseR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _EraseR(root->_left, key);}else{Node* del = root;//root是要删除结点的左结点/右结点的别名if (root->_left == nullptr){root = root->_right;}else if (root->_right == nullptr){root = root->_left;}else{Node* minRight = root->_right;while (minRight->_left){minRight = minRight->_left;}swap(root->_key, minRight->_key);return _EraseR(root->_right, key);//转换成在root->_right（右子树）中去删除key//这里删除这个key一定会走左为空的场景（找最小）}delete del;return true;}
}

相等时就开始删除了（递归只是用来查找要删除的数的位置）

  • root是要删除结点的左结点 / 右结点的别名

分三种情况删除：

  1. 要删除的结点左为空
  2. 要删除的结点右为空
  3. 要删除的结点左右都为空（替换法）

总的来说递归版本比非递归版本更容易理解，删除过程参考非递归删除过程……（有异曲同工之妙）

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/bicheng/57390.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

vue3--实现瀑布流-长列表-懒加载

vue3--实现瀑布流-长列表-懒加载

前言 在这一章我们主要学习&#xff1a;瀑布流、长列表、懒加载等功能 瀑布流组件 数据格式 [{"tags": ["all","home","desire","pets"],"_id": "62208123fb7e8b6da85b7dfe","photoLink":…
阅读更多...
代码随想录算法训练营Day38 | 62. 不同路径、63. 不同路径 II

代码随想录算法训练营Day38 | 62. 不同路径、63. 不同路径 II

目录 62. 不同路径 63. 不同路径 II 62. 不同路径 题目 62. 不同路径 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 &#xff08;起始点在下图中标记为 “Start” &#xff09;。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到…
阅读更多...
免费开源的微信开发框架

免费开源的微信开发框架

近年来&#xff0c;随着人工智能技术的快速发展&#xff0c;聊天机器人在各个领域得到了广泛的应用。在社交媒体中&#xff0c;自动回复成为了一个流行的功能&#xff0c;让用户可以方便地与机器人进行互动。gewe框架&#xff0c;一个开源的微信聊天机器人框架&#xff0c;实现…
阅读更多...
LeetCode第100题：相同的树

LeetCode第100题：相同的树

文章目录 &#x1f60a;1.题目&#x1f609;2.解法 &#x1f60a;1.题目 尝试一下该题 &#x1f609;2.解法 /*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* struct TreeNode *left;* struct TreeNode *right;* };*/ bool isSameTree…
阅读更多...
PeakLight恶意软件活动分析

PeakLight恶意软件活动分析

PeakLight恶意软件 在过去几个月中&#xff0c;PeakLight恶意软件因其通过CDN链接&#xff08;内容交付网络&#xff09;进行的激烈感染活动而备受关注。这种活动负责诱使用户执行编码的命令行或通过伪造的验证码和/或验证门户执行恶意工件。 它旨在通过不同的持久性和规避保护…
阅读更多...
【电商项目】1分布式基础篇

【电商项目】1分布式基础篇

1 项目简介 1.2 项目架构图 1.2.1 项目微服务架构图 1.2.2 微服务划分图 2 分布式基础概念 3 Linux系统环境搭建 查看网络IP和网关 linux网络环境配置 补充P123&#xff08;修改linux网络设置&开启root密码访问&#xff09; 设置主机名和hosts映射 主机名解析过程分析&…
阅读更多...
S2 引擎-大数据分析表格

S2 引擎-大数据分析表格

一、特性 1&#xff09;开箱即用&#xff1a;提供不同场景下开箱即用的 React, Vue3 表组件及配套分析组件&#xff0c;只需要简单的配置即可轻松实现复杂场景。 2&#xff09;多维交叉分析&#xff1a; 告别单一分析维度&#xff0c;全面拥抱任意维度的自由组合分析。 3&#…
阅读更多...
数据脱敏方案总结

数据脱敏方案总结

什么是数据脱敏 数据脱敏的定义 数据脱敏百度百科中是这样定义的&#xff1a; 数据脱敏&#xff0c;指对某些敏感信息通过脱敏规则进行数据的变形&#xff0c;实现敏感隐私数据的可靠保护。这样就可以在开发、测试和其它非生产环境以及外包环境中安全地使用脱敏后的真实数据集…
阅读更多...
YOLOv11模型改进-注意力-引入简单无参数注意力模块SimAM 提升小目标和遮挡检测

YOLOv11模型改进-注意力-引入简单无参数注意力模块SimAM 提升小目标和遮挡检测

本篇文章将介绍一个新的改进机制——卷积和注意力融合模块SimAM &#xff0c;并阐述如何将其应用于YOLOv11中&#xff0c;显著提升模型性能。首先&#xff0c;SimAM 是一种用于卷积神经网络的简单且无参数的注意力模块&#xff0c;它基于神经科学理论定义能量函数来计算 3-D 注…
阅读更多...
若依框架的下载与配置

若依框架的下载与配置

1. 若依版本 RuoYi-Vue前后端分离版。 2. 框架下载 2.1 后端框架下载 https://gitee.com/y_project/RuoYi-Vue 2.2 前端框架下载 https://github.com/yangzongzhuan/RuoYi-Vue3 3. 数据库配置 3.1 创建数据库 基于MySQL数据库&#xff0c;创建数据库&#xff1a;ry-vu…
阅读更多...
Top Down 2D Dojo Chip Set

Top Down 2D Dojo Chip Set

以下是对这款 2D 微型像素关卡芯片集的简洁介绍&#xff1a; 这是一款基于 8x8 像素网格的 2D 微型像素关卡芯片集&#xff0c;采用经典的像素风格。它包含 66 个.png 格式的芯片&#xff0c;涵盖多种墙壁和门的变体&#xff0c;非常适合用于快速搭建游戏原型的道场关卡。利用…
阅读更多...
gazebo显示urdf

gazebo显示urdf

最近想要将urdf显示在gazebo中。也就是实现下面这样的效果。 因为我看到网上&#xff0c;很多都是在rviz中显示urdf文件。 <launch><!-- 将 Urdf 文件的内容加载到参数服务器 --><param name"robot_description" textfile"$(find urdf_gazebo)/…
阅读更多...
【GAMES101笔记速查——Lecture 17 Materials and Appearances】

【GAMES101笔记速查——Lecture 17 Materials and Appearances】

目录 1 材质和外观 1.1 自然界中&#xff0c;外观是光线和材质共同作用的结果 1.2 图形学中&#xff0c;什么是材质&#xff1f; 1.2.1 渲染方程严格正确&#xff0c;其中BRDF项决定了物体的材质 1.2.2 漫反射材质 &#xff08;1&#xff09;如何定义漫反射系数&#xff1…
阅读更多...
mysql8以上版本第一次下载后的登录问题

mysql8以上版本第一次下载后的登录问题

mysql8以上版本第一次下载后的登录问题 在官网下载mysql后&#xff0c;按照MySQL下载和安装教程操作就可以 如果出现问题&#xff0c;参考https://blog.csdn.net/weixin_63107823/article/details/136588474 注意ini配置文件&#xff0c;如果你是复制的别人的代码&#xff0…
阅读更多...
ESD防静电闸机如何保护汽车电子产品

ESD防静电闸机如何保护汽车电子产品

随着汽车电子技术的快速发展&#xff0c;汽车中集成了越来越多的电子设备&#xff0c;如车载信息娱乐系统、自动驾驶传感器、驾驶辅助系统等。静电放电可能导致电子组件的损坏、性能下降&#xff0c;甚至使整个系统失效。因此&#xff0c;如何有效保护汽车电子产品免受静电损害…
阅读更多...
2024 四川省大学生信息安全技术大赛 安恒杯 部分 WP

2024 四川省大学生信息安全技术大赛 安恒杯 部分 WP

文章目录 一、前言二、MISCunzip-png拓展 第47张图片重要的文件 三、WEB四、CRYPTO五、REVERSE 一、前言 WP不完整&#xff0c;仅供参考&#xff01; 除WEB外&#xff0c;其余附件均已打包完毕&#xff0c;在这里也是非常感谢师傅的附件支持&#xff01; 123网盘下载&#x…
阅读更多...
Web应用框架-Django应用基础（2）

Web应用框架-Django应用基础（2）

1.请求响应对象 1.1 请求对象HttpRequest测试 #hello\views def http_request(request):#1.获得请求方式print(request.method)#2.获得请求头信息#2.1 获取META中的请求头信息headers request.METAprint(headers)#2.2 获取请求头信息的内容ua request.META.get(HTTP_USER_AG…
阅读更多...
[已解决] pycharm添加本地conda虚拟环境 + 配置解释器 - pycharm找不到conda可执行文件

[已解决] pycharm添加本地conda虚拟环境 + 配置解释器 - pycharm找不到conda可执行文件

目录 问题&#xff1a; 方法&#xff1a; 补充&#xff1a;创建conda虚拟环境 参考文档&#xff1a;pycharm找不到conda可执行文件怎么办&#xff1f;-CSDN 问题&#xff1a; 1.显示&#xff1a;未为项目配置 Python 解释器 2.想在pycharm中使用本地创建的虚拟环境 方法&a…
阅读更多...
通过前端UI界面创建VUE项目

通过前端UI界面创建VUE项目

通过前端UI界面创建VUE项目&#xff0c;是比较方面的一种方式&#xff0c;下面我们详细分析一下流程&#xff1a; 1、找到合适目录 右键鼠标&#xff0c;点击在终端打开 2、开始创建 输入 vue ui 浏览器弹出页面 3、点击Create项目 显示已有文件列表&#xff0c;另外可以点击…
阅读更多...
ChatGLM4重磅开源! 连忙实操测试一波，效果惊艳，真的好用！附带最新相关资料和喂饭级实操推理教程！！

ChatGLM4重磅开源! 连忙实操测试一波，效果惊艳，真的好用！附带最新相关资料和喂饭级实操推理教程！！

本文目录 GLM4重磅开源啦 GLM4系列版本介绍 GLM4大模型能力测评结果 经典测评任务结果 长文本能力 工具调用能力 多模态能力 手把手实操GLM-4-9B-Chat推理预测&&效果展示 GLM4运行硬件和环境要求 配置对应的库环境 使用peftbitsandbytes 进行4位量化推理 进…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023