1.最后状态a1=a2=a3...=an=0,显然a1^a2^a3...^an=0

2.对ai操作，变成new ai,等价于ai异或一个数字x,使得ai^x=new ai

3.因此得出结论：对某一堆石子(ai)的操作实际上等同于对该堆石子的异或

4.当前我的状况：a1^a2^a3...^an=0,假设上一步,你的状况a1^a2^a3...^an=k

意味着k不为0,我的每一步都会使得你面对一个a1^a2^a3...^an=k,最终使我面对a1^a2^a3...^an^k=k^k=0,所以我将取得胜利

1.洛谷P2197

include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,k;
int a[10010];
int main()
{cin>>t;while(t--){cin>>n;k=0;memset(a,0,sizeof(a));for(int i=0; i<n; i++){cin>>a[i];k^=a[i];}cout<<(k?"Yes":"No")<<endl;}return 0;
}

2.小w和大W的决斗 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,temp=0;
int a[10010];
int sign[10010];
set<int>nums;//状态唯一,否则x^x=0
int main()
{cin>>n;for(int x=1; x<=100; x++){nums.clear();//操作1for(int y=1; y<=x; y++){nums.insert(sign[x-y]);//sign[]可以变化的情况 }//操作2for(int i=1; i<x; i++){for(int j=1; j<x-i; j++){int k=x-i-j;if(k>0){nums.insert(sign[i]^sign[j]^sign[k]);//sign[]可以变化的情况 }}}//找到最小的等价x int sign1=0;  while(nums.count(sign1))//能达到的等价x(要求操作后可以使该数字能变化为小于x的任意数字) {sign1++;}sign[x]=sign1;//所有可能的后继状态 }int result=0;for(int i=0; i<n; i++){cin>>a[i];result^=sign[a[i]];}if(result!=0){cout<<"w win"<<endl;}else{cout<<"W win"<<endl;}return 0;
}