题目链接

A

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long long
#define PII pair<int,int>void solve()
{int n,m;cin>>n>>m;if(n&1){if((m&1)&&m>=1&&m<=n)cout<<"YES"<<'\n';else cout<<"NO"<<'\n';}else{if((m%2==0)&&m>=0&&m<=n)cout<<"YES"<<'\n';else cout<<"NO"<<'\n';}
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

B

题目概述

给定正整数$x$，构造满足以下条件的数列

思路

如果没有“相邻两个元素不同时为非零数”，就变成了写出$x$的二进制表示
而二进制表示与最终的答案相差在哪？在于二进制表示有连续的$1$上，我们想要用什么代替连续的$1$
经过写几个例子发现，几个连续的二进制$1$可以转换为首位的$-1$和末位置$+1$的$1$，如图

ACcode

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long long
#define PII pair<int,int>void solve()
{int x;cin>>x;vector<int>a(35,0);for(int i=0;i<32;i++){ a[i]=x>>i&1;//位移运算存储二进制表示}for(int i=0;i+1<32;i++){if(a[i]==1&&a[i+1]==1){int j=i;while(a[j]==1&&a[j+1]==1)j++;a[i]=-1;a[j+1]=1;for(int k=i+1;k<=j;k++)a[k]=0;i=j;}}cout<<32<<'\n';for(int i=0;i<32;i++)cout<<a[i]<<' ';cout<<'\n';
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

C

题目大意

给定$n$个正整数的数组$a$，定义特殊子序列为该子序列的最小公倍数不在$a$内，问$a$的最长特殊子序列的长度

思路

如果最大元素$ma$不能整除其他元素，则为$n$
否则，最长的$lcm$一定是$ma$的约数，遍历约数筛最大即可

ACcode

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define int long long
#define PII pair<int,int>void solve()
{int n;cin>>n;vector<int>a(n+1);int ma=-1;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],ma=max(ma,a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){if(ma%a[i]){cout<<n<<'\n';return;}}//最长lcm必为ma约数int ans=0;auto check=[&](int x){for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]==x)return;int t,cnt;cnt=0;t=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(x%a[i]==0){cnt++;t=lcm(t,a[i]);}}if(t==x)ans=max(ans,cnt);};for(int i=1;i*i<=ma;i++){if(ma%i==0){check(i);check(ma/i);}}cout<<ans<<'\n';
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}