Prim算法用来处理稠密图，Kruskal算法来处理稀疏图。

大致思路：

先用结构体对该的边以及点进行储存，然后根据每条边的权重来进行升序排序，
取权重最小的边放入所要维护的树中：如果该条边不在区域中才会将其放入区域中（所要维护的树中）。判断是否在区域中的方法即是：运用并查集的查找函数，用于找到顶点x所在的集合的代表元素，如果根节点相同，那么就在同一片区域中（所要维护的树中）

伪代码：

for(int i=0;i<m;i++)
{
  if(find(a)!=find(b))
{
p[find(a)]=find(b);
对应的其它条件
}

}

代码：

/*
①将所有边按权重从小到大排序
②枚举每条边a，b权重cif（a，b不连通的话）将这条边加入集合当中去
*/#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=1e5+10;
//ans表示最小生成树的权值，cnt表示最小生成树的边数（若要表示点数，cnt的初始值应该=1）
int n,m,cnt,ans;
int p[N];struct Edge
{int a,b,w;
//重载运算符，使得该结构体可以以边的权重来排序bool operator< (const Edge &W)const{return w<W.w;}
}edge[N*2];/*
寻找该点的祖宗节点（这是并查集里的板子）
并查集的查找函数，用于找到顶点x所在的集合的代表元素，并进行路径压缩。
*/
int find(int x)
{if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);return p[x];
}void kruskal()
{for(int i=0;i<m;i++){//取出每条边对应的点以及权值int a=edge[i].a,b=edge[i].b,c=edge[i].w;//如果两点不在同一区域上的话/*如果此时在同一区域上，则会有两种可能：①：已经放入区域了，不需要重复放入②：将此点放入区域后恰好使区域形成环（也就是①的特例）*/if(find(a)!=find(b)){//置为同一区域p[find(a)]=find(b);//对应区域的权值增加ans+=c;//区域边数增加cnt++;}}//n个点对应n-1条边if(cnt<n-1) cout << "impossible";else cout << ans;
}int main()
{cin >> n >> m;//初始化并查集for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;cin >> a >> b >> c;edge[i]={a,b,c};}//排序,对边的权值进行排序sort(edge,edge+m);kruskal();return 0;
}

重载运算符：

若想比较边的权重：

bool operator< (const Edge &W) const
{return w<W.w;
}
//上述Edge表示结构体名，W表示重载结构体

 若想比较点的大小：

struct Edge {int a, b, w;// 重载<运算符，首先按照a升序排序，如果a相同，则按照b升序排序bool operator< (const Edge &W)const {if (a == W.a) {return b < W.b;}return a < W.a;}
};

在这个重载的运算符中，我们首先比较两个边的第一个点a。如果a相同，我们再比较第二个点b。这样，当我们对Edge类型的数组使用sort函数时，它会首先按照a进行升序排序，如果a相同，则按照b进行升序排序。

若想进行降序：

struct Edge {int a, b, w;// 重载<运算符，首先按照a升序排序，如果a相同，则按照b降序排序bool operator< (const Edge &W)const {if (a == W.a) {return b > W.b; // 注意这里改为>，表示降序}return a < W.a;}
};

 

此外：

在C++中，当你重载一个成员函数（比如运算符）时，通常你会看到&符号，这代表函数的引用调用。对于重载的运算符，使用&可以避免不必要的复制，尤其是在处理较大的结构体时。