一. 队列的概念

队列是一种特殊的线性表，用于存储元素，并且按照先进先出(First In First Out)的顺序进行管理，这意味着最先加入队列的元素将会是最先从队列中被移除的元素

队列的原型：只允许在一端进行插入数据的操作，在另一端进行删除数据的操作

队列的原则：队列中的元素遵循先进先出的原则 

队列的两个经典操作：

入队列：队列的插入操作叫做入队列，进行操作的一端称为队尾

出队列：队列的删除操作叫做出队列，进行操作的一端称为队头

二. 队列的结构

现实中的队列

 当我们去银行取款机排队取钱的过程就是队列，我们从队尾进入，依次取钱，取完钱之后从队头离开

三. 队列的实现

队列的实现有两种方式

一. 用数组实现

优点

• 快速访问：数组允许随机访问，可以快速访问任何一个元素，特别是在入队和出队操作时，可以直接通过索引来访问队头和队尾。
• 内存连续：数组是连续内存的数据结构，这可能有助于提高缓存效率，因为连续的内存块更有可能一起被加载到CPU缓存中。

缺点

• 固定大小：数组的大小在初始化时固定，这意味着队列的容量有一个上限。如果队列满了，就需要执行昂贵的数组扩展操作，通常涉及分配一个更大的数组并复制现有元素。
• 空间浪费：在使用数组实现循环队列时，即使数组中还有空间，队列也可能报告已满，这是因为循环使用的逻辑问题导致的空间利用不充分。

二. 用链表实现

优点

1. 动态大小：链表提供了动态大小的能力，队列可以根据需要增长和缩小，不存在固定的容量限制。
2. 内存利用率高：链表只在需要时分配内存，且只为实际存储的元素分配，这减少了内存浪费。

缺点

1. 内存分配开销：链表的每个新元素都可能需要内存分配（除非使用内存池技术），这可能比连续的内存分配（如数组）更昂贵。
2. 访问速度慢：链表不支持随机访问，访问任何位置的元素都需要从头开始遍历，这使得某些操作比数组慢。
3. 额外内存需求：每个链表节点需要额外的内存空间来存储指向下一个节点的指针，这增加了每个元素的内存开销。

总结：不过整体上使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。下面我将用链表的结构来实现队列

1. 初始化队列

1.1 链式结构表示队列

在使用链表实现队列的时候，定义一个节点结构QNode，为队列中的每个元素提供一个容器，使得元素能连接起来

typedef int QDataType;typedef struct QListNode  //定义一个节点
{struct QListNode* pNext; //指针域QDataType data; //数据域
}QNode;

1.2 队列的结构

普通链表通常只需要一个头指针来访问链表的起始位置，而队列为了支持高效的入队和出队操作，需要同时维护队头和队尾两个指针，我们通常会定义一个额外的结构体，这个结构体包括了指向队头的指针和指向队尾的指针。

typedef struct Queue
{QNode* front; // 队头指针QNode* rear;  // 队尾指针
} Queue;         // 队列结构体别名

1.3 队列的初始化 

接下来就是创建一个初始化函数，对队列里的元素进行初始化

void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);  // 断言队列指针q不为NULL，确保不对NULL指针进行操作，提高程序的安全性。q->front = NULL; // 将队列的前端指针设置为NULL，表示队列为空，即队列中没有元素。q->rear = NULL;  // 将队列的后端指针也设置为NULL，与队列为空的状态一致，因为没有元素可以指向。
}

2. 销毁队列

从对头开始，进行释放空间，最后让队头队尾指针置为NULL

void QueueDestory(Queue* q)
{assert(q);            // 断言队列指针不为空QNode* cur = q->front;  // 创建一个变量，从队头开始销毁队列节点while (cur){QNode* next = cur->next;  // 保存当前节点的下一个节点free(cur);                 // 释放当前节点的内存cur = next;                // 移动到下一个节点}q->front = NULL;  // 将队列的头指针置为空，表示队列已被销毁q->rear = NULL;   // 将队列的尾指针置为空，表示队列已被销毁
}

3. 入队列

申请一个新的节点链接到尾部，然后让尾指针，指向新节点  需要注意的是：若队列中无数据，我们需要让队头和队尾都指向这个新的节点

void QueuePush(Queue* q, QDataType x)
{assert(q);  // 断言队列指针不为空QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));  // 分配新节点的内存空间if (newnode == NULL){printf("malloc fail\n");  // 如果内存分配失败，打印错误信息exit(-1);                  // 退出程序}newnode->data = x;   // 将数据存储到新节点中newnode->next = NULL;  // 新节点的下一个节点指针为空if (q->front == NULL)  // 如果队列为空{q->front = newnode;  // 将新节点设置为队列的头节点q->rear = newnode;   // 将新节点设置为队列的尾节点}else{q->rear->next = newnode;  // 将新节点链接到队列尾部q->rear = newnode;        // 更新队列的尾节点为新节点}
}

4. 出队列

释放队头的节点，并将队头更新到下一个元素。需要注意的是，如果队列中只有一个数据，在释放了队头的节点之后，要让队尾和队头的指针置空

void QueuePop(Queue* q)
{assert(q);  // 断言以确保队列指针 'q' 不是 NULL，保证这是一个有效的指针。assert(!QueueEmpty(q));  // 断言以确保队列不为空，仅当队列非空时才能进行出队操作。// 如果队列中只有一个节点，即队首和队尾是同一个节点if (q->front->next == NULL){q->front = NULL;  // 将队首指针置为空q->rear = NULL;   // 将队尾指针置为空，因为队列要变为空队列}else{// 如果队列中不止一个节点，则将队首节点出队QNode* head = q->front->next;  // 临时保存新的队首节点free(q->front);  // 释放当前的队首节点的内存q->front = head;  // 更新队首指针为新的队首节点}
}

5. 获取队列的队头元素

返回队头指针指向的数据即可

QDataType QueueFront(Queue* q)
{assert(q);assert(!QueueEmpty(q));//检测队列是否为空return q->front->data;//返回队头指针指向的数据
}

6.获取队列的队尾元素

返回队尾指针指向的数据即可

QDataType QueueBack(Queue* q)
{assert(q);assert(!QueueEmpty(q));//检测队列是否为空return q->rear->data;//返回队尾指针指向的数据
}

7. 检测队列是否为空

判断队头的指针是否指向空

bool QueueEmpty(Queue* q)
{assert(q);return q->front == NULL;
}

8. 获取队列中有效元素个数

队列中有效元素个数，即队列中的结点个数。我们只需遍历队列，统计队列中的节点数并返回即可

int QueueSize(Queue* q)
{assert(q);  // 断言以确保队列指针 'q' 不是 NULL，保证这是一个有效的指针。QNode* cur = q->front;  // 创建一个指针 'cur'，用来遍历队列，从队首开始int count = 0;  // 初始化计数器 'count'，用于统计队列中的元素数量// 遍历队列，直到 'cur' 指针为空，即到达队列末尾while (cur){count++;  // 对每个节点进行计数cur = cur->next;  // 将 'cur' 指针移动到下一个节点}return count;  // 返回队列中的元素总数
}

"Yesterday is history, tomorrow is a mystery, but today is a gift. That is why it is called the present."

昨日已成历史，明天充满未知，而今天是一份礼物，这就是为什么它被称为‘现在’。