1. 题目描述

题目中转：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

2.详细题解

（1）朴素二分查找算法

    在非递减（升序）数组中查找目标值的起始和结束位置，如果不存在则返回[-1,-1]，最直观和直接的方法是依次遍历，第一次寻找到的位置为起始位置，记录下状态，当数组已遍历完或者遍历到非目标值时，此时上一个位置即为结束位置，时间复杂度为$O(n)$，该方法未利用数组有序的条件，典型的二分查找算法，但有一定的变型。
  朴素的二分查找算法，使用传统意义的算法，但当中间值等于目标值时，此时再分别向左和向右扩展，即可找到起始位置和结束位置。此时，最坏情况下的时间复杂度仍然为$O(n)$，例如全为目标值组成的数列，如[7,7,7,7,7,7,7]，此时仍然要遍历全数组，且还多了二分查找的时间。具体代码实现见Python实现方法一。

（2）改进二分查找算法

  同69. x 的平方根（简单）类似，本质上均属于相同类型的二分查找变型题，在69. x 的平方根（简单）中，寻找算术平方根的整数部分，因此相当于寻找首次大于指定数的整数，该整数减$1$即为所求值，即右指针值。
  针对本题，对于目标值的起始位置和结束位置，可以分别使用二分查找算法寻找。

• 对于结束位置，寻找最后一个目标值的索引，相当于寻找首次大于目标值的索引，减$1$即可，此时同69. x 的平方根（简单）一致，右指针当中间值大于目标值即会更新为$right=mid-1$，即$right$指针完整的记录下来了最后一个目标值的索引。（满足大于目标值才会更新right的值，因此最终right保留的为最后一次大于目标值的中间值，该中间值即为首次大于目标值的索引，而$right=mid-1$，即$right$指针为结束位置。）

• 对于起始位置，寻找第一个目标值的索引，相当于寻找在目标值出现之前，最后一个不为目标值的索引，加$1$即可，稍微改变下寻找结束位置索引时的寻找条件，因为需要寻找第一个目标值出现前一个位置的索引，那么当中间值大于等于时即更新$right=mid-1$，此时$right$指针完整的记录下来了在目标值出现之前，最后一个不为目标值的索引，此时加$1$即为起始位置的索引。（满足大于等于目标值才会更新$right$值 ，故$right$记录的是最后一个大于等于目标值的索引，而$right$有减1，因此加1即为起始位置。）

• 需要注意的时，$right$指针记录的不一定是真实的目标值的起始或结束位置的索引，当未找到目标值的时候，程序循环也会结束，因为需要判断找到的起始或者结束位置是否在索引范围内，或者是否目标值，否则返回-1。

  具体代码实现见Python实现方法二。但需要注意的时，此时二分查找起始和结束位置代码冗余度过高，因此可以进一步优化降低代码冗余度，具体代码实现见Python实现方法三。
  Java代码实现直接给出最终优化后算法的实现，见Java实现。

3.代码实现

3.1 Python

  方法一:

class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:l, r = -1, -1left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] == target:l, r = mid, midwhile l - 1 >= 0 and nums[l-1] == target:l -= 1while r + 1 < len(nums) and nums[r+1] == target:r += 1breakelif nums[mid] > target:right = mid - 1else:left = mid + 1return [l, r]

  方法二:

class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:def binaeySearchRight(nums, target):left, right = 0, len(nums) -1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] > target:right = mid - 1else:left = mid + 1if right < 0 or nums[right] != target:right = -1return rightdef binaeySearchLeft(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left +right) // 2if nums[mid] >= target:right = mid - 1else:left = mid + 1right += 1if right >= len(nums) or nums[right] != target:right = -1return rightleft = binaeySearchLeft(nums, target)right = binaeySearchRight(nums, target)return [left, right]

  方法三：优化方法二

class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:def binaeySearch(nums, target, direction=True):# 规定：True表示查找起始位置，否则查找结束位置left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] > target or (direction and nums[mid] >= target):right = mid - 1else:left = mid + 1if direction:right += 1if right < 0 or right >= len(nums) or nums[right] != target:right = -1return rightleft = binaeySearch(nums, target, True)right = binaeySearch(nums, target, False)return [left, right]

3.2 Java

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int left = binarySearch(nums, target, true);int right = binarySearch(nums, target, false);return new int[]{left, right};}public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean direction){//规定：True表示查找起始位置，否则查找结束位置int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right){int mid = (left + right) / 2;if (nums[mid] > target || (direction && nums[mid] >= target)){right = mid - 1;}else{left = mid + 1;}}if (direction){right++;}if (right < 0 || right >= nums.length || nums[right] != target){right=-1;}return right;}
}

  执行用时不必过于纠结，对比可以发现，对于python和java完全相同的编写，java的时间一般是优于python的；至于编写的代码的执行用时击败多少对手，执行用时和网络环境、当前提交代码人数等均有关系，可以尝试完全相同的代码多次执行用时也不是完全相同，只要确保自己代码的算法时间复杂度满足相应要求即可，也可以通过点击分布图查看其它coder的code。