代码随想录算法训练营第五十二天 | 647. 回文子串、516.最长回文子序列、动态规划总结篇、复习

647. 回文子串

题目链接:https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/
文档讲解:https://programmercarl.com/0647.%E5%9B%9E%E6%96%87%E5%AD%90%E4%B8%B2.html
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV17G4y1y7z9/

思路

  • 确定dp数组以及下标的含义:
  • 确定递推公式:当s[i] == s[j]时,
    • 情况一:i == j,比如a。递推公式为dp[i][j] = true
    • 情况二:j - i < 1,比如aa。递推公式为dp[i][j] = true
    • 情况三:j - i > 1。递推公式为if (dp[i + 1][j - 1] == true) dp[i][j] = true
  • dp数组如何初始化:初始化为false
  • 确定遍历顺序:从左下到右上。所以i从最大值开始递减,由于j大于等于i,所以j从i开始递增。
  • 打印dp数组,用于debug

代码

class Solution {public int countSubstrings(String s) {int len = s.length();boolean[][] dp = new boolean[len][len];for (boolean[] row : dp)  Arrays.fill(row, false);int res = 0;for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i; j < len; j++) {if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {if (j - i <= 1) {dp[i][j] = true;res++;} else {if (dp[i + 1][j - 1] == true) {dp[i][j] = true;res++;}}}}}return res;}
}

分析:时间复杂度:O(n2),空间复杂度:O(n2)。

516.最长回文子序列

题目链接:https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-subsequence/
文档讲解:https://programmercarl.com/0516.%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%9B%9E%E6%96%87%E5%AD%90%E5%BA%8F…
视频讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1d8411K7W6/

思路

  • 确定dp数组以及下标的含义:[i, j]子串最长回文子序列长度为dp[i][j]
  • 确定递推公式:
  • dp数组如何初始化:左上到右下的对角线初始化成1。
  • 确定遍历顺序:左下到右上。
  • 打印dp数组,用于debug

代码

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int len = s.length();int[][] dp = new int[len][len];for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {dp[i][i] = 1;// 初始化可以和递推合并到一个循环中for (int j = i + 1; j < len; j++) {if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;}else dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j] , dp[i][j - 1]);}}return dp[0][len - 1];}
}

分析:时间复杂度:O(n2),空间复杂度:O(n2)。

动态规划部分总结

文档讲解:https://programmercarl.com/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%E6%80%BB%E7%BB%93%E7%AF…

复习字符串

344.反转字符串
541. 反转字符串II
卡码网:54.替换数字

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