目录
详细布置：
1. 回溯总结
2. 332. 重新安排行程
3. 51. N 皇后
4. 37. 解数独
详细布置：
1. 回溯总结
回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯，所以回溯法也经常和二叉树遍历，深度优先搜索混在一起，因为这两种方式都是用了递归。
回溯法就是暴力搜索，并不是什么高效的算法，最多再剪枝一下。
回溯算法能解决如下问题：
- 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
- 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
- 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
- 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
- 棋盘问题：N皇后，解数独等等
详细总结可以移步代码随想录：回溯总结- 代码随想录
2. 332. 重新安排行程
给你一份航线列表
tickets，其中tickets[i] = [fromi, toi]表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从
JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从JFK开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。
- 例如，行程
["JFK", "LGA"]与["JFK", "LGB"]相比就更小，排序更靠前。假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。
直觉上来看 这道题和回溯法没有什么关系，更像是图论中的深度优先搜索。
实际上确实是深搜，但这是深搜中使用了回溯的例子，在查找路径的时候，如果不回溯，怎么能查到目标路径呢。
所以我倾向于说本题应该使用回溯法，那么我也用回溯法的思路来讲解本题，其实深搜一般都使用了回溯法的思路，在图论系列中我会再详细讲解深搜。
这里就是先给大家拓展一下，原来回溯法还可以这么玩！
这道题目有几个难点：
- 一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
- 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
- 使用回溯法（也可以说深搜） 的话，那么终止条件是什么呢？
- 搜索的过程中，如何遍历一个机场所对应的所有机场。
from collections import defaultdictclass Solution:def findItinerary(self, tickets):targets = defaultdict(list) # 创建默认字典，用于存储机场映射关系for ticket in tickets:targets[ticket[0]].append(ticket[1]) # 将机票输入到字典中for key in targets:targets[key].sort(reverse=True) # 对到达机场列表进行字母逆序排序result = []self.backtracking("JFK", targets, result) # 调用回溯函数开始搜索路径return result[::-1] # 返回逆序的行程路径def backtracking(self, airport, targets, result):while targets[airport]: # 当机场还有可到达的机场时next_airport = targets[airport].pop() # 弹出下一个机场self.backtracking(next_airport, targets, result) # 递归调用回溯函数进行深度优先搜索result.append(airport) # 将当前机场添加到行程路径中3. 51. N 皇后
按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将
n个皇后放置在n×n的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给你一个整数
n，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中
'Q'和'.'分别代表了皇后和空位。
4. 37. 解数独
编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
数独的解法需 遵循如下规则：
- 数字
1-9在每一行只能出现一次。- 数字
1-9在每一列只能出现一次。- 数字
1-9在每一个以粗实线分隔的3x3宫内只能出现一次。（请参考示例图）数独部分空格内已填入了数字，空白格用
'.'表示。
N皇后问题 是因为每一行每一列只放一个皇后，只需要一层for循环遍历一行，递归来遍历列，然后一行一列确定皇后的唯一位置。
本题就不一样了，本题中棋盘的每一个位置都要放一个数字（而N皇后是一行只放一个皇后），并检查数字是否合法，解数独的树形结构要比N皇后更宽更深。
class Solution:def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:"""Do not return anything, modify board in-place instead."""self.backtracking(board)def backtracking(self, board: List[List[str]]) -> bool:# 若有解，返回True；若无解，返回Falsefor i in range(len(board)): # 遍历行for j in range(len(board[0])): # 遍历列# 若空格内已有数字，跳过if board[i][j] != '.': continuefor k in range(1, 10):if self.is_valid(i, j, k, board):board[i][j] = str(k)if self.backtracking(board): return Trueboard[i][j] = '.'# 若数字1-9都不能成功填入空格，返回False无解return Falsereturn True # 有解def is_valid(self, row: int, col: int, val: int, board: List[List[str]]) -> bool:# 判断同一行是否冲突for i in range(9):if board[row][i] == str(val):return False# 判断同一列是否冲突for j in range(9):if board[j][col] == str(val):return False# 判断同一九宫格是否有冲突start_row = (row // 3) * 3start_col = (col // 3) * 3for i in range(start_row, start_row + 3):for j in range(start_col, start_col + 3):if board[i][j] == str(val):return Falsereturn True
