代码随想录算法训练营刷题复习2 ：动态规划—

代码随想录算法训练营刷题复习2 ：动态规划——打家劫舍系列+买卖股票系列

复习刷题第二天：动态规划——打家劫舍系列+买卖股票系列

一、打家劫舍系列：

主要设置限定条件不能选择连续的两个值，这里判断偷不偷第(i)家，取决于偷(i-1) 与偷(i-2) + (i)哪种情况划得来

198.打家劫舍
213.打家劫舍Ⅱ
这个题的思路主要是把“圆圈”邻居首尾可能连着偷的情况，分开讨论了，①不带头②不带尾
337.打家劫舍Ⅲ
这里的邻居相邻关系结合二叉树情况稍微复杂一点，这一轮还是没写出来，主要是二叉树的后序遍历递归实现不熟练没写出来。
每个节点考虑偷和不偷两种状态，从孩子节点(底)遍历到头结点(头)，最后选择偷不偷头节点的利益最大值

198.打家劫舍

class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {if(nums.size()<=0)return 0;if(nums.size()==1)return nums[0];vector<int> dp(nums.size(),0);//初始化需要定义dp[0]和dp[1]dp[0]=nums[0];dp[1]=max(nums[0],nums[1]);//偷i需要判断 dp[i-1]大还是(dp[i-1]+nums[i])大for(int i=2;i<nums.size();i++) {dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);}return dp[nums.size()-1];}
};

213.打家劫舍Ⅱ

class Solution {
public:int rob_2(vector<int>& nums,int start,int end) {//以下三步可以简化为：// if(start==end)//       return nums[start];if(end-start+1==0)return 0;if(end-start+1==1)return nums[start];if(end-start+1==2)return max(nums[start],nums[end]);vector<int> dp(nums.size(),0);dp[start] = nums[start];dp[start+1] = max(nums[start],nums[start+1]);for(int i = start+2;i<=end;i++)dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);return dp[end];}
//大体的思路是对的，上面那个函数写的有点复杂int rob(vector<int>& nums) {if(nums.size()==0)return 0;else if(nums.size()==1)return nums[0];//这一步其实可以不要else if(nums.size()==2)return max(nums[0],nums[1]);//第一种情况是不要第一个元素（防止与末尾紧挨被报警）int q1 = rob_2(nums,1,nums.size()-1);//第二种情况是不要最后一个元素（防止与第一个元素紧挨被报警）int q2 = rob_2(nums,0,nums.size()-2);return max(q1,q2);}
};

337.打家劫舍Ⅲ

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int rob(TreeNode* root) {vector<int> result(robTree(root));return max(result[0],result[1]);}vector<int> robTree(TreeNode* cur) {//返回也要是一个数组if(cur==NULL)return vector<int>{0,0};vector<int> left = robTree(cur->left);vector<int> right = robTree(cur->right);// 每个节点使用两种状态记录：不被偷r0,被偷r1int r0 = max(left[0],left[1]) + max(right[0],right[1]);int r1 = cur->val + left[0] + right[0];return {r0,r1};}
};

二、买卖股票的最佳时机

这个系列写起来挺顺利的，问题不大。
121.买卖股票的最佳时机
122.买卖股票的最佳时机Ⅱ
123.买卖股票的最佳时机Ⅲ
188.买卖股票的最佳时机Ⅳ
309.买卖股票的最佳时机含冷冻期
714.买卖股票的最佳时机含手续费

121.买卖股票的最佳时机

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {//对于每一支股票，都有买/保持   卖/保持 这两种状态，定义 prices.size()*2的数据矩阵vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));//数据的初始化，根据dp数组的含义：dp[i][0]表示买入当前股票或者保持前面已购买的股票  的利润//                            dp[i][1]表示卖出当前股票或者保持已经卖出的状态     的利润dp[0][0]=-prices[0];dp[0][1]=0;for(int i=1;i<prices.size();i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);   //买的时候尽可能低价买入，买没买贵，取max就知道dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);  //卖的时候看此时卖出的钱多还是以前卖出的多，也是取max}return dp[prices.size()-1][1]; }
};

122.买卖股票的最佳时机Ⅱ

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));dp[0][0] = -prices[0];dp[0][1] = 0;for(int i=1;i<prices.size();i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);}        return dp[prices.size()-1][1];}
};

123.买卖股票的最佳时机Ⅲ

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {//dp的定义，进行两次交易，可以分为四次操作，dp[i][0]默认初始化为0//dp[i][1] dp[i][3]表示第一次第二次买入/保持买入状态//dp[i][2] dp[i][4]表示第一次第二次卖出/保持卖出状态vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(5,0));dp[0][1]=-prices[0];dp[0][3]=-prices[0];for(int i=1;i<prices.size();i++) {dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1]+prices[i]);dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2]-prices[i]);dp[i][4] = max(dp[i-1][4], dp[i-1][3]+prices[i]);}return max(dp[prices.size()-1][2],dp[prices.size()-1][4]);}
};

188.买卖股票的最佳时机Ⅳ

class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {if(prices.size()<=1)return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2*k+1,0));for(int i=0;2*i+1<2*k;i++)dp[0][2*i+1]=-prices[0];for(int i=1;i<prices.size();i++) {for(int j=0;j<2*k-1;j+=2) {dp[i][j+1] = max( dp[i-1][j+1], dp[i-1][j+2]-prices[i]);dp[i][j+2] = max( dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i]);}}return dp[prices.size()-1][2*k];}
};

309.买卖股票的最佳时机含冷冻期

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {//1.（从冷冻期结束、）买入/保持买入//2.之前卖出 此时无动作 or 处于冷冻期//3.可卖出期，//4.冷冻期，保持上一个状态if(prices.size()<=1)return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(4,0));dp[0][0]=-prices[0];for(int i=1;i<prices.size();i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][1]-prices[i],dp[i-1][3]-prices[i]));dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][3]);dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];dp[i][3] = dp[i-1][2];}return max(dp[prices.size()-1][1],max(dp[prices.size()-1][2],dp[prices.size()-1][3]));}
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {if(prices.size()<=1)return 0;vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));dp[0][0]=-prices[0];for(int i=1;i<prices.size();i++) {dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]-fee);}return dp[prices.size()-1][1];}
};