【LeetCode:2779. 数组的最大美丽值 + 排序 + 二分】

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

    • 🚩 题目链接
    • ⛲ 题目描述
    • 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
      • ⚡ 排序 + 二分
        • 🥦 求解思路
        • 🥦 实现代码
        • 🥦 运行结果
    • 💬 共勉

🚩 题目链接

  • 2779. 数组的最大美丽值

⛲ 题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中,你可以执行下述指令:

在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。
数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后,返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意:你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是:经由原数组删除一些元素(也可能不删除)得到的一个新数组,且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

示例 1:

输入:nums = [4,6,1,2], k = 2
输出:3
解释:在这个示例中,我们执行下述操作:

  • 选择下标 1 ,将其替换为 4(从范围 [4,8] 中选出),此时 nums = [4,4,1,2] 。
  • 选择下标 3 ,将其替换为 4(从范围 [0,4] 中选出),此时 nums = [4,4,1,4] 。
    执行上述操作后,数组的美丽值是 3(子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成)。
    可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。
    示例 2:

输入:nums = [1,1,1,1], k = 10
输出:4
解释:在这个示例中,我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4(整个数组)。

提示:

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i], k <= 105

🌟 求解思路&实现代码&运行结果


⚡ 排序 + 二分

🥦 求解思路
  1. 首先需要确定的是,该题目让我们选择的是最长子序列的长度,位置并不影响最终的结果,所以我们先对其进行一个排序。
  2. 然后我们遍历每一个元素nums[i],题目的定义是让我们将nums[i]替换为[nums[i]-k,nums[i]+k]区间范围内的元素,它就等价于找到最大最小值之差小于2k的元素。
  3. 这个过程可以通过滑动窗口求解,也可以通过二分查找来做,这个地方就通过二分来做,每次去找到第一个小于等于目标值(nums[i]+2*k)的元素的索引。
  4. 二分得到的索引 - 当前位置的索引,每次更新,取最大值,最后返回最大的值。
  5. 有了基本的思路,接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {Arrays.sort(nums);int max = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {max = Math.max(binarySearch(nums, nums[i] + 2 * k + 1) - i, max);}return max;}public int binarySearch(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int left = -1, right = n;while (left + 1 < right) {int mid = (left + right) / 2;if (nums[mid] < target) {left = mid;} else {right = mid;}}return right;}
}
🥦 运行结果

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💬 共勉

最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉!

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