29、matlab向量和矩阵算数运算汇总2：加、减、乘、除、幂、四舍五入

1、前言

矩阵向量的算数运算通常指的是矩阵和向量之间的加法、减法、标量乘法、矩阵乘以向量等操作。下面对矩阵向量的算术运算进行总结：

加法：矩阵和向量的加法是将矩阵的每一行分别与向量对应位置的元素进行相加，生成一个新的向量。

例如，对于一个矩阵A和一个向量v，A + v = [a_i + v_i]。

减法：矩阵和向量的减法是将矩阵的每一行分别与向量对应位置的元素进行相减，生成一个新的向量。

例如，对于一个矩阵A和一个向量v，A - v = [a_i - v_i]。

标量乘法：将一个矩阵或向量的每个元素乘以一个标量（实数）。结果是一个新的矩阵或向量，其中每个元素都乘以该标量。

例如，对于一个矩阵A或向量v，c * A = [c * a_ij] 或 c * v = [c * v_i]。

乘法：矩阵和向量之间的乘法是指用矩阵乘以向量，结果是一个新的向量。运算规则是矩阵的每一行与向量对应位置的元素相乘并求和。

例如，对于一个矩阵A和一个向量v，Av = [Σ(a_ij * v_j)]。

幂运算：在矩阵和向量的算术运算中，通常不涉及幂运算。

四舍五入：四舍五入在矩阵和向量运算中很少用到，通常用于数值计算和显示结果的近似。

总结：矩阵和向量的算术运算是线性代数中常见的操作，可以通过这些操作进行矩阵向量之间的加减乘除操作。这些运算在数据处理、机器学习等领域具有重要的应用。

2、乘法:times, .*  

语法

C = A.*B 通过将对应的元素相乘来将数组 A 和 B 相乘。
C = times(A,B) 是执行 A.*B 的替代方法，

1)将两个向量相乘

代码及运算

A = [1 0 3];
B = [2 3 7];
C = A.*BC =2     0    21

2） 将两个数组相乘

代码及运算

A = [1 0 3; 5 3 8; 2 4 6];
B = [2 3 7; 9 1 5; 8 8 3];
C = A.*BC =2     0    2145     3    4016    32    18

3、 mtimes, * 矩阵乘法

语法

语法：C = A*B 是 A 和 B 的矩阵乘积
语法：C = mtimes(A,B) 是执行 A*B 这一操作的替代方法

1）将两个向量相乘

代码及运算

A = [1 1 0 0];
B = [1; 2; 3; 4];
C = A*BC =3

2） 将两个数组相乘

代码及运算

A = [1 3 5; 2 4 7];
B = [-5 8 11; 3 9 21; 4 0 8];
C = A*BC =24    35   11430    52   162

 4、prod数组元素的乘积

语法

B = prod(A) 返回 A 的数组元素的乘积。
B = prod(A,"all") 返回 A 的所有元素的乘积
B = prod(A,dim) 返回沿维度 dim 的乘积。
B = prod(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）每列中元素的乘积

代码及运算

A=[1:3:7;2:3:8;3:3:9]
B = prod(A)A =1     4     72     5     83     6     9B =6   120   504

2） 逻辑输入的乘积

代码及运算

A = [true false; true true]
B = prod(A)A =2×2 logical 数组1   01   1B =1     0

3） 每行中元素的乘积

代码及运算

A=[1:3:7;2:3:8;3:3:9]
dim = 2;
B = prod(A,dim)A =1     4     72     5     83     6     9B =2880162

4） 排除缺失值的乘积

代码及运算

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]
B = prod(A,"omitnan")A =1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500NaN    0.3400       NaN    0.1900B =1.7700   -0.0017    1.0000   -0.5605

5、 cumprod 累积乘积

语法

B = cumprod(A) 返回 A 的累积乘积，该累积乘积从 A 中大小大于 1 的第一个数组维度开始计算。
B = cumprod(A,dim) 返回沿维度 dim 计算的元素的累积乘积。
B = cumprod(___,direction) 可在上述任一语法的基础上指定计算方向。
B = cumprod(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）向量的累计乘积

说明：说明：计算从 1 到 5 的整数的累积乘积。元素 B(2) 是 A(1) 和 A(2) 的乘积，而 B(5) 是元素 A(1) 至 A(5) 的乘积。

代码及运算

A = 1:5;
B = cumprod(A)B =1     2     6    24   120

2） 矩阵列中的累积乘积

代码及运算

A = [1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]
B = cumprod(A)A =1     4     72     5     83     6     9B =1     4     72    20    566   120   504

3） 矩阵行中的累积乘积

说明：计算 A 的行的累积乘积。元素 B(3) 是 A(1) 和 A(3) 的乘积，而 B(5) 是 A(1)、A(3) 和 A(5) 的乘积。

代码及运算

A = [1 3 5; 2 4 6]
B = cumprod(A,2)A =1     3     52     4     6B =1     3    152     8    48

4） 不包括缺失值的累积乘积

代码及运算

A = [3 5 NaN 4; 2 6 NaN 9; 1 3 0 NaN]
B = cumprod(A,"omitnan")

6、除法rdivide, ./ 数组右除

语法 

x = A./B 用 A 的每个元素除以 B 的对应元素。

1）除以两个数值数组

代码及运算

A = [2 4 6 8; 3 5 7 9];
B = 10*ones(2,4);
x = A./Bx =0.2000    0.4000    0.6000    0.80000.3000    0.5000    0.7000    0.9000

2） 整数除法

代码及运算

a = int16(10);
b = int16([3 4 6]);
x = a./bx =1×3 int16 行向量3   3   2

3） 数组除以标量

代码及运算

C = 5;
D = magic(3);
x = C./Dx =0.6250    5.0000    0.83331.6667    1.0000    0.71431.2500    0.5556    2.5000

4） 将行向量和列向量相除

代码及运算

a = 1:2;
b = (1:3)';
a ./ bans =1.0000    2.00000.5000    1.00000.3333    0.6667

6、 ldivide, .\ 数组左除

语法

x = B.\A 用 A 的每个元素除以 B 的对应元素。

1）除以两个数值数组

代码及运算

A = ones(2,3);
B = [1 2 3; 4 5 6];
x = B.\Ax =1.0000    0.5000    0.33330.2500    0.2000    0.1667

2） 数值数组除以标量

代码及运算

c = 2;
D = [1 2 3; 4 5 6];
x = D.\cx =2.0000    1.0000    0.66670.5000    0.4000    0.3333

3） 将行向量和列向量相除

代码及运算

a = 1:2;
b = (1:3)';
b .\ aans =1.0000    2.00000.5000    1.00000.3333    0.6667

 8、power, .^  按元素求幂

语法

C = A.^B 计算 A 中每个元素在 B 中对应指数的幂。

1）计算向量每个元素的平方

代码及运算

A = 1:5;
C = A.^2C =1     4     9    16    25

2） 计算每个矩阵元素的倒数

代码及运算

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
C = A.^-1C =1.0000    0.5000    0.33330.2500    0.2000    0.16670.1429    0.1250    0.1111

3） 以列向量为指数对行向量按元素求幂

代码及运算

a = [2 3];
b = (1:3)';
a.^bans =2     34     98    27

4） 计算数的根

代码及运算

A = -1;
B = 1/3;
C = A.^B
C = nthroot(A,3)C =0.5000 + 0.8660iC =-1

9、mpower, ^ 矩阵幂

语法

C = A^B 计算 A 的 B 次幂并将结果返回给 C。

1）构造方阵

代码及运算

A = [1 2; 3 4];
C = A^2C =7    1015    22

2）矩阵指数

代码及运算

B = [0 1; 1 0];
C = 2^BC =1.2500    0.75000.7500    1.2500

10、transpose, .' 转置向量或矩阵

语法

B = A.' 返回 A 的非共轭转置，即每个元素的行和列索引都会互换。

1）实矩阵转置

代码及运算

A = magic(4)
B = A.'A =16     2     3    135    11    10     89     7     6    124    14    15     1B =16     5     9     42    11     7    143    10     6    1513     8    12     1

2） 复矩阵转置

代码及运算

A = [1 3 4-1i 2+2i; 0+1i 1-1i 5 6-1i]
B = A.'A =1.0000 + 0.0000i   3.0000 + 0.0000i   4.0000 - 1.0000i   2.0000 + 2.0000i0.0000 + 1.0000i   1.0000 - 1.0000i   5.0000 + 0.0000i   6.0000 - 1.0000iB =1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i3.0000 + 0.0000i   1.0000 - 1.0000i4.0000 - 1.0000i   5.0000 + 0.0000i2.0000 + 2.0000i   6.0000 - 1.0000i

11、 mod 除后的余数（取模运算）

语法

b = mod(a,m) 返回 a 除以 m 后的余数，其中 a 是被除数，m 是除数

1）标量被除后的余数

代码及运算

b = mod(23,5)b =3

2） 向量被除后的余数

代码及运算

a = 1:5;
m = 3;
b = mod(a,m)b =1     2     0     1     2

3）正值和负值被除后的余数

代码及运算

a = [-4 -1 7 9];
m = 3;
b = mod(a,m)b =2     2     1     0

4） 用负除数除后的余数

代码及运算

a = [-4 -1 7 9];
m = -3;
b = mod(a,m)b =-1    -1    -2     0

5）浮点值被除后的余数

代码及运算

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
m = 2*pi;
b = mod(theta,m)b =0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

12、 rem 除后的余数

语法

r = rem(a,b) 返回 a 除以 b 后的余数，其中 a 是被除数，b 是除数。

1）标量被除后的余数

代码及运算

a = 23;
b = 5;
r = rem(a,b)r =3

2）向量被除后的余数

代码及运算

a = 1:5;
b = 3;
r = rem(a,b)r =1     2     0     1     2

3） 正值和负值被除后的余数

代码及运算

a = [-4 -1 7 9];
b = 3;
r = rem(a,b)r =-1    -1     1     0

4） 浮点值被除后的余数

代码及运算

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
b = 2*pi;
r = rem(theta,b)r =0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

13、idivide 带有舍入选项的整除

语法

C = idivide(A,B) 将 A 的每个元素除以 B 的对应元素，朝零方向舍入到最接近的整数。
C = idivide(A,B,opt) 指定替代舍入选项：'fix'、'floor'、'ceil' 或 'round'。

 1）整数除法

代码及运算

A = int16([-7 -4 7 11]);
B = int16(10);
C = idivide(A,B)C =1×4 int16 行向量0   0   0   1

 2）两个整数数组相除

代码及运算

A = int64([-2 3]);
B = int64([3 5]);
C = idivide(A,B)C =1×2 int64 行向量0   0

3） 整数除法的舍入选项：用默认舍入选项 'fix' 将 A 除以 B 的每个元素。

 代码及运算

A = 2.0;
B = int32([-3 3 4]);
C = idivide(A,B)C = idivide(A,B,'floor')
C = idivide(A,B,'ceil')
C = idivide(A,B,'round')C =1×3 int32 行向量0   0   0C =1×3 int32 行向量-1    0    0C =1×3 int32 行向量0   1   1C =1×3 int32 行向量-1    1    1

14、总结

矩阵和向量之间的算数运算包括加法、减法、标量乘法、矩阵乘法、除法、幂运算和四舍五入。下面对这些运算进行总结：

  1. 加法：矩阵和向量的加法是将对应位置的元素相加，生成一个新的矩阵或向量。要求加法的两个矩阵或向量的维度相同。

  2. 减法：矩阵和向量的减法是将对应位置的元素相减，生成一个新的矩阵或向量。要求减法的两个矩阵或向量的维度相同。

  3. 标量乘法：标量乘法是将矩阵或向量的每个元素乘以一个标量，生成一个新的矩阵或向量。

  4. 矩阵乘法：矩阵乘法是指两个矩阵相乘，结果是一个新的矩阵。乘法的前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数。

  5. 除法：在矩阵和向量的算数运算中，通常不涉及除法运算。

  6. 幂运算：幂运算在矩阵和向量的算术运算中并不常见，通常用于其他类型的数学运算。

  7. 四舍五入：四舍五入是一种近似取整的方法，通常用于对结果进行精确度控制或显示处理。

矩阵和向量的算数运算在数学、物理、工程、计算机科学等领域被广泛应用，是理解和实现线性代数和其他数学理论的基础。在实际应用中，需要根据情况选择合适的运算方法，确保得到正确的结果。

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/bicheng/27528.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

matlab-2-simulink-小白教程-如何绘制电路图进行电路仿真

matlab-2-simulink-小白教程-如何绘制电路图进行电路仿真

以上述电路图为例：包含D触发器，时钟CLK,与非门 一、启动simulink的三种方式 方式1 在MATLAB的命令行窗口输入“Simulink”命令。 方式2 在MATLAB主窗口的“主页”选项卡中，单击“SIMULINK”命令组中的Simulink命令按钮。 方式3 从MATLAB…
阅读更多...
FreeRTOS简单内核实现4 临界段

FreeRTOS简单内核实现4 临界段

文章目录 0、思考与回答0.1、思考一0.2、思考二0.3、思考三 1、关中断1.1、带返回值1.2、不带返回值 2、开中断3、临界段4、应用 0、思考与回答 0.1、思考一 为什么需要临界段？ 有时候我们需要部分代码一旦这开始执行，则不允许任何中断打断&#xff0…
阅读更多...
『大模型笔记』Anthropic团队：什么是大模型的可解释性！

『大模型笔记』Anthropic团队：什么是大模型的可解释性！

Anthropic团队：什么是大模型的可解释性！ 文章目录 一. Anthropic团队：什么是大模型的可解释性！二. 参考文献我的小红书中英文双语视频：Anthropic团队：什么是大模型的可解释性！一. Anthropic团队：什么是大模型的可解释性！ 我在Anthropic的可解释性团队工作。可解释性是…
阅读更多...
【ArcGISProSDK】OpenItemDialog打开文件对话框

【ArcGISProSDK】OpenItemDialog打开文件对话框

打开单个文件 效果 代码 public async void OpenFunction() {// 获取默认数据库var gdbPath Project.Current.DefaultGeodatabasePath;OpenItemDialog openItemDialog new OpenItemDialog() { Title "打开要素文件",InitialLocation gdbPath,Filter ItemFilte…
阅读更多...
【LeetCode最详尽解答】271_编码和解码字符串 Encode-and-Decode-Strings

【LeetCode最详尽解答】271_编码和解码字符串 Encode-and-Decode-Strings

欢迎收藏Star我的Machine Learning Blog:https://github.com/purepisces/Wenqing-Machine_Learning_Blog。如果收藏star, 有问题可以随时与我交流, 谢谢大家！ 链接： 271_编码和解码字符串 直觉 我观看了 Neetnode 关于这个问题的视频。如果我们只是将…
阅读更多...
解锁多线程新纪元：StampedLock源码深度剖析与实战应用

解锁多线程新纪元：StampedLock源码深度剖析与实战应用

1. 引言 在Java的并发编程中，StampedLock是一个相对较新的锁机制，自Java 8起引入，旨在解决先前版本中如ReentrantReadWriteLock等锁实现所面临的问题，如锁饥饿等。StampedLock提供了一个灵活且高性能的并发控制机制，允许读者/写者锁、乐观读锁以及锁状态的精确控制。 2. …
阅读更多...
花卉识别-python-pytorch-CNN深度学习含数据集+pyqt界面

花卉识别-python-pytorch-CNN深度学习含数据集+pyqt界面

代码下载地址： https://download.csdn.net/download/qq_34904125/89383063 本代码是基于python pytorch环境安装的。 下载本代码后，有个requirement.txt文本，里面介绍了如何安装环境，环境需要自行配置。 或可直接参考下面博文…
阅读更多...
前端学习资源推荐

前端学习资源推荐

W3C 官网 网址: www.w3c.org简介: 万维网联盟（World Wide Web Consortium）的官方网站，提供最新的Web标准和规范。 W3School 网址: www.w3school.com.cn简介: 提供全面的Web开发教程，包括HTML, CSS, JavaScript等。 MDN Web Do…
阅读更多...
qgis导入excel文件

qgis导入excel文件

arcgis有导入Excel的功能，只需要指定横纵坐标和坐标系即可。可是我对arcgis不熟悉，查了一下QGIS是否有导入Excel的功能。暂时没查到直接导入Excel的文档，只查到可以导入csv格式的数据。 2.1、将Excel另存为csv 略。wps、ms office Excel都能…
阅读更多...
Stable Diffusion【应用篇】【艺术写真】：粘土风之后陶瓷风登场，来看看如何整合AI艺术写真吧

Stable Diffusion【应用篇】【艺术写真】：粘土风之后陶瓷风登场，来看看如何整合AI艺术写真吧

在国外的APP Remini引爆了粘土滤镜后，接着Remini又推出了瓷娃娃滤镜。相当粘土滤镜，个人更喜欢瓷娃娃滤镜，因为陶瓷工艺更符合东方艺术审美。 下面我们就来看看陶瓷特效在AI写真方面的应用。话不多说，我们直接开整。 关于粘土整…
阅读更多...
Real3D：利用真实世界图像扩展3D重建模型

Real3D：利用真实世界图像扩展3D重建模型

原理： 在3D重建领域，单视图重建任务由于其固有的不确定性而充满挑战。为了克服这一难题，研究者们一直在探索如何利用大型数据集训练模型以学习形状和纹理的通用先验知识。然而，现有训练方法依赖于合成数据或多视图捕获&#xff0c…
阅读更多...
获取在 Windows 10/11 上编辑 PDF 的 6 大方法（免费）

获取在 Windows 10/11 上编辑 PDF 的 6 大方法（免费）

作为全球最受欢迎的操作系统，Microsoft Windows的每一次升级都引起了公众的关注。其中，Windows 10 和 Windows 11 是最常用的版本。 一些需要在 Windows 11/10 上处理繁琐的 PDF 任务的人可能会问：Microsoft Windows 有 PDF 编辑器吗&#x…
阅读更多...
一篇文章教你学会公众号IP写作（新手小白必备）

一篇文章教你学会公众号IP写作（新手小白必备）

最近在带大家玩公众号 IP 写作，很多新手小白常问的问题， 1 什么是IP写作？ “IP写作，简单来说，就是通过在公众号上持续写出有价值的文章，来建立个人影响力。 让读者了解你、信任你、找你付费。实现高价值、强…
阅读更多...
Java版SaaS模式云HIS系统源码Java+Spring＋SpringBoot＋SpringMVC 基层卫生健康云HIS源码

Java版SaaS模式云HIS系统源码Java+Spring＋SpringBoot＋SpringMVC 基层卫生健康云HIS源码

Java版SaaS模式云HIS系统源码JavaSpring＋SpringBoot＋SpringMVC 基层卫生健康云HIS源码 云HIS全称为基于云计算的医疗卫生信息系统（Cloud-BasedHealthcareInformationSystem），是运用云计算、大数据、物联网等新兴信息技…
阅读更多...
CAPL通过addTimeToMeasurementStartTime或者getLocalTime获取本地时间

CAPL通过addTimeToMeasurementStartTime或者getLocalTime获取本地时间

文章目录 getLocalTimeaddTimeToMeasurementStartTimegetLocalTime long tm[9]; getLocalTime(tm); // now tm contains the following entries: // tm[0] = 3; (seconds) // tm[1] = 51; (minutes) // tm[2] = 16; (hours)
阅读更多...
【荷包支付-注册安全分析报告】

【荷包支付-注册安全分析报告】

前言 由于网站注册入口容易被黑客攻击，存在如下安全问题： 暴力破解密码，造成用户信息泄露短信盗刷的安全问题，影响业务及导致用户投诉带来经济损失，尤其是后付费客户，风险巨大，造成亏损无底洞 …
阅读更多...
基于ResNet-18的简单分类（新手，而且网络效果不咋滴，就是学个流程）

基于ResNet-18的简单分类（新手，而且网络效果不咋滴，就是学个流程）

引言 先看问题： 我手边有一数据集，然后我想分分类！~~ 咳咳，最近刚做了一个：训练集有1143张，分为5类，里面图片是打乱的。测试集有248张，想把它分分类看看咋样。 再看一下效果: …
阅读更多...
目前市面上DIY高端空心耳机壳使用的透明原材料是什么？

目前市面上DIY高端空心耳机壳使用的透明原材料是什么？

目前市面上DIY高端空心耳机壳使用的透明原材料是什么？ DIY制作耳机壳的UV树脂胶是一种单组份、通过紫外线光固化的胶粘剂，具有低能量固化、收缩低、发热量低、高透明、耐盐酸、耐黄变好、高硬度、韧性好、成型好等特点。这种胶粘剂非常适合用于制作耳机壳…
阅读更多...
照明乙级资质换证申请中的环保要求

照明乙级资质换证申请中的环保要求

在照明乙级资质换证申请中，环保要求是一个重要的考量因素。以下是关于环保要求的详细解释和归纳： 一、法规遵循与标准更新 严格遵守国家和地方关于环境工程设计和施工的法律法规，包括但不限于《中华人民共和国环境保护法》、《建设项目环境保…
阅读更多...
JBoss面试题精要和参考答案（3万字长文）

JBoss面试题精要和参考答案（3万字长文）

目录 JBoss应用服务器的主要功能是什么？ 描述JBoss中的目录结构。 JBoss支持哪些Java EE规范？ 什么是JBoss的独立模式和域模式？ JBoss AS和WildFly有什么区别？ 如何在Linux服务器上安装JBoss？ 描述如何在JBoss中增加Java堆内存。 如何以独立模式启动JBoss？ 解释…
阅读更多...
最新文章

Copyright @ 2022~2023