连续状态方程的离散化

在控制系统中，连续状态方程的离散化是一个重要的步骤，用于将连续时间系统转换为离散时间系统，以便在数字控制器中实现。这通常涉及将连续时间的微分方程转换为离散时间的差分方程。常用的离散化方法

• 前向欧拉法（Forward Euler）简单易实现，但精度较低
• 后向欧拉法（Backward Euler）相对稳定，但计算复杂度较高
• 双线性变换（Tustin 变换）在精度和稳定性之间取得了平衡

运行上述代码后，你将得到连续时间系统离散化后的状态矩阵和输入矩阵。通过这些离散化方法，可以将连续时间系统转换为离散时间系统，以便在数字控制器中实现控制算法。这三种离散化方法各有优缺点，选择合适的方法取决于具体的应用场景和系统特性。

连续状态方程

假设我们有一个连续时间系统的状态方程：


其中：

• x(t) 是状态向量
• u(t) 是输入向量
• y(t) 是输出向量
• A 是状态矩阵
• B 是输入矩阵
• C 是输出矩阵
• D 是直通矩阵

离散化方法

1. 前向欧拉法