又有的时候，我们还会碰到这样一些貌似可以用深搜解决，但又有点茫然打不出深搜程序的题：奇怪的电梯、倒牛奶、面积……这些问题，问的都是最怎么怎么样，但也是从一个起点出发往下走。怎么办？这时候我们就要用到一个新的算法。虽然也叫搜索，但它并没有回溯这个操作。它和深度优先搜索一样，有个昵称：广度优先搜索。当然了，它肯定有个正式名称，那就是
宽度优先搜索（BFS，简称宽搜）
那么，宽度优先搜索又是个什么东西？它和深度优先搜索又有什么区别？我会在这里一一介绍。
一、宽度优先搜索的思想
宽度优先搜索是从一个节点（位置）出发，拓展出所有它可以拓展出来的节点（位置）。接着，指针移到下一个位置，对这个位置继续进行拓展，然后指针再移到下一个位置，再继续拓展……直到找到答案为止。
它和深度优先搜索不同，深度优先搜索是“往死里走”，宽度优先搜索则是不紧不慢地，先拓展完一个再拓展另一个。
二、宽度优先搜索的基本用途
宽度优先搜索一般在“最值问题”中会大显身手，当然在总的方案问题中也占有一席之地（当深搜会爆栈时）。在图论问题中，它也经常用来遍历一个图；树的遍历，有时也会用来完成。
三、宽度优先搜索的写法
与深搜不同，宽搜一般用while循环来实现。宽度优先搜索其实相当于创建一个队列（或者说填充数组），要用两个指针i，j。i表示当前正在拓展的节点（位置），j表示这个数组的终点。
以下是宽度优先搜索的框架：
初始化data、i=0、j=1和标记（凡是搜索都离不开标记这个玩意儿，一定要记住！不然Runtime Error或者Time Limit Exceeded别怪我没说过！）
while(i<j)//即还有节点可以拓展
{i++;for(int s=1;s<=方向个数（或者说可以拓展的节点数量，譬如说假如是走迷宫，那么就有四个或者八个方向；如果是电梯上下，那么就有上和下两个方向）;s++)if(满足条件且拓展的新节点没被访问过){j++;拓展新节点；记录步数；标记；if(新节点==目标节点) printf步数，退出；（如果是求总的方案，则ans++）}
}
为什么发现到目标节点了，所用步数就一定是最少的呢？
因为宽度搜索是一层一层的遍历，如果找到了一个目标节点，那么它一定是用最少步数找到的。
（高阶亿点的解释，把宽度优先搜索的结果列成一个图，就变成了一棵树，步数就是这个节点在这棵树的层数，而这个层数一定是离根节点（起点）最短的。）
四、使用宽搜的注意事项
- 记录每一个节点数据的
打他data数组一定要开大，一定要保证装的下所有可能的状态（本人就有不少于5次因为data没开够而Runtime Error的前车之鉴）当你发现空间不够时，别心软，把它踢一边去（换一个新的算法）！ - 当你发现一道题可以用深搜也可以用宽搜（并且两者都是100%能拿100分）时，你就要量力而行了，自己擅长用哪个算法就用哪个算法（本人喜欢用深搜，你们的程序你们做主哈）
- 宽度优先搜索的标记一定要深思熟虑之后再定，要仔细想清楚标记表示什么意思（一般一个数据有几个量就用几维，但是有些情况量太多，这时候要想清楚用什么做标记）。
总而言之，宽度优先搜索虽然比起深搜来小众那么一点点，但它还是很常用的。大家一定要好好学好BFS哟！
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