.排序总讲.

在这里赘叙一下我对y总前四节所讲排序的分治思想以及递归的深度理解。

就以788.逆序对 这一题来讲(我认为这一题对于分治和递归的思想体现的淋淋尽致)。

题目:

给定一个长度为 n𝑛 的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下:对于数列的第 i𝑖 个和第 j𝑗 个元素,如果满足 i<j𝑖<𝑗 且 a[i]>a[j]𝑎[𝑖]>𝑎[𝑗],则其为一个逆序对;否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n𝑛,表示数列的长度。

第二行包含 n𝑛 个整数,表示整个数列。

输出格式

输出一个整数,表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤1000001≤𝑛≤100000,
数列中的元素的取值范围 [1,109][1,109]。

输入样例:
6
2 3 4 5 6 1
输出样例:
5

代码: 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
//对long long 重新定义一下 
typedef long long LL;int n;
//数组res储存较小的数值,为推导公式做准备
int a[100010],res[100010];
//因为逆序对最多的形况为数组倒序,大概有5*1e9
//会爆int,所以要开辟long long 
LL sum=0;
LL merge_sort(int a[],int l,int r)
{if(l>=r) return 0;int mid= l+r >> 1;//对左、右半边求内部逆序对数量 merge_sort(a,l,mid)+merge_sort(a,mid+1,r);int i=l,j=mid+1,k=0;//对分别在左右两边的数求逆序对数量 while(i<=mid&&j<=r)if(a[i]<=a[j]) res[k++]=a[i++];else {res[k++]=a[j++];/*因为左右两边分别排好序后,对逆序对的数量是毫无影响的,所以才有此推导公式*/ sum=mid-i+1+sum;//推导公式 }//扫尾 while(i<=mid) res[k++]=a[i++];while(j<=r) res[k++]=a[j++];//物归原主 for(i=l,k=0;i<=r;i++,k++)a[i]=res[k];//返回sum return sum;}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);cout << merge_sort(a,0,n-1) << endl;
//	for(int i=0;i<n;i++)
//	cout << a[i] << " ";return 0;
}

 递归与分治的理解

在递归排序时是先递归,在运算。为什么要先递归呢?

首先我们先来理解一下递归函数的意义在哪:递归函数是用来处理需要多次使用同一个一个思想或方法,这时我们不妨来调用其本身,然后在达到某一条件时结束递归

接下来我们回到逆序对这一题,我们分治完第一步就是递归其本身,先求出仅仅处在左边(y总所讲红色小球)或者右边(绿色小球)的逆序对数量,然后计算出处在分界点两边的数组逆序对的数量(黄色小球)(最后这一步这才是使用分治以及递归函数的本质)。如果没有最后一步来实现逆序对的求解,那么每一次对只处在两边(红色、绿色)或分别处在两边的数组(黄色)的递归岂不是成了空谈??

附上我丑陋的图解qwq:

 

 

 

 

 

 

 

 

 tips:

递归与分治是两个及其重要的思想,尽力去掌握

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/6807.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Linux的软件包管理器-yum

文章目录 软件包的概念yum源的配置的原因yum的使用查看软件包安装软件卸载软件 软件包的概念 软件包(SoftWare Package)是指具有特定的功能&#xff0c;用来完成特定任务的一个程序或一组程序。可分为应用软件包和系统软件包两大类 在Linux系统中&#xff0c;下载安装软件的方式…

力扣:100284. 有效单词(Java)

目录 题目描述&#xff1a;输入&#xff1a;输出&#xff1a;代码实现&#xff1a; 题目描述&#xff1a; 有效单词 需要满足以下几个条件&#xff1a; 至少 包含 3 个字符。 由数字 0-9 和英文大小写字母组成。&#xff08;不必包含所有这类字符。&#xff09; 至少 包含一个 …

leetcode_46.全排列

46. 全排列 题目描述&#xff1a;给定一个不含重复数字的数组 nums &#xff0c;返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;nums [1,2,3] 输出&#xff1a;[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]示例 2&#…

Java学习之集合2

集合&#xff1a; 1.ArrayList集合类 import java.util.ArrayList;public class Demo01ArrayList {public static void main(String[] args) {/*ArrayList类概述底层数据结构是数组&#xff0c;查询快&#xff0c;增删慢TODO 方法插入数据时不会对插入的数据进行自然排序或字…

视频下载器 UC网盘

老王导航 - 复杂问题找老王&#xff0c;简单问题百度搜 神器啊

Spring框架的扩展点

Spring框架是一个非常流行的Java应用程序框架&#xff0c;它提供了一系列的扩展点&#xff0c;使得开发者可以自定义和增强框架的功能。这些扩展点包括&#xff1a; Bean生命周期回调 Spring允许通过实现特定的接口或使用注解来在Bean的生命周期的不同阶段&#xff08;如初始…

深入理解 ICMP 协议

目录 前言 1. 概述 特性与功能 报文封装与格式 2. ICMP差错报告 3. ICMP查询 4. ICMP应用 总结 前言 ICMP&#xff08;Internet Control Message Protocol&#xff09;是互联网控制报文协议&#xff0c;是TCP/IP协议族中的一个重要组成部分。作为网络层的协议之一&#…

保研面试408复习 2——操作系统、计网

文章目录 1、操作系统一、进程、线程的概念以及区别&#xff1f;二、进程间的通信方式&#xff1f; 2、计算机网络一、香农准则二、协议的三要素1. 语法2. 语义3. 时序 标记文字记忆&#xff0c;加粗文字注意&#xff0c;普通文字理解。 1、操作系统 一、进程、线程的概念以及…

利用反射和自定义注解优化参数处理

文章目录 自定义注解类定义反射和注解取值格式化参数测试 自定义注解 Target(ElementType.FIELD) Retention(RetentionPolicy.RUNTIME) public interface PropertyAnnotation {//字段类型: STRING->0,Number 1,Decimal 2,DateTime 3, Date 4 ,int 5,Float 6,Double 7int ty…

力扣经典150题第五十五题:逆波兰表达式求值

目录 题目描述和要求示例解释解题思路算法实现复杂度分析测试和验证总结和拓展参考资料 题目描述和要求 给你一个字符串数组 tokens&#xff0c;表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。请你计算该表达式&#xff0c;并返回一个表示表达式值的整数。 注意&#xff1a; 有…

团队经理口才训练教案(3篇)

团队经理口才训练教案&#xff08;3篇&#xff09; **篇&#xff1a;基础口才训练 一、教学目标 让团队经理了解口才在团队管理中的重要性。 教授基础口才技巧&#xff0c;如发音、语速、语调等。 二、教学内容 口才的重要性 强调团队经理的口才能力对团队凝聚力、沟通…

牛客NC383 主持人调度(一)【简单 排序 Java/Go/C++】

题目 题目链接&#xff1a; https://www.nowcoder.com/practice/e160b104354649b69600803184094adb 思路 直接看代码&#xff0c;不难Java代码 import java.util.*;public class Solution {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定&#xff0c;请勿修改&#xff0c;直接返…

Android Binder机制

一.简介 Binder是什么&#xff1f; Android系统中&#xff0c;涉及到多进程间的通信底层都是依赖于Binder IPC机制。 例如当进程A中的Activity要向进程B中的Service通信&#xff0c;这便需要依赖于Binder IPC。不仅于 此&#xff0c;整个Android系统架构中&#xff0c;大量采…

BI不等同数据分析,别搞错了!

✅作者简介&#xff1a;《数据运营&#xff1a;数据分析模型撬动新零售实战》作者、《数据实践之美》作者、数据科技公司创始人、多次参加国家级大数据行业标准研讨及制定、高端企培合作讲师。 &#x1f338;公众号&#xff1a;风姑娘的数字视角&#xff0c;免费分享数据应用相…

小红的循环移位

题目描述&#xff1a;小红拿到了一个数字串&#xff0c;她每次操作可以使得其向左循环移动一位。将串 ss0 s1...sn−1s ​ 向左循环移动一位&#xff0c;将得到串s1...sn−1s0。小红想知道&#xff0c;使得该数字串变成4的倍数&#xff0c;需要最少操作多少次&#xff1f;&…

leetCode80. 删除有序数组中的重复项 II

leetCode80. 删除有序数组中的重复项 II 具体思路见我上篇博客&#xff1a;只不过哪里是只能出现1次&#xff0c;这里只能出现两次 删除有序数组中的重复项打卡博客 代码 class Solution { public:int removeDuplicates(vector<int>& nums) {int k 0;for(auto x :…

步态识别论文(6)GaitDAN: Cross-view Gait Recognition via Adversarial Domain Adaptation

摘要: 视角变化导致步态外观存在显着差异。因此&#xff0c;识别跨视图场景中的步态是非常具有挑战性的。最近的方法要么在进行识别之前将步态从原始视图转换为目标视图&#xff0c;要么通过蛮力学习或解耦学习提取与相机视图无关的步态特征。然而&#xff0c;这些方法有许多约…

2010NOIP普及组真题 2. 接水问题

线上OJ&#xff1a; 一本通&#xff1a;http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid1950 解法一、朴素模拟 核心思想&#xff1a; 朴素模拟&#xff1a; 1、先给每个b[i]水龙头分配一个人a[i]&#xff0c;b[i] 表示水龙头的剩余时间。同时标记该水龙头为 used 使用中 2…

FFmpeg———encode_video(学习)

目录 前言源码函数最终效果 前言 encode_video:实现了对图片使用指定编码进行编码&#xff0c;生成可播放的视频流&#xff0c;编译时出现了一些错误&#xff0c;做了一些调整。 基本流程&#xff1a; 1、获取指定的编码器 2、编码器内存申请 3、编码器上下文内容参数设置 4、…

政安晨:【Keras机器学习示例演绎】(三十五)—— 使用 LayerScale 的类注意图像变换器

目录 简介 导入 层刻度层 随机深度层 类注意力 会说话的头注意力 前馈网络 其他模块 拼凑碎片&#xff1a;CaiT 模型 定义模型配置 模型实例化 加载预训练模型 推理工具 加载图像 获取预测 关注层可视化 结论 政安晨的个人主页&#xff1a;政安晨 欢迎 &#…