[仓颉Cangjie刷题模板] 优先队列(含小顶堆实现)

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一、算法&数据结构

1. 描述

堆是一个可以维护实时最大/最小值的数据结构，相比treeset等常数优很多。
常用于维护一组数据的极值贪心问题。

2. 复杂度分析

初始化O(n)
查询O(1)
修改O(lgn)

3. 常见应用

Dijkstra
丑数II
3D接雨水

4. 常用优化

本文模板实现的是小顶堆，要用大顶堆可以取反。
注意经常要用的元组，在仓颉里不能比大小，因此可以用数组代替，并实现扩展排序（但是很麻烦）；或者自己实现元组(pair等）

二、模板代码

1. 丑数

在这里插入图片描述

例题: 264. 丑数 II

按照从小到大的顺序枚举每个丑数可以派生的丑数，那么第k次出堆的那个就是答案。


extend<T> Array<T> where T <: Less<T> {operator func <(rhs: Array<T>): Bool {for (i in 0..min(size, rhs.size)) {if (this[i] < rhs[i]) {return true}}return this.size < rhs.size}// public func equals(other: Array<T>){//     return true// }
}
class MinHeap<T> <: Collection<T> where T <: Less<T> {public prop size: Int {get() {h.size}}protected var h = ArrayList<T>()public init() {           }   public init(items: Collection<T>) {h.appendAll(items)for (i in (h.size/2)..=0:-1) {_siftup(i)}        }public func isEmpty() {return h.isEmpty()}public func iterator() {throw Exception("No Iterator for MinHeap")// return h.iterator()}public func heappush(v:T) {h.append(v)var i = h.size - 1while (i > 0 &&  v < (h[(i-1) >> 1])) {  // 比父节点小，则上移h[i] = h[(i-1) >> 1]i = (i-1) >> 1}h[i] = v}public func heappop() {// let last = h.remove(h.size-1)// if (h.size == 0) {//     return last// }// let ret = h[0]// h[0] = last // _siftup(0)// return retlet ret = h[0]h[0] = h[h.size-1]h.remove(h.size-1)if (!h.isEmpty()) {_siftup(0)}return ret}public func heapreplace(v:T) {  // 替换并返回堆顶let ret = h[0]h[0] = v _siftup(0)return ret}public func heappushpop(v:T) {  // 把v和堆顶保留更大的那个，pop返回更小的那个；常用语保留最大的k个值（小顶堆）if (!h.isEmpty() && h[0] < v) {let ret = h[0]h[0] = v return ret}         return v}private func _siftup(i:Int64){// 把i位置的大值下沉，小儿子提上来var fa = ilet v = h[fa]let n = h.size while ( (fa << 1 | 1) < n) {  // 有左儿子var child = fa << 1 | 1 let right = child + 1if (right < n && h[right] < h[child]) {child = right }if (h[child] < v) {h[fa] = h[child]  // 小的儿子上移fa = child  // 迭代} else {break}}if (fa != i) {  // 有变化h[fa] = v}} 
}
extend<T> MinHeap<T> <: ToString where T <: ToString {public func toString() {         return h.toString()      }
}
public class Solution {public func nthUglyNumber(n: Int64): Int64 {let h = MinHeap<Int64>([1])let vis = HashSet<Int64>();let q = [2,3,5]for (_ in 0..n-1) {let v = h.heappop()for (i in q) {let p = i*vif (vis.contains(p)) {continue}vis.put(p)h.heappush(p)}}return h.heappop()}
}

2. Dijkstra模板体

例题: 743. 网络延迟时间

跑一遍Dij，距离最大的就是答案


import std.collection.*
import std.math.*class MinHeap<T> <: Collection<T> where T <: MyLess<T> {public prop size: Int {get() {h.size}}protected var h = ArrayList<T>()public init() {           }   public init(items: Collection<T>) {h.appendAll(items)for (i in (h.size/2)..=0:-1) {_siftup(i)}        }public func isEmpty() {return h.isEmpty()}public func iterator() {throw Exception("No Iterator for MinHeap")// return h.iterator()}public func heappush(v:T) {h.append(v)var i = h.size - 1while (i > 0 &&  v < (h[(i-1) >> 1])) {  // 比父节点小，则上移h[i] = h[(i-1) >> 1]i = (i-1) >> 1}h[i] = v}public func heappop() {// let last = h.remove(h.size-1)// if (h.size == 0) {//     return last// }// let ret = h[0]// h[0] = last // _siftup(0)// return retlet ret = h[0]h[0] = h[h.size-1]h.remove(h.size-1)if (!h.isEmpty()) {_siftup(0)}return ret}public func heapreplace(v:T) {  // 替换并返回堆顶let ret = h[0]h[0] = v _siftup(0)return ret}public func heappushpop(v:T) {  // 把v和堆顶保留更大的那个，pop返回更小的那个；常用语保留最大的k个值（小顶堆）if (!h.isEmpty() && h[0] < v) {let ret = h[0]h[0] = v return ret}         return v}private func _siftup(i:Int64){// 把i位置的大值下沉，小儿子提上来var fa = ilet v = h[fa]let n = h.size while ( (fa << 1 | 1) < n) {  // 有左儿子var child = fa << 1 | 1 let right = child + 1if (right < n && h[right] < h[child]) {child = right }if (h[child] < v) {h[fa] = h[child]  // 小的儿子上移fa = child  // 迭代} else {break}}if (fa != i) {  // 有变化h[fa] = v}} 
}
interface MyLess<T> {operator func <(rhs: T): Bool
}
extend<T> Array<T> <: MyLess<Array<T>> where T <: Less<T> { public operator func <(rhs: Array<T>): Bool {for (i in 0..min(size, rhs.size)) {if (this[i] < rhs[i]) {return true} else if (rhs[i] < this[i]) {return false}}return this.size < rhs.size}// public func equals(other: Array<T>){//     return true// }
}
extend<T> MinHeap<T> <: ToString where T <: ToString {public func toString() {         return h.toString()      }
}public class Solution {public func networkDelayTime(times: Array<Array<Int64>>, n: Int64, k: Int64): Int64 {let g = Array(n, {_=>ArrayList<(Int64,Int64)>()})for (e in times) {let (u,v,w) = (e[0],e[1],e[2])g[u-1].append((v-1,w))}let dis = Array(n, {_=>Int64.Max})dis[k-1] = 0let h = MinHeap([[0,k-1]])while (!h.isEmpty()) {let arr = h.heappop()let (c, u) = (arr[0],arr[1])if (c > dis[u]) {continue}for (e in g[u]){let (v, w) = (e[0],e[1])if (c + w < dis[v]) {dis[v] = c+w h.heappush([c+w,v])}}}let ans = max(dis).getOrThrow()return  if (ans == Int64.Max){-1} else {ans}}
}