目录

一、前言

二、 快排性能的关键点分析

三、 三路划分基本思想

四、 思路分析

五、提醒

六、代码实现

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一、前言

继续对快速排序的深入优化进行探讨

二、 快排性能的关键点分析

决定快排性能的关键点是每次单趟排序后，key对数组的分割。

如果每次选key都能做到基本二分居中，那么快排的递归树就是棵均匀的满二叉树，性能最佳。虽然实践中不能做到每次都二分居中，但是性能也还是可控的。

但如果每次选到最大值/最小值，划分0个和n-1的子问题时，时间复杂度就为O(N^2)，当数组序列有序时就会出现这样的问题。前面已经用三数取中or随机选key解决了该问题。

但是，有些场景下hoae和lomuto（前后指针法）还是适应的不是很好，就是当数组中有大量重复数据时，该场景下性能是有些退化的。

针对数组中有大量重复数据的问题，我们采用三路划分的方式来解决。

三、 三路划分基本思想

那什么是三路划分呢？

在之前快排是排完序把key放在中间，左边比key值小，右边比key大，跟key相等的值在哪里并没有规定，跟key相等的值可以在左边，也可以在右边。

三路划分的基本思想是将数组分为三个部分：

当面对有大量跟key相同的值时，三路划分的核心思想类似hoare的左右指针和lomuto的前后指针的结合。核心思想是把数组中的数据分为三段：

小于基准元素key的放在左边

等于基准元素key的全部放在中间

大于基准元素key的放在右边

所以叫做三路划分算法。

通过三路划分的方式，可以避免在数组中有大量重复元素时出现的性能问题。

四、 思路分析

基本思路如下：

这里跟lomuto的前后指针法相结合（排升序）

• key默认取left位置的值
• left指向区间第一个元素位置，right指向区间最后一个元素位置，cur指向left+1的位置
• 对cur进行判断

1. 如果cur<key，cur指向的值与left位置的值进行交换，然后left++，cur++
2. 如果cur>key，cur指向的值与right位置的值进行交换，然后right--
3. 如果cur==key，cur++

• 直到cur>right结束，排完单趟

结合图进行分析：

五、提醒

为什么cur==right要继续呢？

因为假如cur没有遇见比key大的值，right没有--，那么cur与right在相同位置时，并不能确定right所指向的值是否小于key。

例如下图的情况：

六、代码实现

//交换算法
void swap(int* a, int* b)
{int tmp = *a;*a = *b;*b = tmp;
}//三数取中
int GetMidi(int* a, int left, int right)
{int midi = (left + right) / 2;if (a[left] > a[right]){if (a[left] < a[midi]){return left;}else if (a[midi] < a[right]){return right;}else{return midi;}}else{if (a[right] < a[midi]){return right;}else if (a[midi] < a[left]){return left;}else{return midi;}}
}//三路划分算法
void QuickSort_Three_Way_Partition(int* a, int left, int right) //参数为数组下标
{if (left >= right){return;}int midi = GetMidi(a, left, right);swap(&a[left], &a[midi]);int begin = left;int end = right;int key = a[left];int cur = left + 1;while (cur <= end){if (a[cur] < key){swap(&a[cur], &a[begin]);begin++;cur++;}else if (a[cur] > key){swap(&a[cur], &a[end]);end--;}else if (a[cur] == key){cur++;}}		//递归左右区间QuickSort_Three_Way_Partition(a, left,begin-1);QuickSort_Three_Way_Partition(a, end+1, right);
}int main()
{int arr[] = {7,13,6,2,7,7,23,7,7,98,11,6,9,1,66,21,5};int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);QuickSort_Three_Way_Partition(arr,0,sz-1);return 0;
}