1. 题目链接

81. 搜索旋转排序数组 II - 力扣（LeetCode）

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2. 题目大意

描述：一个按照升序排列的整数数组 nums，在位置的某个下标 k 处进行了旋转操作。
（例如：[0,1,2,5,6,8] 可能变为 [5,6,8,0,1,2]）。

现在给定旋转后的数组 nums 和一个整数 target。

要求：编写函数来判断给定的 target 是否存在与数组中。如果存在则返回 True，否则返回 False。

说明：

• 1≤nums.length≤5000。
• −104≤nums[i]≤104。
• 题目数据保证 nums** **在预先未知的某个下标上进行了旋转。
• −104≤target≤104。

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3. 示例

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

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4. 解题思路

原本为升序排列的数组 nums 经过「旋转」之后，会有两种情况，第一种就是原先的升序序列，另一种是两段升序的序列。

          *****
*

    **
****

最直接的办法就是遍历一遍，找到目标值 target。但是还可以有更好的方法。考虑用二分查找来降低算法的时间复杂度。

我们将旋转后的数组看成左右两个升序部分：左半部分和右半部分。

有人会说第一种情况不是只有一个部分吗？其实我们可以把第一种情况中的整个数组看做是左半部分，然后右半部分为空数组。

然后创建两个指针 left、right，分别指向数组首尾。让后计算出两个指针中间值 mid。将 mid 与两个指针做比较，并考虑与 target 的关系。

• 如果 nums[mid]>nums[left]，则 mid 在左半部分（因为右半部分值都比 nums[left] 小）。
  • 如果 nums[mid]≥target，并且 target≥nums[left]，则 target 在左半部分，并且在 mid 左侧，此时应将 right 左移到 mid−1 位置。
  • 否则如果 nums[mid]<target，则 target 在左半部分，并且在 mid 右侧，此时应将 left 右移到 mid+1。
  • 否则如果 nums[left]>target，则 target 在右半部分，应将 left 移动到 mid+1 位置。
• 如果 nums[mid]<nums[left]，则 mid 在右半部分（因为右半部分值都比 nums[left]小）。
  • 如果 nums[mid]<target，并且 target≤nums[right]，则 target 在右半部分，并且在 mid 右侧，此时应将 left 右移到 mid+1 位置。
  • 否则如果 nums[mid]≥target，则 target 在右半部分，并且在 mid 左侧，此时应将 right左移到 mid−1位置。
  • 否则如果 nums[right]<target，则 target 在左半部分，应将 right 左移到 mid−1 位置。
• 最终判断 nums[left] 是否等于 target，如果等于，则返回 True，否则返回 False。

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5. 参考代码

class Solution {public boolean search(int[] nums, int target) {int n = nums.length;if (n == 0) {return false;}int left = 0;int right = n - 1;while (left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] > nums[left]) {if (nums[left] <= target && target <= nums[mid]) {right = mid;} else {left = mid + 1;}} else if (nums[mid] < nums[left]) {if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {left = mid + 1;} else {right = mid;}} else {if (nums[mid] == target) {return true;} else {left++;}}}return nums[left] == target;}
}

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