算法——二分查找(day10)

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69. x 的平方根

题目解析:

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35. 搜索插入位置

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算法解析:

代码:


69. x 的平方根

69. x 的平方根 - 力扣(LeetCode)

题目解析:

老规矩,先用暴力算法思考~

我们对从1到x的平方挨个遍历去寻找,如果发现遇到其平方和刚好相等那就返回原位置,如果x刚好卡在两数平方和之间,那就取其前面的。

算法解析:

我们通过暴力可以发现能将所有情况划分为两个区间,一个是平方和小于等于x,代表能得到结果的区间。另一个是平方和大于x的区间,代表无法得到结果的区间。

  • 当mid*mid落入有结果区间时,left紧紧跟住mid即可。
  • 当mid*mid落入无结果区间时,right跳出区间即可。

代码:

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {//特殊情况,特殊处理if (x < 1) return 0;int left = 1;int right = x;while (left < right){//防止数值溢出long long mid = left + (right - left + 1) / 2;if (mid * mid > x){right = mid - 1;}else{left = mid;}}return left;}
};

 

35. 搜索插入位置

35. 搜索插入位置 - 力扣(LeetCode)

题目解析:

这道题一看复杂度就知道要用二分查找了,而关键就在于我们需要找到其二段性。需要划分出有结果的区间与无结果的区间。

算法解析:

何为有结果区间呢?就比如我们找到与target相等的值就会返回其结果,找到比target大的值就意味要插入数组中并返回下标。这两个都是有结果的所以以它们为边界划分区间。

  • 当mid落入有结果区间,left跟紧mid即可。
  • 当mid落入无结果区间,right跳出区间即可。

代码:

class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size() - 1;while (left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] < target){left = mid + 1;}else{right = mid;}}if (nums[right] >= target){return right;}//边界情况else{return right + 1;}}
};

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