AcWing-差分矩阵

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insert函数影响范围，在b差分数组这样操作影响到是a里面的，所以下图的矩阵表示的是a数组
b[x1][y1]+=c;会导致a里面仅绿色范围的a[i][j]+=c
b[x1][y2+1]-=c;会导致a里面仅黄色范围的a[i][j]-=c
b[x2+1][y1]-=c;会导致a里面仅蓝色范围的a[i][j]-=c
b[x2+1][y2+1]+=c;会导致a里面仅红色范围的a[i][j]+=c
这么操作差分数组b之后，会导致仅仅只有【x1】【y1】到【x2】【y2】对角线里面所有的元素a【i】【j】+=c,
黄色-=c和绿色的+=c扯平了，蓝色的部分-=c和绿色的+=c扯平了，红色的部分经过1次蓝色和黄色-=c，然后绿色和红色+=c扯平了，
然后经过这样操作，再对b差分数组求和(原理可参考acwing796-子矩阵的和-前缀和)，就是得到了a[i][j]+=c的数组了！
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#include<iostream>
#define N 1086
using namespace std;
int n,m,q,a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){b[x1][y1]+=c;b[x1][y2+1]-=c;b[x2+1][y1]-=c;b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main(){cin>>n>>m>>q;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)cin>>a[i][j];for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)insert(i,j,i,j,a[i][j]);for(int i=1;i<=q;++i){int x1,y1,x2,y2,c;cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;insert(x1,y1,x2,y2,c);}for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];//对差分数组求元素和等于依次求出a[i][j]+c的值,类似求'子矩阵的和'for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=m;++j)cout<<b[i][j]<<" ";cout<<endl;}return 0;    
}