题目描述:
算法工程师小明面对着这样一个问题,需要将通信用的信道分配给尽量多的用户,
信道的条件及分配规则如下:
1) 所有信道都有属性:”阶”。阶为 r 的信道容量为 2^r 比特;
2) 所有用户需要传输的数据量都一样:D 比特;
3) 一个用户可以分配多个信道,但每个信道只能分配给一个用户;
4) 只有当分配给一个用户的所有信道的容量和大于等于D时,用户才能传输数据;
给出一组信道资源,最多可以为多少用户传输数据?
输入描述:
第一行,一个数字 R。R 为最大阶数,0<=R<20;
第二行,R+1 个数字,用空格隔开,代表每种信道的数量 Ni,按照阶的值从小到大排列,0<=i<=R, 0<=Ni<1000;
第三行,一个数字 D,D 为单个用户需要传输的数据量,0<D<1000000;
输出描述:
一个数字,代表最多可以供多少用户传输数据。
示例1:
输入
5
10 5 0 1 3 2
30
输出
4
说明:
最大阶数为 5. 信道阶数:0 1 2 3 4 5
信道容量:1 2 4 8 16 32
信道个数:10 5 0 1 3 2
单个用户需要传输的数据量为 30
可能存在很多分配方式,举例说明:
分配方式 1:
1) 32*1 = 32
2) 32*1 = 32
3) 16*2 = 32
4) 16*1 + 8*1 + 2*3 = 30
剩下 2*2 + 1*10=14 不足以再分一个用户了。
分配方式 2:
1) 16*1 + 8*1 + 2*3 = 30
2) 16*1 + 2*2 + 1*10 = 30
3) 32*1 = 32
4) 32*1 = 32
分配方式 3:
1) 16*1 + 8*1 + 2*3 = 30
2) 16*1 + 2*2 + 1*10 = 30
3) 16*1 + 32*1 = 48
4) 32*1 = 32
恰好用完。
C++源码:
#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
using namespace std;int user(int R, vector<int>& Ni, int D) {int idx = 0;int maxUser = 0;unordered_map<int, int> mapping;int n = R + 1;while (idx < n) {mapping[pow(2, idx)] = Ni[idx];idx++;}for (auto& item : mapping) {if (item.first >= D) {maxUser += item.second;item.second = 0;}}long long x = 0;for (auto& j : mapping) {x += static_cast<long long>(j.first) * j.second;}maxUser += static_cast<int>(x / D);return maxUser;
}int main() {int R;cin >> R;vector<int> Ni(R+1);for (int i = 0; i <= R; ++i) {cin >> Ni[i];}int D;cin >> D;int maxUser = user(R, Ni, D);cout << maxUser << endl;system("pause");return 0;
}