Merge Sort概述

分而治之算法

递归地将问题分解为多个子问题，直到它们变得简单易解
将解决方案组合起来，解决原有问题

O（n*log（n））运行时间

基于比较的算法的最佳运行时间

一般原则
·合并排序:
1. 将数组分成两半
2.在每一半上调用合并排序以递归排序
3.将两个已排序的两半合并为一个已排序数组

看一个例子：

2，6，5，1，7，4，3

首先第一步，是将数组分成两半，分到直到分不了了。

然后现在，对每组数据进行排序。

2，6

1，5

4，7

然后，再一组一组排序：
1，2，5，6

3，4，7

然后最后两组排序

1，2，3，4，5，6，7

注意这里是，1和3比，选1，2和3比，选2，5和3比，选3，4和5比，选4。。。

Python实现MergeSort合并排序

def merge_sort(arr):if len(arr) > 1: #要保证大于1才能排序left_arr = arr[:len(arr)//2] #定义2个子数组，这个是从索引0到中心点，：左留下空白就是取左边所有right_arr = arr[len(arr)//2:] #这个是从中心点到右边# 递归merge_sort(left_arr)merge_sort(right_arr) #分别再左右两个数组进行递归# 执行以上两行以后，左右两个数组都按照顺序排列了# 合并# 现在两个数组已经拍好顺序，我们想让两个数组，第一个数组的最左边和第二个数组最左边进行比较# 所以，创建索引进行追踪i = 0 #追踪第一个左边数组j = 0 #追踪右边k = 0 #追踪合并数组中的索引while i < len(left_arr) and j < len(right_arr):if left_arr[i] < right_arr[j]:#如果左边的数组值小arr[k] = left_arr[i] # 保存索引对应的值i += 1#k += 1#因为我们取得是i的值，所以，必须i+1进入下一个索引，而且，k是合并后的数组，也要进入下一个else:arr[k] = right_arr[j]j += 1#k += 1k += 1  #简略后，放这里# 现在只考虑转移左边的数组，不考虑右边的数组;# 这是假设，右边都排好了，但是左边没排完while i < len(left_arr):arr[k] = left_arr[i]i += 1k += 1# 假设左边都排好了，但是右边还要排while j < len(right_arr):arr[k] = right_arr[j]j += 1k += 1arr_test = [2,3,5,1,7,4,4,4,2,6,0]
merge_sort(arr_test)
print(arr_test)

问题：
 

 merge_sort(left_arr)
2    merge_sort(right_arr) #分别再左右两个数组进行递归
3    # 执行以上两行以后，左右两个数组都按照顺序排列了    这里是什么意思？是直接调用我定义的函数吗？函数不是没写完吗？

这里正是体现了递归函数的工作原理。当你在代码中调用 merge_sort(left_arr) 和 merge_sort(right_arr) 时，你实际上是在调用当前函数自身，但是传入了不同的参数——即左侧子数组和右侧子数组。

虽然从直观上看，函数“还没有写完”，但实际上，每次调用 merge_sort 函数时，它都在执行完整的逻辑流程：

1. 检查当前数组的长度是否大于1，如果是，则继续执行。
2. 将当前数组分割成两个子数组（左侧和右侧）。
3. 对这两个子数组分别递归调用 merge_sort 函数。这里就是递归发生的地方，每一次这样的调用都会重复整个过程，直到数组被拆分到不能再拆分（即长度为1或0，视为已排序）。
4. 最后，通过合并这些小数组来完成排序。

因此，即便在某次调用中函数尚未执行到合并步骤，之前的调用（处理更小规模数组的那些调用）已经在逐步完成它们的任务。当这些更深层次的递归调用返回时，它们会逐级返回到上一层，最终回到最初的函数调用，这时所有子数组都已经排序完毕，可以进行最终的合并，完成整个数组的排序。