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我们称一个数为 fufu 数，当且仅当一个数满足下述性质：它的数位中有至少 3 个相邻的数字 3，且数字 0 的个数与数字 1 的个数相差至少为 1 的正整数。

给定一个区间 [l,r]，你需要求出区间内的 fufu 数的个数。

答案对 10^9+7 取模。

输入描述:

输入一行，包括两个正整数 l,r(1≤l≤r≤10^100)，表示你要查找的区间。

输出描述:

输出一行，一个正整数，表示区间内满足题目所描述性质的数量。答案对 10^9 +7 取模。

示例1

输入

1 500

输出

0

说明

显然在 [1,500] 内没有 fufu 数。

示例2

输入

1333 1333

输出

1

说明

1333 中有 3 个相邻的数字 3，数字 0 的个数为 0，数字 1 的个数为 1，满足 fufu 数的性质。

示例3

输入

1 20000

输出

20

解析：

这道题显然是一道数位dp题。

f[pos][cp][pre1][pre2][limit][n3][last] 表示：

从高位往低位看，第pos位，0和1的个数差为cp，前一位为pre1，前二位为pre2，上一位是否为最大值，是否含有3个连续的3，当前一位是0还是1。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<long long, long long> PLL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL Mod = 1e9 + 7;
const int N = 100 + 10, M = 4e5 + 10, P = 110;
string l, r;
LL f[105][205][11][11][2][2][2];LL dp(int pos, int cp, int pre1, int pre2, int limit, int n3, int last,vector<int>&num) {LL ret = 0;if (pos == -1)return n3 && (abs(cp - 100) >= 1);if (f[pos][cp][pre1][pre2][limit][n3][last])return f[pos][cp][pre1][pre2][limit][n3][last];int up = limit ? num[pos] : 9;for (int i = 0; i <= up; i++) {if (last && i == 0) {ret += dp(pos - 1, cp, i, pre1, limit && (i == up), n3, 1, num);}else {ret += dp(pos - 1, cp + (i == 0) - (i == 1), i, pre1, limit && (i == up), n3 | (pre1 == 3 && pre2 == 3 && i == 3), 0, num);}ret %= Mod;}return f[pos][cp][pre1][pre2][limit][n3][last] = ret;
}LL work(vector<int>num) {memset(f, 0, sizeof f);return dp(num.size()-1, 100, 0, 0, 1, 0, 1,num);
}bool check(vector<int>num) {int n1 = 0, n0 = 0;for (int i = 0; i < num.size(); i++) {if (num[i] == 1)n1++;else if (num[i] == 0)n0++;}if (!abs(n1 - n0))return 0;int n3 = 0;for (int i = 0; i < num.size(); i++) {if (num[i] == 3) {n3++;if (n3 == 3)return 1;}else {n3 = 0;}}return 0;
}int main() {vector<int>L, R;cin >> l >> r;for (int i = 0; i < l.size(); i++) {L.push_back(l[i] - '0');}for (int i = 0; i < r.size(); i++) {R.push_back(r[i] - '0');}reverse(L.begin(), L.end());reverse(R.begin(), R.end());//cout << "___________________" << check(L) << endl;LL ans = (((work(R) - work(L)) % Mod + check(L)) %Mod+ Mod) % Mod;cout << ans << endl;return 0;
}