LeetCode 509 斐波那契数

题目链接：509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）

【解题思路】

• 1.确定dp数组以及下标的含义

  • dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i]

• 2.确定递推公式

  • 递推公式就是题目说的斐波那契值递推公式

• 3.确定dp数组如何初始化

  • 题目也已经告诉我们了dp[0]和dp[1]的值

• 4.确定遍历顺序

  • 因为我们需要按照递推公式：由前两个值推导第三个值，所以只能从前往后遍历

• 5.举例推导dp数组

  • 按照题目要求手动推一遍斐波那契数值，再将我们代码输出的dp数组打印出来对照纠错。

【解题步骤】

• 1.如果n<=1，直接return n

• 2.创建一个int数组dp，长度为n+1用来存放斐波那契数

• 3.按照题目给的数值，初始化dp[0]和dp[1]

• 4.从i=2开始逐步往后推，直到i<=n：

  • 按照递推公式给当前位置的dp数组赋值

• 5.返回dp数组第n个位置元素

【代码部分】

class Solution {public int fib(int n) {if (n <= 1) return n;             int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int index = 2; index <= n; index++){dp[index] = dp[index - 1] + dp[index - 2];}return dp[n];}
}

LeetCode 70 爬楼梯

题目链接：70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

【解题思路】

• 1.确定dp数组以及下标的含义

  • dp[i]的定义是：爬到第i层楼梯，由dp[i]种方法

• 2.确定递推公式

  • 因为题目说了只能一次走一步或者走两步，因此当前楼梯就有“前两层楼梯的方法之和”种方法前进，也就是：

    • dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]（斐波那契数）

• 3.确定dp数组如何初始化

  • 因为dp[0]无论是等于0还是等于1都能说通，为了避免争议，我们初始化dp[1]=1,dp[2]=2

• 4.确定遍历顺序

  • 因为我们必须根据前两层的前进方法推出当前层的前进方法，所以只能从前向后遍历

• 5.举例推导dp数组

  • 按照题目要求手动推一遍结果，再将我们代码输出的dp数组打印出来对照纠错。

【解题步骤】

• 1.如果n<= 2，直接return n

• 2.创建一个int数组dp，长度为n+1用来存放斐波那契数

• 3.按照题目给的数值，初始化dp[1]=1，dp[2]=2

• 4.从i=3开始逐步往后推，直到i<=n：

  • 按照递推公式给当前位置的dp数组赋值

• 5.返回dp数组第n个位置元素

【代码部分】

public int climbStairs(int n) {int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];
}

LeetCode 746 使用最小花费爬楼梯

题目链接：746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

【解题思路】

• 1.确定dp数组以及下标的含义

  • dp[i]的定义为：到达第i层所花费的最少体力为dp[i]

• 2.确定递推公式

  • dp[i] = min(dp[i1]+cost[i-1]+dp[i-2]+cost[i-2]）

• 3.确定dp数组如何初始化

  • dp[0]=0，dp[1]=1

• 4.确定遍历顺序

  • 因为我们需要按照递推公式：由前两个值推导第三个值，所以只能从前往后遍历

• 5.举例推导dp数组

  • 手动推导一下答案，然后将数组打印出来，对照着看看是否出错，在哪里出的错

【解题步骤】

• 1.定义一个len变量，记录传入的cost数组长度

• 2.定义一个dp数组，长度为len+1，记录我们的台阶层数

• 3.初始化dp[0]=0;dp[1] = 1

• 4.从i=2开始遍历整个cost数组长度：

  • 当前层的花费为前两层的前进方法加上花费的最小值

• 5.返回dp数组最后位置的元素（跳到楼顶所花费的最少体力）

【代码部分】

class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int len = cost.length;int[] dp = new int[len + 1];// 从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始，因此支付费用为0dp[0] = 0;dp[1] = 0;// 计算到达每一层台阶的最小费用for (int i = 2; i <= len; i++) {dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);}return dp[len];}
}