算法05 模拟算法之二维数组相关内容详解【C++实现】

大家好，我是bigbigli，前面一节我们一节讲过一维数组的模拟了，如果还没看的话，可以👉点击此处。模拟算法还有很多内容需要讲，比如图像、日期相关的模拟算法，后续将继续更新，今天先来讲一下普通的二维数组相关模拟题目。

训练：外围元素之和

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参考代码

训练：稀疏矩阵

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参考代码

训练：矩阵检测

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参考代码

训练：外围元素之和

给定一个m行n列的矩阵，求矩阵外围元素之和。所谓矩阵外围的元素，是矩阵第一行、最后一行、第一列和最后一列的所有元素。

【输入描述】第1行：为两个整数，分别表示矩阵的行数m和列数n，中间以一个空格间隔；

接下来m行为该矩阵m行n列的元素，且都为整数，每一行元素之间以一个空格隔开。

【输出描述】一个整数，表示该矩阵外围元素之和。

【样例输入】

【样例输出】

解析

外围元素需要把两行两列的元素全部加起来就行，需要在二维数组的中查找到满足行是第一行或者最后一行的，以及列是第一列的和最后一列的元素，求和即可。要注意的是不可以单独求出两行和两列分别的四个行列和，然后再相加，那样会有重复元素。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[110][110];
int main(){int m,n,sum=0;cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];//输入元素后即可判断if(i==1 || i==m || j==1 || j==n)sum+=a[i][j];//满足任一条件求和   }}cout<<sum;return 0;   
}

训练：稀疏矩阵

大部分元素是0的矩阵称为稀疏矩阵，假设有n个非0元素，则可把稀疏矩阵用n*3的矩阵简记之，其中第一列是行号，第二列是列号，第三列是该行、该列下的非0元素的值。

如：

0 0 0 3

0 2 0 0

0 5 0 0

简记成：

1 4 3 //第1行第4列有个数是3

2 2 2 //第2行第2列有个数是2

3 2 5 //第3行第2列有个数是5

试编程读入一稀疏矩阵，转换成简记形式，并输出。

【输入描述】第1行,两个整数，为原始矩阵的行数a和列数b;

之后的a行为a行b列的矩阵

【输出描述】输出为化为简记形式之后的矩阵（行数不确定，列数为3）。

【样例输入】

【样例输出】

1 4 3
2 2 2
3 2 5

解析

要对原数组中非0元素的位置和元素值进行记录，可以记在另一个二维数组里面，行数不确定，列数为3列。

即在循环中实现

b[t][1] = i

b[t][2] = j

b[t][3] = a[i][j]

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[110][110], b[10010][4];
int main()
{int m,n,t=1;cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];if(a[i][j]!=0){b[t][1]=i;  //把非0元素的行号保存到新数组第一列b[t][2]=j;  //把列号存在新数组第二列b[t++][3]=a[i][j];  //元素值存在新数组第三列，且新数组行号加1}}for(int i=1;i<t;i++)cout<<b[i][1]<<" "<<b[i][2]<<" "<<b[i][3]<<endl;    //按顺序输出新数组每一行的第一、二、三列return 0;
}

训练：矩阵检测

给定n*n由0和1组成的矩阵，如果矩阵的每一行和每一列的1的数量都是偶数，则认为符合条件。

你的任务就是检测矩阵是否符合条件，或者在仅改变一个矩阵元素的情况下能否符合条件。

"改变矩阵元素"的操作定义为0变成1或者1变成0。

【输入描述】第1行，一个整数n，表示矩阵的行列数

之后的n行为n行n列的矩阵

【输出描述】如果矩阵符合条件，则输出"yes!"；

如果矩阵仅改变一个矩阵元素就能符合条件，则输出需要改变的元

素所在的行号和列号，以一个空格分开。如果不符合以上两条，输出“no!”。

【样例输入】

1 0 1 0

0 0 1 0

1 1 1 1

0 1 0 1

【样例输出】2 3

解析

寻找每一行中1的数量，如果这个数量是奇数的话就记录一下，并且把最后一行1的数量为奇数的行号记录下来。同样的对于列也执行这个操作。如果1的数量为奇数的行数或者列数超过1，就无法满足；一个都没有就直接满足条件；剩下的就是改变一个元素，找到那个不满足的行号和列号进行更改即可。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int m,t[15][15],h,l,hs=0,ls=0,a=0,b=0;cin>>m;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>t[i][j];for(int i=1;i<=m;i++){a=0;//每行找1，到下一行清零for(int j=1;j<=m;j++)if(t[i][j]==1)a++;if(a%2==1){//如果1的数量是奇数hs++;//行数量增加h=i;//保存行下标}}for(int i=1;i<=m;i++){b=0;//每列找1，到下一列清零for(int j=1;j<=m;j++)if(t[j][i]==1)//按列查找元素b++;if(b%2==1){ls++;//列数量增加l=i;//保存列下标}}if(ls>1||hs>1)//行数或者列数超过1就不满足    cout<<"no!";else if(hs==0&&ls==0)  //都没有就满足cout<<"yes!";else  //剩下的就是需要修改保存的行下标和列下标位置元素cout<<h<<" "<<l;return 0;
}

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