提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

---

前言

今天是跟着代码随想录刷题的第39天，主要是学习了不同路径和不同路径2的问题

---

一、不同路径

思路：
动态规划五部曲
确定dp[i][j]的含义：dp[i][j]表示第I,j地一共有多少个方案
递推公式 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
Dp数组如何初始化 dp[0][j]=1 dp[i][0]=1
遍历顺序 从上到下，从左到右
打印dp数组

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));int i,j;for(i=0;i<m;i++){dp[i][0]=1;}for(i=0;i<n;i++){dp[0][i]=1;}for(i=1;i<m;i++){for(j=1;j<n;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];    }}return dp[m-1][n-1];}
};

二、不同路径2

思路：
这道题和上一道题的区别就是如果在初始化那一行和一竖遇到了障碍物，障碍物及其右边（下边）全部都不用变成1了
还有就是需要考虑到起点和终点遇到障碍物直接返回0就可以了
要关心他这个初始化二维数组的方法：
在C++中，vector<vector> dp(m, vector(n, 0)); 这行代码创建了一个二维的动态数组（或称为二维向量）dp，其中m是外部向量的元素数量（即行数），而n是内部向量的元素数量（即列数）。每个内部向量（即每一行）都被初始化为包含n个整数，每个整数都被初始化为0。

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m=obstacleGrid.size();int n=obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));int i,j;if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0;for(i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++){dp[i][0]=1;}for(i=0;i<n&&obstacleGrid[0][i]==0;i++){dp[0][i]=1;}for(i=1;i<m;i++){for(j=1;j<n;j++){if(obstacleGrid[i][j]==0){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];  }else continue;}}return dp[m-1][n-1];}};