matlab入门基础笔记

1、绘制简单三角函数:

绘制正弦曲线和余弦曲线。
x=[0:0.5:360]*pi/180;
plot(
x,sin(x),x,cos(x));

(1)明确x轴与y轴变量:

要求为绘制三角函数:

        X轴:角度对应的弧度数组

        Y轴:对应sin(x)的值

求出各角度对应的函数值:[0:0.5:360],将该区间的所有值 * pi / 180即为对应的弧度

(2)绘制图形:

使用plot函数将X,Y变量输入plot函数,因为要建立两个函数sin与cos所以建入了两对变量同时作两个图。

(3)添加图例:

使用legend函数

(4)添加标题和轴标签:

使用title函数与xlable和ylable函数

(5)显示网格:

grid on

%%绘制sin和cos函数:
x = (0:0.5:360)*pi/180
plot(x,sin(x),'-r',x,cos(x),'-y')
legend('sin(x)','cos(x)')
title('例1.1')
xlabel('Radiens')
ylabel('Function Value')
grid on

2、求多元多次方程的根

(1)一元多次方程:

        ------准备各次幂对应的系数向量:

                        从最高次幂依次降序排列

        ------利用root函数进行求根:

                        将系数向量传入root函数求解

%% 求解一元多次方程
p = [3,7,9,0,-23]
roots(p)

3、求积分

(1)定义被积函数:

fun = @(x) x .* log(1 + x)

这里的' .* '中的' . '是逐运算符,这表示对向量或者矩阵元素x中的元素进行逐一计算,当我们需要进行乘或除运算时,log(1 + x)并不支持矩阵的乘法。

@(x): 是创建匿名函数(anonymous function)的语法。

匿名函数的定义

匿名函数是一种没有名称的函数,通常用于临时性或简单的函数定义。使用 @(x) 语法可以定义一个接受输入参数 x 的匿名函数。语法结构为:

fun = @(x) expression

(2)求解积分:

这里我们使用quad函数:

Q = quad(fun,a,b,x)
  • fun:是要积分的函数句柄(函数的输入变量通常为 x),可以是匿名函数或函数句柄。
  • ab:是积分的下限和上限。
  • x:相对误差容忍度
Q = quad(fun, 0, 1, 1e-8); % 设置相对误差容忍度为 1e-8

(3)显示结果:

使用disp函数:

唯一与其他语言不同之处:显示变量:

x = 123.45;
disp(['x 的值是:', num2str(x)]);

4、求解线性方程组

A * x = B ---> x = A-1 * B(A在左则左乘,B在右则右乘)

这里求解形如A * X = B的线性方程组我们可以用linsolv函数以及“\”来处理:

A = [2, 3; 4, -1];
b = [5; 2];x = linsolve(A, b);disp('解 x:');
disp(x);
A = [2, -3, 1; 8, 3, 2; 45, 1, -9];
b = [4; 2; 17];x = A \ b;  % 使用反斜杠运算符求解线性方程组
disp('解 x:');
disp(x);

我们需要注意的是:当矩阵 a 是奇异矩阵(不可逆)时,使用 linsolve 函数或 \ 运算符会给出警告或错误。

奇异矩阵:| A | = 0时, A称为奇异矩阵。

A是可逆矩阵的充要条件是:| A | ≠ 0.

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