PCL 三次样条插值(二维点)

一、简介

在插值计算中,最简单的分段多项式近似应该是分段线性插值,它由连接一组数据点组成,仅仅只需要将这些点一一用直线进行顺序相连即可。不过线性函数插值的缺点也很明显,就是在两个子区间变化的比较突兀,也就是没有可微性(不够光滑)。因此我们需要更为符合物理情况的一种曲线,一般来讲,三次多项式包含四个常数,它可以确保插值函数不仅在区间上连续可微,而且具有连续的二阶导数,这样就可以达到我们想要节点处足够光滑的目的。这种使用三次多项式在子区间进行拟合近似的情况,也就是所谓的三次样条插值。如下图所示:

整个算法主要分为两个部分:推导公式过程以及相关的算法流程:
推导过程:

算法流程:<

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