基于MATLAB仿真LFM线性调频信号

基于MATLAB仿真LFM线性调频信号

目录

前言

一、LFM信号简介

二、LFM信号基本原理

三、LFM信号仿真

四、代码

总结


前言

        仿真中的接收信号,有时为了简单会直接用一个正弦波代替,但实际中接收到的信号极少是点频信号,一般都是PSK信号、OFDM信号、LFM信号等等。但最近想仿真一下LFM信号,将其用到自己某些算法的仿真中,于是有了下文。本文将详细介绍LFM的原理及展示用MATLAB仿真得到的LFM波形及频谱,当然,文末也有代码,感兴趣的伙伴可以下载验证。


提示:以下是本篇文章正文内容,希望能帮助到各位,转载请附上链接。

一、LFM信号简介

        调频或调相信号可用来实现更宽的工作带宽。线性调频信号(Linear Frequency Modulation, LFM)是一种常见的调制方式,广泛应用于雷达、通信和声纳等领域。其特点有:

  • 宽带特性LFM信号的频谱范围较宽,可以在有限的时间内覆盖较宽的频带。
  • 高分辨率由于其宽带特性,LFM信号在雷达和声纳中可以提供高的距离分辨率和速度分辨率。
  • 良好的抗干扰能力LFM信号具有较好的抗干扰能力和低可检测性。

        LFM信号的时间带宽积近似B\tau _{0},其中B为信号带宽,\tau _{0}为脉冲宽度。

二、LFM信号基本原理

       LFM信号,频率线性地向上(上线性调频)或向下(下线性调频)扫过脉冲宽度。

        向上线性调频瞬时相位可表示为:

\phi(t) = 2\pi\biggl(f_{0}t+\frac{\mu}{2}t^{2}\biggr)\quad- \frac{\tau_{0}}{2}\leqslant t\leqslant\frac{\tau_{0}}{2}

式中,f0为雷达中心频率,\mu=B/\tau_0是线性调频系数。因此,瞬时频率为

f(t) = \frac{1}{2\pi} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\phi(t) = f_{0}+\mu t\quad- \frac{\tau_{0}}{2}\leqslant t\leqslant\frac{\tau_{0}}{2}

        类似地,向下线性调频瞬时相位和频率分别为

\phi(t) = 2\pi\biggl(f_{0}t - \frac{\mu}{2}t^{2}\biggr)\quad- \frac{\tau_{0}}{2}\leqslant t\leqslant\frac{\tau_{0}}{2}\\f(t) = \frac{1}{2\pi} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\phi(t) = f_{0} - \mu t\quad- \frac{\tau_{0}}{2}\leqslant t\leqslant\frac{\tau_{0}}{2}

典型线性调频波形可表示成

x_{1}(t) = \mathrm{Rect}\left(\frac{t}{\tau_{0}}\right)\mathrm{e}^{\mathrm{j} 2\pi\left(f_{0}t+\frac{\mu}{2}t^{2}\right)}

式中, Rect(t/\tau_0)表示宽度为\tau_0的矩形脉冲。记住,信号x_{1}(t)是线性调频波形的解析信号。由此可得

x_{1}(t)=\tilde{x}(t)\mathrm{e}^{\mathrm{j}2\pi f_{0}t}\\\tilde{x}(t) = \mathrm{Rect}\left(\frac{t}{\tau}\right)\mathrm{e}^{\mathrm{j}\pi\mu t^{2}}

信号x_{1}(t)的谱由其复包络\tilde{x}(t)确定。x_{1}(t)的复指数项引入了一个关于中心频率f_{0}的频移。

三、LFM信号仿真

        参数设置如下:

B = 100e6;  %带宽

T = 10e-6;   %脉冲宽度

Fs = 1e9;     %采样频率

N = T*Fs+1; %采样点数

mu = B/T;     %计算LFM系数

t = linspace(-T/2,T/2,N); %确定采样时刻

        下面分别是线性调频波形实部、虚部和频谱图的曲线。

        若带有载波,设置载波为200MHz(这里载波设置的较小,仅仅为了查看频谱图的效果),则LFM的频谱图如下所示:

载波为cos(2*pi*f0*t)

载波为exp(1j*2*pi*f0*t)

四、代码

https://download.csdn.net/download/m0_66360845/89469669icon-default.png?t=N7T8https://download.csdn.net/download/m0_66360845/89469669


总结

        以上就是今天要分享的全部内容,本文详细介绍了LFM信号的原理,还提供了基于MATLAB的LFM信号的仿真波形,希望对读者有所帮助。

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