【CS.DS】数据结构 —— 图: 图的相关概念大全

文章目录

    • 1 图的类型
    • 2 图的基本术语
    • References

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1 图的类型

图是一种数据结构,由节点(顶点)和边组成。图可以用来表示各种网络结构,如社交网络、交通网络、计算机网络等。根据边的性质,图可以分为以下几种类型:

  1. 无向图(Undirected Graph):边没有方向,表示一种双向关系。例如,社交网络中的好友关系。
  2. 有向图(Directed Graph 或 Digraph):边有方向,表示一种单向关系。例如,网页之间的超链接。
  3. 加权图(Weighted Graph):边具有权重,表示边的距离、成本或容量等属性。例如,交通网络中的道路距离。
  4. 稀疏图(Sparse Graph):边的数量较少,接近于最小值。例如,一个大城市中的少数航班连接。
  5. 稠密图(Dense Graph):边的数量较多,接近于最大值。例如,一个完全连接的社交网络。
  6. 连通图(Connected Graph):无向图中任意两个顶点间都有路径可达。
  7. 强连通图(Strongly Connected Graph):有向图中任意两个顶点间都有双向路径可达。
  8. 完全图(Complete Graph):任意两个顶点之间都有一条边。

2 图的基本术语

  1. 顶点(Vertex):图中的一个点,表示对象或实体。
  2. 边(Edge):连接两个顶点的线段,表示顶点之间的关系。
  3. 度(Degree)
    • 无向图:顶点的度是连接该顶点的边的数量。
    • 有向图
      • 入度(In-degree):指向该顶点的边的数量。
      • 出度(Out-degree):从该顶点出发的边的数量。
  4. 路径(Path):从一个顶点到另一个顶点的边的序列。
  5. 简单路径(Simple Path):路径中不含重复顶点。
  6. 环(Cycle):起点和终点相同的路径。
  7. 简单环(Simple Cycle):环中除了起点和终点外不含重复顶点。
  8. 连通分量(Connected Component):无向图中,所有顶点之间都有路径相连的极大子图。
  9. 强连通分量(Strongly Connected Component):有向图中,所有顶点之间都有双向路径相连的极大子图。
  10. 子图(Subgraph):由原图的部分顶点和边构成的图。

References

  • 【CS.DS】数据结构 —— 图:深入了解三种表示方法之邻接表(Adjacency List)

1000.02.CS.DS.5.1-图结构-基本概念-Created: 2024-06-19.Wednesday15:22

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