连通块中点的数量-java

本次我们通过连通块中点的数量来加深我们对并查集的基本操作和原理,并且知道如何在并查集中添加附属信息。

目录

前言☀

一、连通块中点的数量☀

二、算法思路☀

1.无向图🌙

2.在a b之间连一条边,a b可能相等🌙

3.询问a和b是否在一个连通块中,a和b可能相等🌙

4.询问点所在连通块中点的数量🌙

三、代码如下☀

1.代码如下:🌙

2.读入数据🌙

3.代码运行结果🌙

4.代码样例解释🌙

总结☀


前言☀

本次我们通过连通块中点的数量来加深我们对并查集的基本操作和原理,并且知道如何在并查集中添加附属信息。


提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考

一、连通块中点的数量☀

给定一个包含 n 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。

现在要进行 m个操作,操作共有三种:

  1. C a b,在点 a 和点 b 之间连一条边,a 和 b可能相等;
  2. Q1 a b,询问点 a 和点 b是否在同一个连通块中,a 和 b 可能相等;
  3. Q2 a,询问点 a所在连通块中点的数量;

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a bQ1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b,如果 a 和 b在同一个连通块中,则输出 Yes,否则输出 No

对于每个询问指令 Q2 a,输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤100000

二、算法思路☀

1.无向图🌙

图1.1无向图示例

我们有各种各样的点,然后通过一条边进行连接,且这条边没有方向,例如A与B之间有条边,那么A可以到达B,B也可以到达A;图1.1就是一个无向图。

我们还是引入一个一维整型数组p来存储各个结点的父结点的编号,p数组的索引就表示哪个结点。在这道题中我们还需要引入一个一维整型数组size,用来记录每个集合内结点的个数即我们题上说的连通块内点的个数;规定只有根节点的size数组内的值是有效的

        for(int i = 1;i <= n;i++){p[i] = i;size[i] = 1;}

 这道题跟并查集类似,我们还是需要一个find方法来找到结点x所在集合的根节点的编号。

    public static int find(int x){if(p[x] == x){return x;}return p[x] = find(p[x]);}

对于上述find方法代码如果不太理解的,可以去看我之前写的合并集合的博客(https://blog.csdn.net/m0_63267251/article/details/139294176)里面,里面有详细的解释。

2.在a b之间连一条边,a b可能相等🌙

 图2.1添加边样例图

在这道题中我们往两个点中添加边,a和b如果相等,那么就是一个点自连如图2.1右边所示。还有可能两个点之间已经右边,然后有重复添加了一条边。

图2.2size数组维护 

 我们要添加边,其实就相当于我们把两个集合给合并了一样,例如我们在a和b两个点添加一条边,其实就是将a和b所在的两个集合合并,那么我们只需要找到b所在集合的根节点,然后让b所在集合根节点的父结点变成a所在集合的根节点就完成了合并操作即p[find(b)] = find(a);

 我们还有一个很重要的操作需要维护size数组里面的值,因为我们相当于把b所在集合放到了a所在集合的下面,那么我们只需要将所在a结点集合结点个数加上b所在集合对应的结点个数即可,我们规定了只有根节点的size值是有效的,那么我们只需要 size[find(a)] += size[find(b)]就可完成上述操作。

当然如果a结点和b结点在同一个集合的话,我们就不需要进行size数组的维护了,中间加一个判断。‘

                if(cmd.equals("C")){a = sc.nextInt();b = sc.nextInt();//当a和b已经在一个集中当中,就不需要再改变对应根节点的size值了,不在进行后续size        数组值的更新和根节点值得改变if(find(a) == find(b)){continue;}size[find(a)] += size[find(b)];p[find(b)] = find(a);

3.询问a和b是否在一个连通块中,a和b可能相等🌙

图3.1连通块示例 

 判断两个点是不是在一个连通图中,即a可以到达b,b也可以到达a,就说明两个点是在一个连通图中。如上图3.1中圈起来的就是一个连通图。

我们只需要判断一下结点a所在集合的根节点的值和结点b所在集合的根节点的值是否相等就可判断出是否在同一个连通块中。

    find(a) == find(b) ? "Yes":"No"

4.询问点所在连通块中点的数量🌙

图4.1示例图 

如图4.1所示我们可以看到点1的连通块中有3个点,点4所在的连通块中的点的数量是1。

这里我们只需要返回对应点所在集合的根节点的size数组值就是集合所在连通块中点的个数

    size[find(a)]

三、代码如下☀

1.代码如下:🌙


import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static int N = 100010;static int[] p = new int[N];//用来记录对应结点的集合内所有点的个数static int[] size = new int[N];public static void main(String[] args)throws Exception {Scanner sc = new Scanner(br);int n = sc.nextInt();for(int i = 1;i <= n;i++){p[i] = i;size[i] = 1;}int m = sc.nextInt();while (m-- > 0){String cmd = sc.next();int a,b;if(cmd.equals("C")){a = sc.nextInt();b = sc.nextInt();//当a和b已经在一个集中当中,就不需要再改变对应根节点的size值了if(find(a) == find(b)){continue;}size[find(a)] += size[find(b)];p[find(b)] = find(a);} else if (cmd.equals("Q1")) {a = sc.nextInt();b = sc.nextInt();pw.println(find(a) == find(b) ? "Yes":"No");} else if (cmd.equals("Q2")) {a = sc.nextInt();pw.println(size[find(a)]);}}pw.flush();}public static int find(int x){if(p[x] == x){return x;}return p[x] = find(p[x]);}}

2.读入数据🌙

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

3.代码运行结果🌙

Yes
2
3

4.代码样例解释🌙

C 1 2 后1和2在同一个集合;Q1 1 2查询1和2是否在同一个集合打印Yes;Q2 1查询1所在集合点的个数为2;C 2 5 将2和5想连,那么1 2 5在同一个集合;Q2 5查询5所在集合点的个数为3。


总结☀

上述通过连通块中点的数量这道题又训练了一遍并查集的基本操作,本质和并查集的代码并无差别,只是我们在并查集的操作过程中可以加入一些维护信息。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/20011.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Apache POI对Excel进行读写操作

1、什么是Apache POI ​ Apache POI 是一个处理Miscrosoft Office各种文件格式的开源项目。简单来说就是&#xff0c;我们可以使用 POI 在 Java 程序中对Miscrosoft Office各种文件进行读写操作。一般情况下&#xff0c;POI 都是用于操作 Excel 文件。 Apache POI 的应用场景&…

【为什么 Google Chrome 打开网页有时极慢?尤其是国内网站,如知网等】

要通过知网搜一点资料&#xff0c;发现怎么都打不开。而且B站&#xff0c;知乎这些速度也变慢了&#xff01;已经检查过确定不是网络的问题。 清空了记录&#xff0c;清空了已接受Cookie&#xff0c;清空了缓存内容……没用&#xff01;&#xff01;&#xff01; 不断搜索&am…

注意力机制详解

引言 在阅读一篇文章时&#xff0c;我们的大脑并不平等地处理每一个字词&#xff0c;而是根据上下文自动筛选出核心信息进行深入理解。注意力机制正是借鉴了这一生物学灵感&#xff0c;使得机器学习模型能够动态地分配其“注意力”资源&#xff0c;针对不同的输入部分赋予不同…

大数据信用报告分析和评估有什么意义

大数据信用这个词在现在已经是很常见的了&#xff0c;只要是申贷的朋友对它就不陌生&#xff0c;在明面上的信用资质刚刚满足审核要求&#xff0c;但又要把控风险的时候&#xff0c;这个时候大数据信用就会作为风控机构交叉核查的重要依据。那你知道大数据信用报告分析和评估有…

代码随想录——二叉搜索树的最小绝对差(Leetcode530)

题目链接 层序遍历 /*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) …

if constexpr实现条件编译

#include <iostream>// 利用if constexpr实现了条件编译 template<typename T1, typename T2> void test_func() {if constexpr (std::is_same_v<T1, T2>) {std::cout << "hit stage\n";} else {std::cout << "miss\n";} }i…

Microsoft的Copilot现已登陆Telegram

每周跟踪AI热点新闻动向和震撼发展 想要探索生成式人工智能的前沿进展吗&#xff1f;订阅我们的简报&#xff0c;深入解析最新的技术突破、实际应用案例和未来的趋势。与全球数同行一同&#xff0c;从行业内部的深度分析和实用指南中受益。不要错过这个机会&#xff0c;成为AI领…

数据结构复习指导之插入排序

文章目录 排序 考纲内容 知识框架 复习提示 1.排序的基本概念 1.1排序的定义 2.插入排序 2.1直接插入排序 2.2折半插入排序 2.3希尔排序 知识回顾 排序 考纲内容 &#xff08;一&#xff09;排序的基本概念 &#xff08;二&#xff09;插入排序 直接插…

多线程基础知识-09

ThreadLocal 是什么 ThreadLocal 是 Java 中的一个类&#xff0c;它提供了线程局部变量的功能。每个 ThreadLocal 对象都维护了一个线程私有的变量副本&#xff0c;不同线程之间无法访问彼此的副本。这样可以保证每个线程都能够独立地操作自己的变量副本&#xff0c;而不会发生…

内网不能访问域名怎么办?

在网络应用中&#xff0c;我们常常遇到内网不能访问域名的问题。这是由于内网环境限制导致的&#xff0c;内网无法直接连接到公网&#xff0c;因而无法访问互联网上的域名。我们可以利用一些特殊技术和工具来解决这个问题。 天联组网技术的应用 天联组网是一种非常受欢迎的解决…

Java实战项目开发的个人技巧分享

前言 笔者目前从事一线 Java 开发今年是第 3 个年头了&#xff0c;从 0-1的 SaaS、PaaS 的项目做过&#xff0c;多租户下定制化开发项目也做过&#xff0c;项目的 PM 也做过... 在实际的开发中积累了一些技巧和经验&#xff0c;包括线上 bug 处理、日常业务开发、团队开发规范…

NetApp财季报告亮点:全闪存阵列需求强劲,云计算收入增长放缓但AI领域前景乐观

在最新的财季报告中&#xff0c;NetApp的收入因全闪存阵列的强劲需求而显著增长。截至2024年4月26日的2024财年第四季度&#xff0c;NetApp的收入连续第三个季度上升&#xff0c;达到了16.7亿美元&#xff0c;较前一年同期增长6%&#xff0c;超出公司指导中值。净利润为2.91亿美…

前端开发:$nextTick()的使用及原理

目录 前言 $nextTick()的概念 $nextTick()的用法和原理 1、$nextTick()用法 2、$nextTick()原理 $nextTick()的具体使用示例 拓展&#xff1a;面试中考察$nextTick()的底层原理 最后 前言 在前端开发中&#xff0c;涉及到JS原生的使用原理是非常重要的知识点&#xff0…

Kafka 消息保留策略及其影响详解

目录 Kafka 消息保留策略及其影响详解消息保留策略超过保留时间的消息删除过程删除过程对正在消费的消息和偏移量的影响不同保留时间设置的区别总结 博客示例题目&#xff1a;详解 Kafka 消息保留策略及其影响消息保留策略超过保留时间的消息删除过程删除过程对正在消费的消息和…

使用pytorch搭建textCNN、BERT、transformer进行文本分类

首先展示数据处理后的类型&#xff1a; 第一列为文本&#xff0c;第二类为标注的标签&#xff0c;数据保存在xlsx的表格中&#xff0c;分为训练集和验证集。 textCNN 直接上整个工程代码&#xff1a; import pandas as pd import numpy as np import torch from torch.util…

springMVC返回对象或List集合时报错 无法解析

报错信息 &#xff1a;No converter found for return value of type: class java.util.ArrayList 原因&#xff1a;没有导入json 所以java在返回对象时解析错误 解决&#xff1a;1、添加所需的依赖&#xff1a;确保在项目的依赖管理中添加了适当的 JSON 库&#xff0c;如 J…

c++函数基础总结

在给出的代码片段中&#xff0c;我们看到两部分内容&#xff1a;一个类定义和一个全局函数声明。让我们逐一分析它们&#xff1a; 类定义&#xff1a; cpp复制代码 class { public: void a(); }; 这个类定义是不完整的&#xff0c;因为它没有类名。但为了说明&#xff0c;我…

Linux开发工具(个人使用)

Linux开发工具 1.Linux yum软件包管理器1.1Linux安装程序有三种方式1.2注意事项1.3如何查看&#xff0c;安装&#xff0c;卸载软件包1.3.1查看软件包1.3.2安装软件包1.3.3卸载软件 2.Linux vim编辑器2.1vim的基本操作2.2vim正常模式命令集2.3vim底行模式命令集2.4vim配置 3.Lin…

金色晚年的温暖旋律

​在小镇的东头&#xff0c;有一座带着些许岁月痕迹的二层小楼。这里住着一位刚刚退休的老人&#xff0c;李大爷。他的退休生活并不像人们想象的那样枯燥无味&#xff0c;反而充满了色彩和活力。 退休后的李大爷并没有选择整日坐在摇椅上晒太阳&#xff0c;而是找到了新的生活…

如何设置eclipse中web.xml 文件的地址

新学了一个项目 &#xff0c;项目结构与平常自己构建的web项目不同 &#xff0c;用eclipse打开之后&#xff0c;eclipse竟然自己创建了一个web.xml 而项目里面原本的web.xml 文件eclipse没有识别出来&#xff0c;导致后来浏览器访问任何路径都报错404 一、修改项目中web.xml的…